Следващото заседание на семинара "Алгебра и логика" ще се проведе на 30 ноември 2018 г. (петък) от 13:00 часа в зала 578 на ИМИ – БАН. Доклад на тема DECOMPOSING NORMALIZED UNITS IN COMMUTATIVE MODULAR GROUP RINGS ще изнесе Петър ДАНЧЕВ. Поканват се всички желаещи. От секция „Алгебра и логика” на ИМИ – БАН Abstract Introduction: Suppose G is an abelian p-group and F is a perfect field of characteristic p > 0. As usual, FG denotes the group algebra of G over F with group of normalized units V(FG) and augmentation ideal I(FG;G). For any ideal I of FG, we set I^n as the product of I written n times, where n is an arbitrary fixed natural number. The numerous decompositions of the [...]

Следващото заседание на семинара "Алгебра и логика" ще се проведе на 23 ноември 2018 г. (петък) от 13:00 часа в зала 578 на ИМИ – БАН. Доклад на тема ПРИМИТИВНА ДЪЛЖИНА И СЛОЖНОСТ НА ПРЕСМЯТАНИЯТА В АЛГЕБРИЧНИ СИСТЕМИ ще изнесе Веселин ДРЕНСКИ (ИМИ-БАН). Поканват се всички желаещи. От секция „Алгебра и логика” на ИМИ – БАН Резюме. Нека е дадена алгебрична система G (например полугрупа, група, пръстен или алгебра над поле) и нека S е подмножество в G. В доклада се обсъжда въпросът колко операции от даден вид са необходими, за да се изрази даден елемент чрез елементите на S (и дали въобще е възможно елементът да се изрази чрез S). Разглеждат се различни случаи: S е минимално пораждащо множество на G; S е множеството [...]

Следващото заседание на семинара "Алгебра и логика" ще се проведе на 16 ноември 2018 г. (петък) от 13:00 часа в зала 578 на ИМИ – БАН. Доклад на тема ГЛАДКИ КОМПОНЕНТИ НА ХИЛБЕРТОВА СХЕМА ОТ КРИВИ С ИЗПОЛЗВАНЕТО НА ЛИНЕЙЧАТИ ПОВЪРХНИНИ ще изнесе Христо ИЛИЕВ (АУБГ и ИМИ-БАН). Поканват се всички желаещи. От секция „Алгебра и логика” на ИМИ – БАН Резюме. Да означим с $\mathcal{I}_{d,g,r}$ обединението от неприводими компоненти на Хилбертовата схема от криви чиито общи точки съответстват на гладки интегрални неизродени криви от род $g$ и степен $d$ в $\mathbb{P}^r$. Известно е че когато $\rho (d,g,r) := g - (r+1)(g-d+r) \geq 0$ схемата $\mathcal{I}_{d,g,r}$ притежава т.нар. \emph{отличителен} компонент. Той е от минималната възможна размерност $\lambda_{d,g,r} := (r+1)d - (r-3)(g-1)$, и допълнително се [...]

Следващото заседание на семинара "Алгебра и логика" ще се проведе на 26 октомври 2018 г. (петък) от 13:00 часа в зала 578 на ИМИ – БАН. Доклад на тема AUTOMORPHISMS OF THE CATEGORY OF FREE COMMUTATIVE DIMONOIDS ще изнесе Yurii ZHUCHOK (Luhansk National Taras Shevchenko University, Ukraine). Поканват се всички желаещи. От секция „Алгебра и логика” на ИМИ – БАН Резюме. We determine all isomorphisms between the endomorphism semigroups of free commutative dimonoids and prove that all automorphisms of the endomorphism semigroup of a free commutative dimonoid are quasi-inner.  

Следващото заседание на семинара "Алгебра и логика" ще се проведе на 5 октомври 2018 г. (петък) от 13:00 часа в зала 578 на ИМИ – БАН. Доклад на тема ЗА ХИПОТЕЗАТА НА BHASKHAR-HAASE ЗА р-РАЗМЕРНОСТТА НА БРАУЕР НА ХЕНЗЕЛЕВО ДИСКРЕТНО НОРМИРАНО ПОЛЕ С ОСТАТЪЧНА ХАРАКТЕРИСТИКА р ще изнесе Иван ЧИПЧАКОВ. Поканват се всички желаещи. От секция „Алгебра и логика” на ИМИ – БАН Резюме. Известно е, че p-размерността на Брауер Brd_p(K) на поле K, където p е просто число, съдържа съществена, а понякога и пълна информация за индексите на Шур и експонентите ind(A), exp(A), когато A пробягва класа на крайномерните асоциативни централни прости K-алгебри от p-примарни размерности. Целта на доклада е да покаже, че неравенството Brd_p(K) ≥ n е изпълнено, ако K притежава хензелево [...]

Следващото заседание на семинара "Алгебра и логика" ще се проведе на 28 септември 2018 г. (петък) от 13:00 часа в зала 578 на ИМИ – БАН. Доклад на тема THE STRONGLY INVARIANT EXTENDING PROPERTY FOR ABELIAN GROUPS ще изнесе Петър ДАНЧЕВ. Поканват се всички желаещи. От секция „Алгебра и логика” на ИМИ – БАН Резюме. Introduction: In 2001, the outstanding mathematician Laszlo Fuchs et al. studied in Commun. Algebra the so-called  fully invariant extending property for abelian groups and modules, which concept arises quite naturally from the well-known classical definition of a fully invariant subgroup. Definition 1. A subgroup H of an abelian group G is said to be fully invariant if f(H) < H for any endomorphism f : G \to G. This can be curiously strengthened to [...]

Следващото заседание на семинара "Алгебра и логика" ще се проведе на 8 юни 2018 г. (петък) от 13:00 часа в зала 578 на ИМИ – БАН. Доклад на тема THE ORDER OF HYPERSUBSTITUTIONS FOR ALGEBRAIC SYSTEMS OF TYPE ((2);(2)) ще изнесе Dara PHUSANGA (Maejo University, Chiang mai, Thailand). Поканват се всички желаещи. От секция „Алгебра и логика” на ИМИ – БАН Резюме. Hypersubstitutions for algebraic systems [1] are mappings which send operation symbols to terms and relational symbols to formulas preserving arities (see [2]). We used it as the tool to study hyperformulas and solid model classes. In this talk, we study the order of each hypersubstitution for algebraic systems of type ((2);(2)) i.e., the order of the cyclic subsemigroup generated by that hypersubstitution [...]

Следващото заседание на семинара ще се проведе на 1 юни 2018 г. (петък) от 13:00 часа в зала 578 на ИМИ – БАН. Доклад на тема ON THE NILPOTENCY INDEX OF NIL ALGEBRAS ще изнесе Matyas DOMOKOS (Renyi Institute, Budapest).  Резюме. Kaplansky proved in 1946 that finitely generated associative nil algebras (over an infinite base field) of bounded nil index are nilpotent. For positive integers n and m (and a fixed infinite base field) denote by d(n,m) the minimal positive integer d such that any nil algebra R generated by m elements and having bounded nil index n is nilpotent of nilpotency degree d. Recent results of Derksen and Makam on generators of rings of matrix invariants together with a theorem of Zubkov from 1996 [...]

На 03 ноември 2017 година от 13:00 часа в зала 578 на ИМИ - БАН ще се състои предварително обсъждане (предзащита) на дисертацията на Петър Василев Данчев на тема: Асоциативни пръстени с единица и слабо унипотентни мултипликативни групи. за присъждане на образователната и научна степен "доктор" в област на висше образование 4. Природни науки, математика и информатика, професионално направление 4.5. Математика, научна специалност "Алгебра и теория на числата". Поканват се всички интересуващи се. Екземпляр от дисертацията е на разположение в Библиотеката на ИМИ, а файл с автореферата можете да изтеглите от тук. От секция "Алгебра и логика" http://www.math.bas.bg/algebra/seminarAiL

Следващото заседание на семинара ще се проведе на 10 ноември 2017 година (петък) от 13:00 часа в зала 578 на ИМИ - БАН. Доклад на тема НЯКОИ НОВИ РЕЗУЛТАТИ ЗА РАЗШИРЕНИ КОНТАКТНИ АЛГЕБРИ ще изнесе Татяна ИВАНОВА. Поканват се всички интересуващи се. Резюме. In the classical Euclidean geometry the notion of point is taken as one of the basic primitive notions. In contrast the region-based theory of space (RBTS) has as primitives the more realistic notion of region as an abstraction of physical body, together with some basic relations and operations on regions. RBTS has simpler way of representing of qualitative spatial information. Contact algebra is one of the basic tools in RBTS. We consider in a topological contact algebra the predicate "internal connectedness". [...]