На 5 ноември 2021 г. (петък) от 13:00 часа ще се проведе дистанционно заседание на семинара по „Алгебра и логика”. Доклад на тема Permutation groups and permutation patterns ще изнесе Erkko Lehtonen (Universidade Nova de Lisboa, Portugal). Абстракт. We approach permutations from two different points of view: the algebraic one of permutation groups and the combinatorial one of permutation patterns. While these two well-established notions do not seem to have much in common, there is a perhaps surprising connection that will be explained in this talk. Namely, the class of permutations avoiding the complement of a permutation group is comprised of levels that are permutation groups. With the help of invariant relations, we describe the permutation groups that arise in this way from pattern [...]

На 29 октомври 2021 г. (петък) от 17:00 часа ще се проведе дистанционно заседание на семинара по „Алгебра и логика”. Доклад на тема Tropical Geometry and the Commutative Algebra of Semirings ще изнесе Kalina Mincheva (Tulane University, New Orleans, USA). Абстракт. Tropical geometry provides a new set of purely combinatorial tools, which has been used to approach classical problems. In tropical geometry most algebraic computations are done on the classical side - using the algebra of the original variety. The theory developed so far has explored the geometric aspect of tropical varieties as opposed to the underlying (semiring) algebra and there are still many commutative algebra tools and notions without a tropical analogue. In the recent years, there has been a lot of effort [...]

На 22 октомври 2021 г. (петък) от 14:00 часа ще се проведе дистанционно заседание на семинара по „Алгебра и логика”. Доклад на тема Върху някои специални разлагания на матрици над полета и крайни комутативни пръстени ще изнесе Петър Данчев. Абстракт. Доказано е, че всяка квадратна матрица над безкрайно поле е винаги представима като сума на диагонализируема матрица и нилпотентна матрица от ред 2. В допълнение, всяка такава матрица над крайно поле може да се представи като сума на потентна матрица и нилпотентна матрица с индекс на нилпотентност точно 2 – този резултат може да се разшири до квадратни матрици над крайни комутативни пръстени с радикал на Джейкобсон, чиято втора степен е нула. Тези теореми обобщават някои класически резултати, като тези на А. Абизов и [...]

На 17 септември 2021 г. (петък) от 11:00 часа ще се проведе дистанционно заседание на семинара по „Алгебра и логика”. Доклад на тема Dessins d’enfants and moduli spaces of curves ще изнесе George Shabat (Russian State University for the Humanities and Independent University of Moscow, Russia). Абстракт Семинарът ще се проведе посредством платформата Zoom и всеки желаещ може да се присъедини като последва линка: https://us02web.zoom.us/j/85137375021?pwd=RE5QczdFTE1xL1R6MnI2b1lkcGczQT09  Topic: Онлайн семинар на секция "Алгебра и логика" Time: Sep 17, 2021 11:00 AM Sofia Meeting ID: 851 3737 5021 Passcode: 035647 От секция „Алгебра и логика” на ИМИ – БАН http://www.math.bas.bg/algebra/seminarAiL/ ============================== =====================

На 16 юли 2021 г. (петък) от 13:00 часа ще се проведе дистанционно заседание на семинара по „Алгебра и логика”. Доклад на тема Proof Complexity of Resolution over linear inequalities ще изнесе Stefan Dantchev (Durham University, United Kingdom). Абстракт. I will start by giving a brief and non-comprehensive introduction to the general research area, Propositional Proof Complexity. I will then focus on a specific proof system that operates on linear inequalities with integral coefficients, called Stabbing Planes (SP). Next, a general method for proving depth lower bounds in SP will be introduced, which allows us to prove logarithmic depth lower bounds for several well-studied propositional contradictions, such as the Pigeon-Hole Principle and the Ordering Principle. Finally, possible extensions and generalisations of SP will be [...]

На 9 юли 2021 г. (петък) от 13:00 часа ще се проведе дистанционно заседание на семинара по „Алгебра и логика”. Доклад на тема The mysterious Kronecker coefficients of the Symmetric group ще изнесе Greta Panova (University of Southern California, USA). Абстракт. Algebraic Combinatorics is a field of mathematics which studies discrete objects often originating in Representation Theory, Algebra, Algebraic Geometry, Number Theory via combinatorial methods. One of its oldest problems concerns the Kronecker coefficients of the Symmetric Group. They are originally defined by Murnaghan more than 80 years ago as the multiplicities of the irreducible modules in the factorization of the tensor product of two other irreducible modules. They actually generalize the Littlewood-Richardson coefficients in the analogous problem for the general linear group. Despite [...]

На 2 юли 2021 г. (петък) от 13:00 часа ще се проведе дистанционно заседание на семинара по „Алгебра и логика”. Доклад на тема Noncommutative Poisson structures, Hochschild type complexes and Gröbner bases theory ще изнесе Natalia Iyudu (Lancaster University, UK). Абстракт: I will discuss Calabi-Yau type conditions, such as pre-Calabi-Yau and exact Calabi-Yau. We show that pre-Calabi-Yau structures give rise to double Pois son brackets of Van den Bergh. The homological formulation of pre-Calabi-Yau structure can be dealt with using Gröbner bases theory to prove purity in case of free graph path algebras. This technique is common for our study of such exact Calabi-Yau algebras as 3-Sklyanin. Here we are able, for example, to improve the statement in Artin-Schelter classical paper, based on arguments [...]

На 25 юни 2021 г. (петък) от 11:00 часа ще се проведе дистанционно заседание на семинара по „Алгебра и логика”. Доклад на тема Framing in secret sharing  ще изнесе Arkadii Slinko (The University of Auckland, New Zealand). Абстракт. Secret sharing, a well-known cryptographic technique, introduced 40 years ago as a private and reliable variant of classical storage, has now become a major cryptographic primitive with numerous real-world applications. In this paper we consider the digital forensics aspects of secret sharing. We investigate the problem of framing which occurs when a coalition of participants is able to calculate the share of a participant who does not belong to it. In the extreme case one authorized coalition can calculate shares of another authorized coalition, obtain the [...]

На 18 юни 2021 г. (петък) от 13:00 часа ще се проведе дистанционно заседание на семинара "Алгебра и логика". Доклад на тема Primary decompositions of unital locally matrix algebras and Steinitz numbers ще изнесе Bogdana Oliynik (National University of Kyiv-Mohyla Academy, Kyiv, Ukraine). Резюме. Let F be a ground field. An F-algebra A with unit 1 is said to be a locally matrix algebra if an arbitrary finite collection of elements a1, . . . , as from A lies in a subalgebra B with 1 of the algebra A, and B is isomorphic to a matrix algebra Mn(F), n ≥. We assign a Steinitz number n(A) to an arbitrary unital locally matrix algebra A. In this talk, we outline the construction of a [...]

На 11 юни 2021 г. (петък) от 13:00 часа ще се проведе дистанционно заседание на семинара "Алгебра и логика". Доклад на тема Distinctness of the “lifted” Kloosterman sums over the prime field F_p ще изнесе Любомир Борисов. Резюме Семинарът ще се проведе посредством платформата Zoom и всеки желаещ може да се присъедини като последва линка: https://us02web.zoom.us/j/85137375021?pwd=RE5QczdFTE1xL1R6MnI2b1lkcGczQT09  Topic: Онлайн семинар на секция "Алгебра и логика" Time: June 11, 2021 01:00 PM Sofia Meeting ID: 851 3737 5021 Passcode: 035647   От секция „Алгебра и логика” на ИМИ – БАН http://www.math.bas.bg/algebra/seminarAiL/ ============================== =====================