Алгебрична геометрия и комутативна алгебра и връзките им с теория на деформациите и теория на особеностите.

Работя в областта на пространства от дъги и джетове, мотивно интегриране и приложенията им в теория на особеностите, като проблема на Наш. Също така, в топологията на допълнения на алгебрични множества, в частност, върху обобщения на теоремата на Зариски - ван Кампен за висши групи на хомотопия, и конфигурации на хиперравнини. Интересувам се и от възможни приложения на особеностите на гладки функции в медицинските изображения.

Многомерен комплексен анализ

Многомерен комплексен анализ, анализ върху комплексни и почти комплексни многообразия, комплексна диференциална геометрия, туисторна теория.

Диференциална геометрия на Риманови многообразия, диференциална геометрия на повърхнини и хиперповърхнин в Евклидови пространства и пространства на Минковски, локална теория на повърхнини в псевдо-Евклидови пространства с неутрална метрика.

Апроксимации с рационални функции в комплексната равнина: апроксимации на Паде, ортогонални полиноми, скорост на апроксимиране, комплексен анализ: теория на потенциала, числен анализ, математическо моделиране.

Дробно смятане, специални функции, интегрални трансформации, диференциални уравнения.

Безкрайномерна топология, Геометрична Томография/Топология, Геометрия на Банахови пространства, Изпъкналост, Топологични векторни пространства, Селекции на многозначни изображения.