Алгебра – теория на асоциативните пръстени: полета, разширения на полета, теория на Галоа – максимални p-разширения, абсолютни групи на Галоа, кохомологии на Галоа, централни прости алгебри, групи на Брауер на полета – структура и инварианти, теория на нормиранията. Теория на числата – локална теория на полета от класове.