На 22 октомври 2021 г. (петък) от 14:00 часа ще се проведе дистанционно заседание на семинара по „Алгебра и логика”.
Доклад на тема
Върху някои специални разлагания на матрици над полета и крайни комутативни пръстени
ще изнесе Петър Данчев.
Абстракт.
Доказано е, че всяка квадратна матрица над безкрайно поле е винаги представима като сума на диагонализируема матрица и нилпотентна матрица от ред 2. В допълнение, всяка такава матрица над крайно поле може да се представи като сума на потентна матрица и нилпотентна матрица с индекс на нилпотентност точно 2 – този резултат може да се разшири до квадратни матрици над крайни комутативни пръстени с радикал на Джейкобсон, чиято втора степен е нула. Тези теореми обобщават някои класически резултати, като тези на А. Абизов и др. в Математические Заметки (2017), Я. Щер в Линейна алгебра и приложения (2018), С. Брез в Линейна алгебра и приложения (2018) и Я. Шитов в Indagationes Mathematicae (2019).
Резултатите са частично публикувани в следните списания:
(1) P. Danchev, E. Garcia, M. G. Lozano, Decompositions of matrices into diagonalizable and square-zero matrices, Linear & Multilinear Algebra (in press 2022), published online https://doi.org/10.1080/
(2) P. Danchev, E. Garcia, M. G. Lozano, Decompositions of matrices into potent and square-zero matrices, submitted to a scientific journal.
(3) P. Danchev, E. Garcia, M. G. Lozano, On some special matrix decompositions over fields and finite commutative rings, Proceedings of the Fiftieth Spring Conference of the Union of Bulgarian Mathematicians, 95-101, 2021.
Семинарът ще се проведе посредством платформата Zoom и всеки желаещ може да се присъедини като последва линка:
https://us02web.zoom.us/j/85137375021?pwd=RE5QczdFTE1xL1R6MnI2b1lkcGczQT09
Topic: Онлайн семинар на секция “Алгебра и логика”
Time: Oct 22, 2021 02:00 PM Sofia
Meeting ID: 851 3737 5021
Passcode: 035647
От секция „Алгебра и логика” на ИМИ – БАН
http://www.math.bas.bg/algebra/seminarAiL/
============================== =====================