(еквивариантна) (стабилна) хомотопна теория, топологични модулярни форми

Теория на Ли, редуктивни и полупрости групи на Ли, линейни представяния и действия върху многообразия. Геометрия на флаговите многообразия. Геометрична теория на инвариантите.

Комплексна геометрия и анализ, Теория на Ходж, Некомутативна геометрия, Хомологична огледална симетрия

Устойчивост на нелинейни вълни, нелинейни дисперсивни уравнения, обратна спектрална задача

Риманови и почти Ермитови многообразия, теория на подмногообразията, диференциална геометрия на повърхнини в тримерно и четиримерно Евклидово или псевдо-Евклидово пространство.  

Диференциална, алгебрична и симплектична геометрия; топология и математическа физика.

Геометрията на Банаховите пространства и свързаните с тях аспекти на теория на апроксимациите, топологията, теория на вероятностите, дескритивната теория на множествата и функциите.

Нелинеен функционален анализ, Теория на критичните точки, Частни и обикновени диференциални уравнения, Диференчни уравнения, Дробно смятане и диференциални уравнения от дробен ред.

Алгебрична геометрия и комутативна алгебра и връзките им с теория на деформациите и теория на особеностите.