Научни интереси / експертиза: • Теоретична и математична физика; квантова теория на полето; теоретико-полеви методи във физиката на кондензираната материя; • Алгоритми за моделиране и анализ на многочастични системи; • Математична биология: биокомпютинг; моделиране на биомолекулни процеси; имуноинформатика; моделиране на нагъване на белтъци; • Високопроизводителни пресмятания • История и философия на физиката
Анализ на нелинейни подразделителни оператори и асоциираните им многонивови трансформации, Обработка на дигитални изображения, Изпъкнал анализ и оптимиране, Математическо моделиране и алгоритми.
Mатематическо моделиране на процеси в биологията и онкологията, динамични системи и приложения, числен анализ на ОДУ и ЧДУ, хармоничен анализ.
Числени и алгебрични методи за задачи с неточни (интервални) данни, Линейни алгебрични системи съдържащи (не)линейни зависимости между интервални параметри: методи, софтуерни средства, приложения, Алгебрични разширения (http://www.math.bas.bg/~epopova/directed.html) на пространството от класически интервали, Софтуерни средства за задачи с интервални данни и/или комютърно гарантирани резултати, Взаимодействие между компютърна алгебра и интервални изчисления, Динамични и интерактивни уеб-достъпни изчисления и графика (webComputing) (http://cose.math.bas.bg/webComputing/), Стандарти за аритметика с плаваща точка и компютърна интервална аритметика, Статистически анализ на данни.
Интервален анализ, Числени методи с верификация, Алгебрични свойства на интервали, грешки, изпъкнали тела, стохастични числа и др. под., Хаусдорфови приближения, Математическо моделиране в биологията, ензимна кинетика, микробен растеж, синаптично предаване, СТО.
Числени методи, теория на апроксимациите.
Приложение на геометрични методи в теорията на управлението, Математически приложения в биологическите науки, икономиката и др.
Научните ми интереси са в областта на числените методи за решаване на диференциални и интегрални уравнения, по-специално - метод и на крайните разлики, крайните елементи, граничните елементи, както и прилагането им към математическите модели на физически и индустриални процеси.
