Анотация

Физично информираните невронни мрежи (ФИНМ) са въведени през 2017 г. за решаване на задачи от класическата приложна математика, като частни диференциални уравнения (ЧДУ), като използват подходи на машинно обучение и на изкуствен интелект. Съвременните методи, базирани на ФИНМ, имат предимство при оптимизация и автоматично диференциране. От друга страна, машинното обучение има потенциала да се справи със следните две предизвикателства по сравнително прост и бърз начин: 1). обработка на огромни бази от числени и наблюдателни данни, и 2). решаване на изключително сложни нелинейни системи хиперболични уравнения върху изкривени пространствено-времеви многообразия.

Основната цел на този проект е да се използва възможността на физично информирани невронни мрежи за решаването на обратни задачи, т.е. диференциални уравнения с неизвестни параметри, които могат да бъдат определени от наблюдателните данни-. Същевременно, прилагайки алгоритмите за машинно обучение, известни със своите възможности като универсални апроксиматори на функции и в симбиоза с физичните закони и симетрии, се очаква да бъдат перфектното средство за решаване на хиперболични уравнения описващи гравитационните вълни. Получените резултати ще са иновативни, оригинални и значими в сферата на математиката, информатиката, машинното обучение и гравитационно-вълновата астрофизика.

Проектът е интердисциплинарен, тъй като машинното обучение ще бъде комбинирано със фундаменталните закони на физиката, по-специално с моделирането на гравитационните вълни. Този процес изисква изключителна прецизност, за да не се изпуснат събития и физически ефекти при сравняване с наблюдателните данни. От друга страна вълновите модели трябва да бъдат бързи за оценка, тъй като търсенията и оценката на параметрите изискват десетки до стотици милиони оценки на формата на гравитационната вълна, което може да бъде постигнато с помощта на машинно обучение на физично информираните невронни мрежи.

Крайният продукт на научното изследване е пакет от иновативни знания, научно-изследователски софтуер и интерпретация на получените нови ефекти в предложените модели. Получените резултати имат потенциал да разбулят фундаментални тайни на природата като тъмната материя и тъмната енергия, съществуването на нови фундаментални полета и нови екзотични компактни обекти.