Физично информираните невронни мрежи (ФИНМ) са въведени през 2017 г. за решаване на задачи от класическата приложна математика, като частни диференциални уравнения (ЧДУ), като използват подходи на машинно обучение и на изкуствен интелект. Съвременните методи, базирани на ФИНМ, имат предимство при оптимизация и автоматично диференциране. От друга страна, машинното обучение има потенциала да се справи със следните две предизвикателства по сравнително прост и бърз начин: 1). обработка на огромни бази от числени и наблюдателни данни, и 2). решаване на изключително сложни нелинейни системи хиперболични уравнения върху изкривени пространствено-времеви многообразия.
Основната цел на този проект е да се използва възможността на физично информирани невронни мрежи за решаването на обратни задачи, т.е. диференциални уравнения с неизвестни параметри, които могат да бъдат определени от наблюдателните данни-. Същевременно, прилагайки алгоритмите за машинно обучение, известни със своите възможности като универсални апроксиматори на функции и в симбиоза с физичните закони и симетрии, се очаква да бъдат перфектното средство за решаване на хиперболични уравнения описващи гравитационните вълни. Получените резултати ще са иновативни, оригинални и значими в сферата на математиката, информатиката, машинното обучение и гравитационно-вълновата астрофизика.
Новини
Конференции
Десета международна конференция
New Trends in the Applications of Differential Equations in Sciences (NTADES 2023)
17-20 July 2023, St. Constantine and Helena, Varna (Bulgaria)
Семинари
Семинар “Приложения на диференциалните уравнения в науките”