На 17 февруари 2023 г. (петък) от 13:00 часа ще се проведе дистанционно заседание на семинара по „Алгебра и логика”. Доклад на тема: Invariant theory for reductive subgroups of reductive groups ще изнесе Валдемар Цанов (ИМИ-БАН). Абстракт. Let H ⸦ G be an embedding of connected complex reductive linear algebraic groups. A classical question with several important interpretations is: which irreducible G-modules contain nonzero H-invariant vectors? An approach based on the Geometric Invariant Theory of Hilbert-Mumford was developed in works of Heckman, Berenstein-Sjamaar, Belkale-Kumar and Ressayre, culminating in a description of the generalized Littlewood-Richadson cone - the convex hull of set of the highest weights of the G-modules containing H-invariants. The discrepancy between the convex hull and the actual set of weights presents the [...]

На 10 февруари 2023 г. (петък) от 13:00 часа ще се проведе дистанционно заседание на семинара по „Алгебра и логика”. Доклад на тема: A New Approach to the Characteristic Polynomial of a Random Unitary Matrix ще изнесе Yacine Barhoumi-Andréani (Ruhr-Universität Bochum, Germany). Абстракт. The characteristic polynomial of a random (Haar-distributed) unitary matrix is considered as an interesting toy model for the probabilistic study of the Riemann Zeta function. We will recall the history of the topic starting with the Montgommery-Dyson correspondance, the Keating-Snaith moments conjecture and some recent developments on other functionals. We will then give a conceptual comparison of some of the techniques used in the field and a zoo of results one can achieve, with a particular focus on a recent technique [...]

На 13 януари 2023 г. (петък) от 13:00 часа ще се проведе дистанционно заседание на семинара по „Алгебра и логика”. Доклад на тема: Отчет за работата по докторантурата на Димитър Добрев на тема "Изкуствен интелект – дефиниция, реализация и последствия" ще изнесе Димитър Добрев. Абстракт. В основата на дисертацията са езиците за описание на светове. Тези езици описват класове от функции като изчислимите функции и някои разширения на този клас. При помощта на език за описание на светове дефинираме ИИ и създаваме програма, която твърдим, че удовлетворява тази дефиниция. Тази програма е чисто теоретична, защото тя е толкова неефективна, че на практика е неизползваема. Изказваме предположението, че с подходящ език за описание на светове може да се направи ефективна програма, която да удовлетвори дефиницията [...]

На 9 декември 2022 г. (петък) ще се проведе дистанционно заседание на семинара по „Алгебра и логика”, на което ще бъдат изнесени два доклада. От 13:00 до 14:00 часа доклад на тема: AdS/CFT съответствие, Метрополис-Хастингс алгортъм и GAN невронни мрежи ще изнесе Веселин Филев. Абстракт. Ще докладвам за скорошна публикация по конструира-нето на D0/D4 пространство-време. Ще дискутирам значението на това изследване в AdS/CFT съответствието и симулирането на матричния модел на Беркуз-Дъглас. Във втората част на доклада ще дискутирам алгоритъма на Метрополис-Хастингс и ще докладвам възможни приложения на GAN невронни мрежи в симулацията на трудни в изчислително отношение матрични модели. От 14:00 до 14:45 часа доклад на тема: Hitchin base: Seiberg-Witten differentials and their derivatives ще изнесе Петър Далаков (АУБ и ИМИ-БАН). Абстракт. We consider a [...]

На 2 декември 2022 г. (петък) от 13:00 ч. ще се проведе дистанционно заседание на семинара по „Алгебра и логика”. Доклад на тема: Derivations of upper triangular matrix rings vs Derivations of upper triangular matrix semirings ще изнесе Димитринка Владева. Абстракт. The motivation for this talk is the problem how to represent a derivation of a matrix ring and of an additively idempotent matrix semiring as a sum of well-known derivations. The results of two of my articles, published in 2022, will be compared and we will draw conclusions about the advantages and disadvantages of these results. We begin by considering the nature of derivations of triangular matrices over an additively idempotent semiring R generated by left and right semicentral idempotents. Then we construct [...]

На 25 ноември 2022 г. (петък) от 13:00 ч. ще се проведе дистанционно заседание на семинара по „Алгебра и логика”. Доклад на тема: Logic Operators and Quantifiers in Type-Theory of Algorithms ще изнесе Русанка Луканова (ИМИ - БАН). Абстракт. I shall introduce an extension of Moschovakis Type-Theory of Algorithms (LR) and its reduction calculus, by adding logic operators and quantifiers. The LR has two kinds of terms of formulae, for designating state-independent and state-dependent propositions and predications. The logic operators include conjunction, disjunction, implication, and negation. I extend the formal language of LR by state-dependent quantifiers, for enhancing the standard quantifiers of predicate logic. I provide an extended reduction calculus of the Type-Theory of Acyclic Algorithms, for reductions of LR terms to their canonical forms. [...]

На 28 октомври 2022 г. (петък) от 13:00 ч. ще се проведе дистанционно заседание на семинара по „Алгебра и логика”. Доклад на тема: Gabbay Separation for the Duration Calculus ще изнесе Димитър Гелев (ИМИ - БАН). Абстракт. Gabbay's separation theorem about linear temporal logic (LTL) with past has proved to be one of the most useful theoretical results in temporal logic. Is expressive power ultimately affected, if past constructs are not allowed in the scope of future ones, or vice versa? Separation implies that it does not, and also provides a technically convenient normal form for temporal conditions. Interval Temporal Logic (ITL) and the Duration Calculus (DC) are interval-based logics. Unlike LTL, they are based on modalities which allow reference to subintervals of the reference [...]

На 21 октомври 2022 г. (петък) от 13:00 ч. ще се проведе дистанционно заседание на семинара по „Алгебра и логика”. Доклад на тема: Ranks and Presentations for Order-Preserving Transformations with One Fixed Point ще изнесе Jörg Koppitz (съвместна работа със S. Worawiset). Абстракт. We consider the semigroup (no monoid) of all order-preserving full transformations α on an n-element chain Xn = {1 < 2 …< n}, where p is the only fixed point in α, for some given p ∈Xn, denoted by On,p. This semigroup is nilpotent. In particular, the semigroup On,1 (i.e. p = 1) is already well studied, since it is the maximal nilpotent subsemigroup of the Catalan monoid. But the semigroup On,p is still not well studied for p > 1 [...]

На 14 октомври 2022 г. (петък) от 13:00 ч. в зала 578 ще се проведе хибридно заседание на семинара по „Алгебра и логика”. Доклад на тема: Семейства от трилистни накрития на алгебрически криви ще изнесе Христо Илиев (АУБ и ИМИ - БАН). Абстракт. Докладът е продължение на предишния ми доклад "Примери на нередуцирани компоненти на Хилбертовата схема от гладки проективни криви с използването на линейчати повърхнини", който беше представен на 19-ти август, 2022г. В сегашния доклад разглеждамe трилистни накрития на гладки алгебрически криви от род γ ≥ 0. В резултат получаваме семейства от криви върху гладки повърхнинни скролове, които при определени числени ограничения дават компоненти на Хилбертовата схема от криви.   Семинарът ще бъде излъчен и онлайн посредством платформата Zoom. Линк към Zoom-стаята на семинара: [...]

На 23 септември 2022 г. (петък) от 13:00 ч. в зала 578 ще се проведе присъствено заседание на семинара по „Алгебра и логика”. Доклад на тема: Геометрия и логика в квантовите изчисления ще изнесе Николай М. Николов (ИЯИЯЕ-БАН). Абстракт. През 1936г. Гарет Биркхоф и Джон фон Нойман публикуват една от най-общите аксиоматични основи на квантовата теория, която е известна до днес, като "Квантова логика" (Annals of Mathematics, vol. 37 (1936) 823-843). В тази работа те изхождат от орто-модуларна решетка, която служи като модел на частично нареденото множество на всички квантови събития. Те също откриват връзка с проективната геометрия. Основният случай на геометрии е върху комплексните числа, но има и възможности за по-общи пръстени с деление, включително некомутативни. След кратко представяне на тези резултати, ще [...]