На 16 юни 2023 г. (петък) от 13:00 часа ще се проведе дистанционно заседание на семинара по „Алгебра и логика”. Доклад на тема: Polynomial identities in Novikov algebras ще изнесе Nurlan Ismailov (Astana IT University and Suleyman Demirel University, Kaskelen, Kazakhstan) (Joint work with V. Dotsenko and U. Umirbaev). Абстракт.The talk is devoted to Novikov algebras satisfying nontrivial identities. We show that a Novikov algebra over a field of zero characteristic that satisfies a nontrivial identity satisfies some unexpected “universal” identities, in particular, right associator nilpotence, and right nilpotence of the commutator ideal. This, in particular, implies that a Novikov algebra over a field of zero characteristic satisfies a nontrivial identity if and only if it is Lie-solvable. We also establish that any system [...]

На 9 юни 2023 г. (петък) от 13:00 часа ще се проведе дистанционно заседание на семинара по „Алгебра и логика”. Доклад на тема: Old and new aspects of the Poincaré-Birkhoff-Witt theorem ще изнесе Vladimir Dotsenko (Institute for Advanced Mathematical Research (IRMA), University of Strasbourg and CNRS, France). Абстракт. The Poincaré-Birkhoff-Witt theorem on universal enveloping algebras of Lie algebras is a fundamental result in many areas of mathematics: from differential geometry and representation theory to homological algebra and deformation quantization. I shall give a short overview of that result and some of its proofs that emerged in about 120 years since Poincaré published a paper about it, and outline a new proof which perhaps captures its category-theoretic essence in the best way possible. The talk [...]

На 5 май 2023 г. (петък) от 13:00 часа ще се проведе встъпителна академична лекция на проф. Йорг Копиц на тема: Algebraic Properties of Transformation Semigroups Абстракт. Each semigroup is isomorphic to a semigroup of transformations on a suitable set (Cayley Theorem for semigroups). If we know generating sets of minimal size (rank) of a finitely generating semigroup then we have important information about the algebraic structure of the semigroup itself. For not finitely generated semigroups, we consider relative generating sets of minimal size modulo a given subset of the semigroup (relative rank). We determine the (relative) rank of several semigroups of transformations. These semigroups were already considered by other authors. By the study of congruences on a semigroup, we obtain further important information about [...]

На 7 април 2023 г. (петък) от 13:00 часа ще се проведе дистанционно заседание на семинара по „Алгебра и логика”. Доклад на тема: Exact values of exponential Følner functions and the Coulhon and Saloff-Coste inequality ще изнесе Богдан Станков (Institut Camille Jordan, Université Claude Bernard Lyon 1, France). Абстракт. For infinite groups, the Følner criterion states that a group is amenable if and only if the isoperimetric constant of its Cayley graph is 0. In that case, a more precise description of its isoperimetric profile is given by the Følner function. It depends on the choice of generating set, but different functions on the same group are asymptotically equivalent. Multiple results have been obtained on Følner functions, but only up to asymptotic equivalence class. In this [...]

На 24 февруари 2023 г. (петък) от 13:00 часа ще се проведе дистанционно заседание на семинара по „Алгебра и логика”. Доклад на тема: Real Hamiltonian forms of affine Toda field theories: spectral aspects ще изнесе Владимир Герджиков (съвместна работа с Г. Г. Граховски и А. А. Стефанов). Абстракт. The talk is devoted to real Hamiltonian forms of 2-dimensional Toda field theories related to exceptional simple Lie algebras, and to the spectral theory of the associated Lax operators. Real Hamiltonian forms are a special type of reductions of Hamiltonian systems, similar to real forms of semisimple Lie algebras. The real Hamiltonian forms of affine Toda field theories related to exceptional complex untwisted affine Kac - Moody algebras are studied. Along with the associated Lax representations, [...]

На 17 февруари 2023 г. (петък) от 13:00 часа ще се проведе дистанционно заседание на семинара по „Алгебра и логика”. Доклад на тема: Invariant theory for reductive subgroups of reductive groups ще изнесе Валдемар Цанов (ИМИ-БАН). Абстракт. Let H ⸦ G be an embedding of connected complex reductive linear algebraic groups. A classical question with several important interpretations is: which irreducible G-modules contain nonzero H-invariant vectors? An approach based on the Geometric Invariant Theory of Hilbert-Mumford was developed in works of Heckman, Berenstein-Sjamaar, Belkale-Kumar and Ressayre, culminating in a description of the generalized Littlewood-Richadson cone - the convex hull of set of the highest weights of the G-modules containing H-invariants. The discrepancy between the convex hull and the actual set of weights presents the [...]

На 10 февруари 2023 г. (петък) от 13:00 часа ще се проведе дистанционно заседание на семинара по „Алгебра и логика”. Доклад на тема: A New Approach to the Characteristic Polynomial of a Random Unitary Matrix ще изнесе Yacine Barhoumi-Andréani (Ruhr-Universität Bochum, Germany). Абстракт. The characteristic polynomial of a random (Haar-distributed) unitary matrix is considered as an interesting toy model for the probabilistic study of the Riemann Zeta function. We will recall the history of the topic starting with the Montgommery-Dyson correspondance, the Keating-Snaith moments conjecture and some recent developments on other functionals. We will then give a conceptual comparison of some of the techniques used in the field and a zoo of results one can achieve, with a particular focus on a recent technique [...]

На 13 януари 2023 г. (петък) от 13:00 часа ще се проведе дистанционно заседание на семинара по „Алгебра и логика”. Доклад на тема: Отчет за работата по докторантурата на Димитър Добрев на тема "Изкуствен интелект – дефиниция, реализация и последствия" ще изнесе Димитър Добрев. Абстракт. В основата на дисертацията са езиците за описание на светове. Тези езици описват класове от функции като изчислимите функции и някои разширения на този клас. При помощта на език за описание на светове дефинираме ИИ и създаваме програма, която твърдим, че удовлетворява тази дефиниция. Тази програма е чисто теоретична, защото тя е толкова неефективна, че на практика е неизползваема. Изказваме предположението, че с подходящ език за описание на светове може да се направи ефективна програма, която да удовлетвори дефиницията [...]

На 9 декември 2022 г. (петък) ще се проведе дистанционно заседание на семинара по „Алгебра и логика”, на което ще бъдат изнесени два доклада. От 13:00 до 14:00 часа доклад на тема: AdS/CFT съответствие, Метрополис-Хастингс алгортъм и GAN невронни мрежи ще изнесе Веселин Филев. Абстракт. Ще докладвам за скорошна публикация по конструира-нето на D0/D4 пространство-време. Ще дискутирам значението на това изследване в AdS/CFT съответствието и симулирането на матричния модел на Беркуз-Дъглас. Във втората част на доклада ще дискутирам алгоритъма на Метрополис-Хастингс и ще докладвам възможни приложения на GAN невронни мрежи в симулацията на трудни в изчислително отношение матрични модели. От 14:00 до 14:45 часа доклад на тема: Hitchin base: Seiberg-Witten differentials and their derivatives ще изнесе Петър Далаков (АУБ и ИМИ-БАН). Абстракт. We consider a [...]

На 2 декември 2022 г. (петък) от 13:00 ч. ще се проведе дистанционно заседание на семинара по „Алгебра и логика”. Доклад на тема: Derivations of upper triangular matrix rings vs Derivations of upper triangular matrix semirings ще изнесе Димитринка Владева. Абстракт. The motivation for this talk is the problem how to represent a derivation of a matrix ring and of an additively idempotent matrix semiring as a sum of well-known derivations. The results of two of my articles, published in 2022, will be compared and we will draw conclusions about the advantages and disadvantages of these results. We begin by considering the nature of derivations of triangular matrices over an additively idempotent semiring R generated by left and right semicentral idempotents. Then we construct [...]