Интересувам се от нови парадигми, обясняващи стари и нови резултати в Теорията на случайните матрици (конвергенция към разпределението на Трейси-Уидом чрез нови скрити структури и анализ на функционалите на характеристичния полином на случайна матрица, разпределена по Хаар), теорията на случайните разпределения (същата, но с мярката на Шур) и статистическата механика на фазовите преходи (модел на Кюри-Вайс и едномерен модел на Изинг, изследвани със сурогати или нови интегрируеми структури). Интересувам се също от Теорията на симетричните функции и по-специално от техните вероятностни представяния.

Комплексна геометрия и анализ, Теория на Ходж, Некомутативна геометрия, Хомологична огледална симетрия

Модална логика, сложност на булевите функции.

Полупръстени от ендоморфизми, матрични полупръстени, диференцирания в полупръстени, комбинаторика, стохастични процеси.

Типово-теоретични подходи за теория и обработка на информация, теория на зависимите типове за ситуациона информация, типова теория на алгоритмите, теория на ркурсията, изчислителен синтаксис, теория на автоматите, изчислителна семантика, изчислителен синтактично-семантичен интерфейс, изчислителна лингвистика, типово-теоретични граматики, лексикализирана граматика основана на рестрикции, изкуствен интелект

Групови алгебри и Абелеви групи, Модули и Асоциативни пръстени, Алгебрична теория на матриците.

Алгебра - теория на асоциативните пръстени: полета, разширения на полета, теория на Галоа – максимални p-разширения, абсолютни групи на Галоа, кохомологии на Галоа, централни прости алгебри, групи на Брауер на полета – структура и инварианти, теория на нормиранията. Теория на числата - локална теория на полета от класове.

Теория на представянията на алгебри и групи на Ли, приложения в теория на инвариантите, безкрайномерни алгебри на Ли, изображение на момента, геометрично квантуване и приложения във физиката

теория на струните, AdS/CFT съответствие, решетъчни теории, Монте Карло симулации, финансова математика

Алгебра