Представяния на алгебри на Ли и Хеке, групи, алгебри и диференциални и диференчни уравнения свързани с квантовата механика и математическата физика.

Нелинейни елиптични и параболични уравнения и системи, появяващи се в геометрията, физиката и техниката като уравнението на минималната повърхнина, уравнението на Монж-Ампер, уравнението на анизотропната дифузия в теория за изчистване на образа, вискозни решения, задачи на дифракцията за уравнения с прекъснати коефициенти и др.

....

Нелинейни уравнения, интегрируеми системи, диференциална геометрия, симетрии и теория на особеностите, геометрични методи във  физиката.

Научните интереси на доц. д-р Георги Бояджиев са в областта на принципа за сравнение за системи от елиптични и параболични частни диференциални уравнения, в това число както кооперативни, така и некооперативни системи, движение на вълни в твърдо тяло, по – специално използване на характеристиките за проследяване на пътя на сеизмичните вълни от източника на земетресение до приемните станции, разработка на методи за оптимален избор на решение на нелинейната инверсионна задача в математическото моделиране на земната структура, детерминистични модели в геофизиката и финансовите пазари.