Academic Staff

Сигурност на информацията и криптография, схеми за разпределяне на тайната и техните приложения. Краудсорсинг и геймификации

числените методи за решаване на диференциални уравнения, математически приложения във физиката

Научни интереси: диференциални уравнения, числен анализ, математически модели в биологията

Информатично моделиране на телекомуникационни системи, обобщени мрежи, интуиционистки размити множества

Числени методи, Tеория на апроксимациите, Oбработка на данни.

Комплексна диференциална геометрия, алгебрична геометрия, анализ върху многообразия.

Математическо моделиране и компютърно симулиране на многофазни течения с топломасопренос и биопроцеси.

Дробно смятане, Дробни диференциални и интегрални уравнения: операторно-теоретичен подход, качествени свойства на решенията. Конволюционно смятане, Дюамелови представяния за нелокални гранични задачи.

Теория на кодирането: радиуси на покритие на кодове, оптимални кодове, декодиране, компютърни комуникации: изследване на поведението при откриване и коригиране на грешки на шумозащитни кодове, комбинаторика, алгоритми.

Измерване и оценяване в образованието (математико-статистически теории и техните приложения).
Сравнителни и оценъчно-диагностични изследвания в обучението по математика.
Информационни технологии в образованието.
Дидактика на математиката (разработване на учебни планове, методи за оценяване на ученически постижения и учебна документация, обучение на учители и др.).
Методи и организация на извънкласната работа по математика с надарени и талантливи ученици от всички възрасти от 4 до 12 клас
Комбинаторна математика (комбинаторна геометрия).

Езици за програмиране, методология на програмирането, геометрични пресмятания и алгоритми, обучение по програмиране.

Безкрайномерна топология, Геометрична Томография/Топология, Геометрия на Банахови пространства, Изпъкналост, Топологични векторни пространства, Селекции на многозначни изображения.

Национална научна програма „Петър Берон и НИЕ“,
01.10.2024 - 30.09.2026 г.

Негладък анализ, диференциални включвания, оптимално управление

Теория на кодирането - граници за кодове, оптимални кодове, еквидистантни кодове, защита на данни - стеганография, воден знак, бази данни, анализ на данни, семантична мрежа, онтологии, методи за запазване и представяне на културно-историческото наследство, цифровизация на данни, виртуални музеи.

Разклоняващи се стохастични процеси, гранични теореми, статистически изводи, приложение на разклоняващи се модели в епидемиологията, демографията и популационната динамика.

Теория на кодирането – кодове и дизайни в полинамиални метрични пространства – граници, оптималност, класификация, опаковки и покрития, комбинаторика – сферични дизайни, ортогонални масиви – граници, оптималност, класификация, криптография.

Алгебра.

Математическо моделиране на биологични процеси, Бифуркационен анализ на динамични системи, Компютърни симулации на биологични модели

Криптология, теория на кодирането, дискретна математика.

Научните интереси на доц. д-р Георги Бояджиев са в областта на принципа за сравнение за системи от елиптични и параболични частни диференциални уравнения, в това число както кооперативни, така и некооперативни системи, движение на вълни в твърдо тяло, по – специално използване на характеристиките за проследяване на пътя на сеизмичните вълни от източника на земетресение до приемните станции, разработка на методи за оптимален избор на решение на нелинейната инверсионна задача в математическото моделиране на земната структура, детерминистични модели в геофизиката и финансовите пазари.

Дълбоко самообучение, невронни мрежи

Динамични образователни среди, обучение на учители за работа с динамичен математически софтуер, изследователски подход в обучението по математика

Съветващи софтуерни системи, Софтуерни системи за споделена работа, Моделиране и оптимизиране на бизнес процеси, Виртуални общности.

Алгебра (Линейна алгебра в Евклидови пространсва, Теория на групите, Крайни полета),  геометрия (Кодове и дизайни в полиномиални метрични пространства),  комбинаторика (Сферични дизайни, Дизайни в проективни пространства), теория на кодирането (Граници на кодове, Оптимални кодове), криптография.

Алгебра.

Комбинаторни алгоритми и кодове - алгоритми за изоморфизъм, алгоритми за генериране и класификация, теория на кодирането - граници за кодове, оптимални кодове, автоморфизми на кодове, алгебра, крайни полета, криптография.

Теория на кодирането, Криптография, Теория на числата.

Образование по математика, изследователски подход, математически състезания, обучение на талантливи ученици, проектно-базирано обучение

Полупръстени от ендоморфизми, матрични полупръстени, диференцирания в полупръстени, комбинаторика, стохастични процеси.

Национална научна програма "Петър Берон и НИЕ",
22.02.2023 - 21.02.2025 г.

Разпознаване на образи и класификация, Машинно обучение, Откриване на знания, Компютърно зрение, Невронни мрежи, Компютерна сигурност, Медицинска информатика

Нелинейни уравнения, интегрируеми системи, диференциална геометрия, симетрии и теория на особеностите, геометрични методи във  физиката.

Интернет на нещата, изкуствен интелект, интелигентно препоръчване на услуги за мобилни потребители, Интернет томография

Некомутативна алгебра и приложения за квантови групи, некомутативна геометрия, символни изчисления

Информатика, математическо моделиране, химия, комуникационно и изчислително оборудване.

Темпорални и вероятностни логики, системи с реално време, model-checking, формални методи и теоретична информатика.

Комплексна геометрия и анализ, Теория на Ходж, Некомутативна геометрия, Хомологична огледална симетрия

....

Числено решаване на частни диференциални уравнения, Kрайни елементи, Mногонивови методи.

Научни интереси: Математическо и информатично моделиране в логистиката, транспорта и производствените процеси, теория на разписанията, моделиране и прогнозиране във финансовата математика, числени методи за частни и обикновени диференциални уравнения.

Моделиране във финансовата математика, оценяване и калибриране на финансови деривати; числени методи за частни и обикновени диференциални уравнения с приложения в изчислителните и количествените финанси, математическо и информатично моделиране на природни и антропогенни явления като: пренос на замърсители във въздушна и водна среда; популационна динамика на медоносни пчели; разпространение на заразни болести

Научни интереси: Информационно-търсещи системи; Дигитализация на културното наследство, изследване на дигиталната и физическа достъпност на музеите; ИКТ и образователни програми в музеите

Числени методи; Теория на апроксимациите; Сплайн-функции; Интерполиране и апроксимиране чрез данни от тип Радонови проекции; Апроксимиране на хармонични функции чрез Радонови проекции; Апроксимации с нисък ранг.

Теория на солитоните и техните взаимодействия.

Фондация SIMONS, 01.03.2024 - 28.02.2025 г.

Цифрови библиотеки и услуги (анотиране и индексиране на цифрови обекти, управление на метаданни, обхождане, преглед, групиране и селекция на цифрови обекти/колекции и техните описания).

Комплексна алгебрична геометрия, (неабелева) теория на Ходж и математична физика.

Групови алгебри и Абелеви групи, Модули и Асоциативни пръстени, Алгебрична теория на матриците.

Изследване на операциите, Стохастична оптимизация

Теоретична и съпоставителна лингвистика, типология, семантика, оценъчна морфология, аспектология, писмени системи, количествени методи в лингвистиката, компютърна морфология, компютърна лексикография, методика на лингвистиката.

Криптология, комбинаторна оптимизация и алгоритми

Апроксимации на производни, апроксимации за дробния интеграл, числени методи

Математическа, компютърна, съпоставителна и корпусна лингвистика, представяне и обработка на знания, технологии за обработка на естествени езици, изкуствен интелект, дискретна математика. Основни резултати, включващи проектиране и разработка на дигитални езикови ресурси и програмни средства за обработка български език: TEI-съвместими лексически спецификации за кодиране и обработка на дигитални корпуси и лексика, съпоставими и многоезични корпуси (паралелни, анотирани и подравнени) – MTE българо-английски корпус, българо-полски корпус, българо-словашки корпус, българо-полски-литовски корпус, лексически бази данни за интегрирани многоезични ресурси, моно- и двуезични речници.

Динамични системи, Приложения в математическото моделиране на биопроцеси, Компютърно-ориентиран числен анализ.

Функции на комплексни променливи: конформни изображения, еднолистни функции, специални класове еднолистни функции.

Числени методи за нелинейни частни диференциални уравнения – метод на крайните елементи и метод на крайните разлики, алгоритми и научен софтуер, Числен анализ на нелинейнии спектрални задачи в областта на хидродинамиката, квантовата механика, нелинейните топлинни структури, Числено изследване на многомерни обобщени вълнови уравнения от тип Бусинеск, Изследване разрешимостта на задачата на Коши за обобщени вълнови уравнения от тип Бусинеск.

Изкуствен интелект, логическо програмиране, транслитерация и клавиатурни подредби.

Работя главно в областта на теория на апроксимациите. През последните години предимно се занимавам с установяването на точна и приложима характеризация на скоростта на приближение на различни линейни или нелинейни апроксимационни процеси включително най-добри приближения (с тегло) посредством алгебрични или тригонометрични полиноми. Интересите ми още включват интерполация, обобщени редове на Фурие, ортогонални полиноми, квадратурни формули, мултипликатори и приложения на хармоничния анализ в теория на апроксимациите, както и функционален анализ.

Комбинаторна и компютърна теория на пръстените, некомутативна алгебра, алгебри с полиномни тъждества, автоморфизми и диференцирания на полиномни и свободни алгебри, комутативна и некомутативна теория на инвариантите, представяния на групите, теория на симетричните функции, групови алгебри и теория на кодирането. Документи за конкурс за академици

Качество на софтуера, гъвкави методологии, обучение по информатика.

Изследователски интереси: компютърни мрежи, алгоритми, е-обучение, виртуално обучение, персонализация на обучението, мултимедийни библиотеки, цифровизация на културно-историческо и научно наследство

Kонструиране и изследване на комбинаторни разрешими дизайни, ортогонални резолюции, спредове и паралелизми на проективни пространства.

Процеси на Леви, Стохастични диференциални уравнения, Стохастично оптимиране, Математическо моделиране във финансите: оценка на деривати, времева структура на лихвата, анализ и управление на риска

Компютърна лингвистика, (статистически) машинен превод, обработка на естествен език, компютърна морфология, езикови ресурси и представяне и обработка на знания, машинно самообучение, методика на лингвистиката.

Математическата ми дейност е основно свързана с теория на апроксимациите. Други области, към които проявявам интерес, са различни части от анализа, аналитичната теория на числата, числените методи и математическото моделиране. Освен това се интересувам от теория и приложение на избирателните системи, провеждането и наблюдението на избори.

Аксиоматична теория на рекурсията, латинска транслитерация на кирилски азбуки и фонетичен английски правопис, антарктическа топонимика, топографски и географски проучвания и картография, външна политика и сигурност, европейска и атлантическа интеграция, право на самоопределение, малцинствени права и имиграционна политика.

Извличане на знания, бази от данни, информационни системи, човеко-машинно взаимодействие в приложни области като цифровизация на културното наследство, анализ на икономически процеси, управление на риска от бедствия и аварии, образование.

Извличане на знания, бази от данни, информационни системи, човеко-машинно взаимодействие в приложни области като цифровизация на културното наследство, анализ на икономически процеси, управление на риска от бедствия и аварии, образование.

Логики за пространството и времето, модални логики.

Реализиране на алгоритми за изчисляване на апроксимации на Паде и техните обобщения, като софтуерно приложение.

Цифрова обработка и анализ на аудио сигнали, Машинно обучение, Кодиране на данни в цифров звук или говор, Акустика, Психоакустика, Архитектурна акустика и анализ

Алгебрична геометрия: теория на повърхнините, Алгебра: асоциативни алгебри, теория на представянията на крайни групи, представяния на групата на Артин на плитките, Комбинаторика: преброителни проблеми. Математическа химия: изомерия в органичната химия, Математическа икономика: множества от предпочитания, функции на полезност.

Диференциални уравнения, динамични системи, математическа физика.

Модална логика, сложност на булевите функции.

Алгебра

Научни интереси / експертиза:
• Теоретична и математична физика; квантова теория на полето; теоретико-полеви методи във физиката на кондензираната материя;
• Алгоритми за моделиране и анализ на многочастични системи;
• Математична биология: биокомпютинг; моделиране на биомолекулни процеси; имуноинформатика; моделиране на нагъване на белтъци;
• Високопроизводителни пресмятания
• История и философия на физиката

Бази от данни, Информационни системи, ИТ услуги.

Вариационен анализ

Риманови и почти Ермитови многообразия, теория на подмногообразията, диференциална геометрия на повърхнини в тримерно и четиримерно Евклидово или псевдо-Евклидово пространство.  

Диференциална, алгебрична и симплектична геометрия; топология и математическа физика.

Обща топология (многозначни изображения), Функционален анализ

Дробно смятане, специални функции, интегрални трансформации, диференциални уравнения.

Информационно моделиране, OLAP, големи данни, невронни мрежи.

Апроксимации с рационални функции в комплексната равнина: апроксимации на Паде, ортогонални полиноми, скорост на апроксимиране, комплексен анализ: теория на потенциала, числен анализ, математическо моделиране.

Научни интереси: (еквивариантна) (стабилна) хомотопна теория, топологични модулярни форми

Научни интереси: Релационна алгебра, оптимизация на SQL заявки, времеви редове

Теория на кодирането, задачи за търсене, задачи за покрития.

Научните ми интереси са в областта на числените методи за решаване на диференциални и интегрални уравнения, по-специално - метод и на крайните разлики, крайните елементи, граничните елементи, както и прилагането им към математическите модели на физически и индустриални процеси.

Алгебра, теория на полугрупите, трансформационни полугрупи, универсална алгебра, теория на клонирането, многообразия от алгебрични структури, дискретни функции

Обща топология, функционален анализ, кардиналнозначни инварианти.

Алгебри с полиномни тъждества, Интегрируеми уравнения

Теория на кодирането и приложението й в кодова модулация, водни знаци и флаш-памети.

Приложение на геометрични методи в теорията на управлението, Математически приложения в биологическите науки, икономиката и др.

Изследване на операциите.

Нелинейни елиптични и параболични уравнения и системи, появяващи се в геометрията, физиката и техниката като уравнението на минималната повърхнина, уравнението на Монж-Ампер, уравнението на анизотропната дифузия в теория за изчистване на образа, вискозни решения, задачи на дифракцията за уравнения с прекъснати коефициенти и др.

Функционален анализ, теория на апроксимациите.

Алгебра.

Числени методи, теория на апроксимациите.

Научни интереси: изкуствен интелект, киберсигурност, блокчейн и софтуерни технологии.

Типово-теоретични подходи за теория и обработка на информация, теория на зависимите типове за ситуациона информация,
типова теория на алгоритмите, теория на ркурсията, изчислителен синтаксис, теория на автоматите, изчислителна семантика, изчислителен синтактично-семантичен интерфейс, изчислителна лингвистика, типово-теоретични граматики, лексикализирана граматика основана на рестрикции, изкуствен интелект

Цифровизация, семантичен уеб, етнология, фолклор, културна антропология, общности и идентичности, етно-статистика , музеи и архиви, цифрови библиотеки.

Теория на кодирането, компютърна алгебра, високо производителни изчисления.

Софтуерни технологии, Осигуряване на качеството, Сравнителен анализ, Модели в софтуерното производство, Управление на проекти.

Образование по математика и подготовка на олимпийци, вероятности и комбинаторика, теория на числата, математическо моделиране

Представяния на алгебри на Ли и Хеке, групи, алгебри и диференциални и диференчни уравнения свързани с квантовата механика и математическата физика.

Дискретно оптимиране, Биоинформатика, Лекарствено -рецепторен дизайн.

Диференциална геометрия на Риманови многообразия, диференциална геометрия на повърхнини и хиперповърхнин в Евклидови пространства и пространства на Минковски, локална теория на повърхнини в псевдо-Евклидови пространства с неутрална метрика.

Диференциална геометрия на Риманови многообразия, диференциална геометрия на повърхнини и хиперповърхнин в Евклидови пространства и пространства на Минковски, локална теория на повърхнини в псевдо-Евклидови пространства с неутрална метрика.

Моделиране, симулации, кибер сигурност, изследване на операциите, компютърни науки, компютърно подпомагани учения, управление при кризи.

Рамкова програма "Хоризонт Европа"

Извличане на знания, бази от данни, информационни системи, ERP-системи, софтуерен и уеб дизайн, прилагани при анализ и управление на икономически и природни процеси.

Научни интереси: алгоритмичен дизайн, невронни мрежи, биомедицински изследвания, образование

Уеб-базирани среди за обучение, електронно обучение, адаптивно обучение, персонализация на обучението, виртуални светове и виртуално обучение, сериозни игри, МООК, цифровизация на културно-историческо и научно наследство.

Случайни комбинаторни структури, асимптотични преброявания, гранични теореми.

Многомерен комплексен анализ, анализ върху комплексни и почти комплексни многообразия, комплексна диференциална геометрия, туисторна теория.

Информационно моделиране чрез многомерни кубове от данни и проблематика, свързана с разредеността на данните в модела, големи данни, складове от данни, качество на данните

Изследователски подход в обучението по математика

Многомерен комплексен анализ

Непараметрична статистика

Алгебра.

Онлайн обучение, виртуална реалност, сериозни игри, интерактивно обучение

Научни изследвания, проекти и разработки в областта на техники за статистически анализ за откриване на нарушения, теория на кодирането, вероятностни модели, дигитални компетенции, математически и меки умения, електронно обучение, адаптивно обучение в уеб базирани среди, персонализиране на обучението и базирани на ИКТ подходи за подобряване на способността на учащите да учат.

Функционално програмиране, Системи за компютърна алгебра, Системи, основани на знания, Извличане на информация, Семантични технологии.

Семантичен уеб, цифрови библиотеки и системи за управление на съдържание, програмиране, бази данни, цифровизация, цифрова графика

Математическа лингвистика и обработка на знания, технологии за обработка на естествени езици, технологии на информационното общество, технологии за управление на знания, семантични уеб услуги, обработка на семантична информация, цифрови библиотеки и системи за управление на съдържание, алгоритми, теория на изчислителните процеси, дискретна математика.

Биостатистика, биоинформатика.

Дробно смятане, специални функции, интегрални трансформации, диференциални уравнения.