Следващото заседание на семинара "Алгебра и логика" ще се проведе на 28 юни 2019 г. (петък) от 13:00 часа в зала 578 на ИМИ – БАН. Доклад на тема ПОДХОД НА ПРЕСИЧАЩИТЕ СЕ НУЛЕВИ ЧЕТИРИМЕРНИ ГРАВИТАЦИОННИ КОНУСИ И НОВА ТЕОРИЯ НА GPS МЕЖДУСПЪТНИКОВИ КОМУНИКАЦИИ В ГРАВИТАЦИОННО ПОЛЕ МЕЖДУ ДВИЖЕЩИ СЕ СПЪТНИЦИ ще изнесе Богдан Г. ДИМИТРОВ (Институт за ядрени изследвания и ядрена енергетика при БАН и Институт за съвременни физически изследвания, НБУ). Поканват се всички желаещи. От секция „Алгебра и логика” на ИМИ – БАН Резюме. Ще бъде представен начален вариант на нова теория на междуспътникови GPS комуникации (обмен на електромагнитни или лазерни  сигнали  между движещи се по елиптични орбити в една равнина спътници) с отчитане ефектите на Общата Теория на Относителността, която се [...]

Следващото заседание на семинара "Алгебра и логика" ще се проведе на 14 юни 2019 г. (петък) от 13:00 часа в зала 578 на ИМИ – БАН. Доклад на тема ТОЧНО ПРЕСМЯТАНЕ НА СОБСТВЕНИТЕ СТОЙНОСТИ И НУЛЕВИТЕ ЖОРДАНОВИ КЛЕТКИ НА НЕОБРАТИМИ НАПЪЛНО НЕОТРИЦАТЕЛНИ МАТРИЦИ ще изнесе Пламен КОЕВ (Калифорнийски щатски университет Сан Хосе). Поканват се всички желаещи. От секция „Алгебра и логика” на ИМИ – БАН Резюме.Нулевите собствени стойности на необратими матрици (и особено на техните Жорданови клетки) се считат, в общия случай, за много трудни до невъзможни за пресмятане точно на компютър поради грешки от закръгляне. Ако обаче разгледаме напълно неотрицателните матрици – тези, за които всички минори от всички редове са положителни и включват известни примери като матриците на Вандермонд, Коши, и Паскал [...]

Следващото заседание на семинара "Алгебра и логика" ще се проведе на 31 май 2019 г. (петък) от 12:30 часа (а не както обикновено от 13:00 часа) в зала 578 на ИМИ – БАН. Доклад на тема ВЪРХУ РАЗЛИЧИЕТО НА СУМИТЕ НА КЛОСТЕРМАН НАД GF(p) ще изнесе Любомир БОРИСОВ. Поканват се всички желаещи. От секция „Алгебра и логика” на ИМИ – БАН Резюме. Нека $\mathbb{F}_q$ е крайното поле с нечетна характеристика $q$ от ред $q=p^m$, $m \in \mathbb{N}$; $\mathbb{F}^*_q = \mathbb{F}_q \ \{0\}$, $\mathrm{Tr}$ е функцията абсолютна следа над $\mathbb{F}_q$ и $a \in \mathbb{F}_q$. Сума на Клостерман $K_q(a)$ се дефинира, както следва: Дефиниция 1: $$ K_q(a) = \sum_{x \in \mathbb{F}^*_q} \omega^{Tr(x + \frac{a}{x})}, $$ където $\omega = e^{\frac{2\pi i}{p}}$ е комплексен примитивен $p$-ти корен на [...]

Следващото заседание на семинара "Алгебра и логика" ще се проведе на 29 март 2019 г. (петък) от 13:00 часа в зала 578 на ИМИ – БАН. Доклад на тема ДИФЕРЕНЦИРАНИЯ НА ВАЙЦЕНБЬОК И ХИПОТЕЗА НА НОВИЦКИ ще изнесе Веселин ДРЕНСКИ. Резюме. Линейният оператор d на алгебрата R над поле K се нарича диференциране, ако d(ab)=d(a)b+ad(b) за всички a и b от R. Диференцирането на полиномната алгебра K[Xd] над поле K с характеристика 0 е диференциране на Вайценбьок, ако то действа като нилпотентен линеен оператор върху линейното пространство KXd, породено от променливите Xd. Теоремата на Вайценбьок от 1932 година дава, че алгебрата от константите (т.е. ядрото) на такова диференциране е крайно породена. През 1994 година Новицки формулира хипотезата, че ако жордановата нормална форма на едно [...]

Следващото заседание на семинара "Алгебра и логика" ще се проведе на 15 март 2019 г. (петък) от 13:00 часа в зала 578 на ИМИ – БАН.Доклад на темаВРЕМЕННИ КОАЛИЦИИ И ПРЕДПОЧИТАНИЯ МЕЖДУ ЦЕЛИТЕ В БЕЗКРАЙНИ ИГРИ С ЦЕЛИ ОТ КЛАСОВЕТЕ SAFETY И GUARANTEEще изнесе Димитър ГЕЛЕВ.Резюме. Разглеждаме синхронни игри на няколко участника върху т.нар. Concurrent Game Models. Предполага се, че всеки участник има краен брой цели, които са частично наредени по предпочитание, и че участниците могат да влизат във временни коалиции. Коалиционните партньори могат да разчитат на уговорените ходове в коалицията, докато за нечленуващите играчи могат да предполагат само рационално поведение от гледна точка на предпочитанията им. Резултатите се отнасят до случая на цели, които са множества от безкрайни партии от класовете safety и [...]

Следващото заседание на семинара "Алгебра и логика" ще се проведе на 22 февруари 2019 г. (петък) от 13:00 часа в зала 578 на ИМИ – БАН. Доклад на тема NILPOTENT AND UNIPOTENT MATRICES OVER A FIELD WITH APPLICATIONS TO VON NEUMANN REGULAR RINGS AND FUNCTIONAL ANALYSIS ще изнесе Петър ДАНЧЕВ. Поканват се всички желаещи. От секция „Алгебра и логика” на ИМИ – БАН Abstract Introduction: The question of whether or not the nilpotent square matrix is a linear combination of idempotent matrices is too long-standing and left-open yet. So, further results of this type would be of some interest and eventual importance. The goal of the present note is to promote such a kind of results with a possible application to the classical von [...]

Следващото заседание на семинара "Алгебра и логика" ще се проведе на 11 януари 2019 г. (петък) от 13:00 часа в зала 578 на ИМИ – БАН. Доклад на тема ИЗКУСТВЕН ИНТЕЛЕКТ - ДЕФИНИЦИЯ, РЕАЛИЗАЦИЯ И ПОСЛЕДСТВИЯ (КАКВО Е ТОВА, КАК ДА ГО НАПРАВИМ И КАКВО ЩЕ ПРАВИМ СЛЕД КАТО ГО НАПРАВИМ?) ще изнесе Димитър ДОБРЕВ. Докладчикът ще кандидатства за зачисляване в докторантура на самостоятелна подготовка към ИМИ-БАН. Проектът за дисертационен труд може да бъде прочетен на адрес: http://dobrev.com/AI/Dobrev_PhD1xm.pdf  Хартиени копия на проекта са на разположение в библиотеките на ИМИ и ФМИ. Поканват се всички желаещи. От секция „Алгебра и логика” на ИМИ – БАН Резюме: Ще разгледаме три фундаментални въпроса свързани с Изкуствения Интелект. Първият въпрос е „Какво е това“. Този въпрос се задава много рядко. [...]

Следващото заседание на семинара "Алгебра и логика" ще се проведе на 30 ноември 2018 г. (петък) от 13:00 часа в зала 578 на ИМИ – БАН. Доклад на тема DECOMPOSING NORMALIZED UNITS IN COMMUTATIVE MODULAR GROUP RINGS ще изнесе Петър ДАНЧЕВ. Поканват се всички желаещи. От секция „Алгебра и логика” на ИМИ – БАН Abstract Introduction: Suppose G is an abelian p-group and F is a perfect field of characteristic p > 0. As usual, FG denotes the group algebra of G over F with group of normalized units V(FG) and augmentation ideal I(FG;G). For any ideal I of FG, we set I^n as the product of I written n times, where n is an arbitrary fixed natural number. The numerous decompositions of the [...]

Следващото заседание на семинара "Алгебра и логика" ще се проведе на 23 ноември 2018 г. (петък) от 13:00 часа в зала 578 на ИМИ – БАН. Доклад на тема ПРИМИТИВНА ДЪЛЖИНА И СЛОЖНОСТ НА ПРЕСМЯТАНИЯТА В АЛГЕБРИЧНИ СИСТЕМИ ще изнесе Веселин ДРЕНСКИ (ИМИ-БАН). Поканват се всички желаещи. От секция „Алгебра и логика” на ИМИ – БАН Резюме. Нека е дадена алгебрична система G (например полугрупа, група, пръстен или алгебра над поле) и нека S е подмножество в G. В доклада се обсъжда въпросът колко операции от даден вид са необходими, за да се изрази даден елемент чрез елементите на S (и дали въобще е възможно елементът да се изрази чрез S). Разглеждат се различни случаи: S е минимално пораждащо множество на G; S е множеството [...]