Числени методи, теория на апроксимациите.

Приложение на геометрични методи в теорията на управлението, Математически приложения в биологическите науки, икономиката и др.

Научните ми интереси са в областта на числените методи за решаване на диференциални и интегрални уравнения, по-специално - метод и на крайните разлики, крайните елементи, граничните елементи, както и прилагането им към математическите модели на физически и индустриални процеси.

Диференциални уравнения, динамични системи, математическа физика.

Математическата ми дейност е основно свързана с теория на апроксимациите. Други области, към които проявявам интерес, са различни части от анализа, аналитичната теория на числата, числените методи и математическото моделиране. Освен това се интересувам от теория и приложение на избирателните системи, провеждането и наблюдението на избори.

Числен анализ и приложения

Работя главно в областта на теория на апроксимациите. През последните години предимно се занимавам с установяването на точна и приложима характеризация на скоростта на приближение на различни линейни или нелинейни апроксимационни процеси включително най-добри приближения (с тегло) посредством алгебрични или тригонометрични полиноми. Интересите ми още включват интерполация, обобщени редове на Фурие, ортогонални полиноми, квадратурни формули, мултипликатори и приложения на хармоничния анализ в теория на апроксимациите, както и функционален анализ.

Числени методи за нелинейни частни диференциални уравнения – метод на крайните елементи и метод на крайните разлики, алгоритми и научен софтуер, Числен анализ на нелинейнии спектрални задачи в областта на хидродинамиката, квантовата механика, нелинейните топлинни структури, Числено изследване на многомерни обобщени вълнови уравнения от тип Бусинеск, Изследване разрешимостта на задачата на Коши за обобщени вълнови уравнения от тип Бусинеск.

Динамични системи, Приложения в математическото моделиране на биопроцеси, Компютърно-ориентиран числен анализ.

Числени методи; Теория на апроксимациите; Сплайн-функции; Интерполиране и апроксимиране чрез данни от тип Радонови проекции; Апроксимиране на хармонични функции чрез Радонови проекции; Апроксимации с нисък ранг.