семинар Алгебра и логика

На 22 октомври 2021 г. (петък) от 14:00 часа ще се проведе дистанционно заседание на семинара по „Алгебра и логика”. Доклад на тема Върху някои специални разлагания на матрици над полета и крайни комутативни пръстени ще изнесе Петър Данчев. Абстракт. Доказано е, че всяка квадратна матрица над безкрайно поле е винаги представима като сума на диагонализируема матрица и нилпотентна матрица от ред 2. В допълнение, всяка такава матрица над крайно поле може да се представи като сума на потентна матрица и нилпотентна матрица с индекс на нилпотентност точно 2 – този резултат може да се разшири до квадратни матрици над крайни комутативни пръстени с радикал на Джейкобсон, чиято втора степен е нула. Тези теореми обобщават някои класически резултати, като тези на А. Абизов и [...]

На 29 октомври 2021 г. (петък) от 17:00 часа ще се проведе дистанционно заседание на семинара по „Алгебра и логика”. Доклад на тема Tropical Geometry and the Commutative Algebra of Semirings ще изнесе Kalina Mincheva (Tulane University, New Orleans, USA). Абстракт. Tropical geometry provides a new set of purely combinatorial tools, which has been used to approach classical problems. In tropical geometry most algebraic computations are done on the classical side - using the algebra of the original variety. The theory developed so far has explored the geometric aspect of tropical varieties as opposed to the underlying (semiring) algebra and there are still many commutative algebra tools and notions without a tropical analogue. In the recent years, there has been a lot of effort [...]