Поредното заседание на Общия семинар на секция "Анализ, геометрия и топология" ще се проведе на 22 юни 2021 г. от 11:30 ч. чрез ZOOM. Доклад на тема: Обобщени ротационни повърхнини в 4-мерни псевдо-Евклидови пространства ще изнесе Виктория Бенчева. Поканват се всички интересуващи се. Резюме. Ротационните повърхнини са богат източник на примери както в Евклидови така и в псевдо-Евклидови пространства. В доклада разглеждаме т. нар. обобщени ротационни повърхнини от елиптичен и хиперболичен тип в 4-мерно пространство на Минковски и в 4-мерно псевдо-Евклидово пространство с неутрална метрика, които са аналог на дефинираните от C. Moore обобщени ротационни повърхнини в Евклидовото пространство R^4. Oписваме аналитично някои техни подкласове: минимални, плоски, с плоска нормална свързаност, с паралелен нормиран вектор на средната кривина. Topic: Общ семинар на секция "Анализ, [...]

Поредното заседание на Общия семинар на секция "Анализ, геометрия и топология" ще се проведе онлайн на 19 октомври 2021 г. от 14:00 часа чрез Zoom. Доклад на тема: Индексни теории и линейна устойчивост на периодични вълни ще изнесе Севджан Хаккъев, Шуменски университет. Поканват се всички интересуващи се. Резюме. В този доклад, ще представим някои резултати, свързани с устойчивостта на периодични вълни. В моделите, които ще разгледаме, проблема за устойчивост се свежда до изследването на  спектрални задачи от вида и пресмятането на определени величини, свързани с индекса на устойчивост. Join Zoom link: https://us02web.zoom.us/j/83064361660?pwd=T2tJVmswdFgzWmdUYkdWQWtUM3owQT09 Meeting ID: 830 6436 1660 Passcode: 453424  

Поредното заседание на Общия семинар на секция "Анализ, геометрия и топология" ще се проведе на 14 декември 2021 г. от 13:00 часа чрез Zoom. Доклад на тема: Въведение в хомологичната огледална симетрия на проективни равнини с тегла над комплексните числа ще изнесе Марин Генов. Поканват се всички интересуващи се. Резюме. Ще въведем основните понятия и резултати водещи до формулировката на хомологичната огледална симетрия в случая на проективните равнини с тегла над комплексните числа. Join Zoom link: https://miami.zoom.us/j/93060507383?pwd=Y2MremVpcmJrdkRiN3N3QVVZZC9HQT09 Meeting ID: 930 6050 7383 Passcode: 825839  

Поредното заседание на Общия семинар на секция "Анализ, геометрия и топология" ще се проведе на 15 февруари 2022 г. от 13:00 часа чрез Zoom. Доклад на тема: Kähler Manifolds of Quasi-constant Holomorphic Sectional Curvature and Generalized Sasakian Space Forms ще изнесе Cornelia-Livia Bejan,  “Gheorghe Asachi” Technical University of Iasi, Romania. Поканват се всички интересуващи се. Резюме. Two geometric notions, namely Kähler manifolds of quasi-constant holomorphic sectional curvature and generalized Sasakian space forms, are related to each other, for the first time. Some conditions under which each of these structures induces the other one, are provided here. Several results are obtained on direct products (which are special cases of Naveira’s classification), warped products or hypersurfaces of manifolds and relevant examples are included. A result of Niebergall [...]

Поредното заседание на Общия семинар на секция "Анализ, геометрия и топология" ще се проведе на 29 март 2022 г. от 13:30 часа в зала 478 на ИМИ - БАН. Доклад на тема: On Squeezing Function for Planar Domains ще изнесе Ahmed Yekta Ökten, Institut de Mathématiques de Toulouse, France. Поканват се всички интересуващи се. Резюме. Let Ω be a domain in ℂ𝑛 such that the set 𝐸(Ω, 𝐵𝑛) of injective holomorphic maps from Ω into the unit ball 𝐵𝑛 ⊂ ℂ𝑛 is non-empty. The squeezing function of Ω, denoted by 𝑆Ω is defined as 𝑆Ω(𝑧) = sup{𝑟 ∈ (0, 1): 𝑟𝐵𝑛 ⊂ 𝑓(Ω),      𝑓 ∈ 𝐸(Ω, 𝐵𝑛),      𝑓 (𝑧) = 0}. It follows from the definition that the squeezing function is [...]

Поредното заседание на Общия семинар на секция "Анализ, геометрия и топология" ще се проведе на 28 април 2022 г. от 13:00 часа в зала 478 на ИМИ - БАН. Доклад на тема: Изотропни векторни полета и структури върху комплексни повърхнини ще изнесе Гео Грънчаров, Florida International University, USA. Поканват се всички интересуващи се. Резюме. Върху 4-мерно векторно пространство със скаларно произведение със сигнатура (2,2) два независими вектора с обвивка максимална изотропна (нулева) равнина, определят канонично пара-кватернионно действие. Ние забелязахме, че върху ориентируемо 4-многообразие с подобна псевдо-Риманова метрика, съществуването на две изотропни (нулеви) Килингови полета води до интегруемост на индуцираната структура - наречена пара-хиперкомплексна, а метриката е анти-автодуална. Използвайки класификацията на Кодаира на компактните комплексни повърхнини, можем да опишем топологията на съответното 4-многообразие в компактния [...]

Поредното заседание на Общия семинар на секция "Анализ, геометрия и топология" ще се проведе на 8 ноември 2022 г. от 13:30 часа в зала 478 на ИМИ - БАН. Доклад на тема: Surfaces Associated with Pascal and Catalan Triangles ще изнесат Leonard DAUS1, Marilena JIANU1 and Adela MIHAI1,2 1 Technical University of Civil Engineering Bucharest, Romania 2 Transilvania University of Brasov, Romania. Поканват се всички интересуващи се. Резюме. An open problem in reliability theory is that of finding all the coefficients of the reliability polynomial associated with particular networks. Because reliability polynomials can be expressed in Bernstein form (hence linked to binomial coefficients), it is clear that an extension of the classical discrete Pascal’s triangle (comprising all the binomial coefficients) to a continuous version [...]

Поредното заседание на Общия семинар на секция "Анализ, геометрия и топология" ще се проведе на 15 ноември 2022 г. от 11:00 часа в зала 478 на ИМИ - БАН. Доклад на тема: Zener model with General fractional calculus: Thermodynamical Restrictions ще изнесат Teodor M. Atanackovic и Stevan Pilipovic, Serbian Academy of Sciences and Arts and University of Novi Sad, Serbia. Поканват се всички интересуващи се. Резюме. We study a Zener type model of viscoelastic body within the context of general fractional calculus and derive restrictions on coefficients that follow from the dissipation inequality that is, the entropy inequality under isothermal conditions. We show, for a stress relaxation and a wave propagation, that the restrictions that follow from the entropy inequality are sufficient to guarantee the existence and uniqueness [...]

Поредното заседание на Общия семинар на секция "Анализ, геометрия и топология" ще се проведе на 4 април 2023 г. от 14:00 часа в зала 478 на ИМИ - БАН. Доклад на тема: Въведение в спектрална теория на графите ще изнесе Петър Петров, Институт по математика и информатика - БАН. Поканват се всички интересуващи се. Резюме. Това е първата лекция от цикъл от 2-3 лекции по алгебрична теория на графите. Тя ще е достъпна за слушатели с минимални знания по линейна алгебра, в това число за специалисти по информатика или биостатистика, както  и за студенти.  Примери ще демонстрират всяко понятие. Всичко необходимо от теория на графите ще бъде дадено. Упорът е главно върху приложения. Ще бъде разгледан Лапласиана на граф и някои негови свойства, а [...]

Поредното заседание на Общия семинар на секция "Анализ, геометрия и топология" ще се проведе на 18 април 2023 г. от 14:00 часа в зала 478 на ИМИ - БАН. Доклад на тема: Въведение в спектрална теория на графите 2 ще изнесе Петър Петров, Институт по математика и информатика - БАН. Поканват се всички интересуващи се. Резюме. Втората лекция включва още някои основни понятия, като матрица на инцидентност и дуален граф. Графичното представяне на граф и разделяне на кластери ще бъдат обсъдени също. Докато в първата лекция целта беше мотивацията, в тази лекция ще наблегнем на теореми и примери.  

Поредното заседание на Общия семинар на секция "Анализ, геометрия и топология" ще се проведе на 2 май 2023 г. от 14:00 часа в зала 478 на ИМИ - БАН. Доклад на тема: Въведение в спектрална теория на графите 3 ще изнесе Петър Петров, Институт по математика и информатика - БАН. Поканват се всички интересуващи се. Резюме. Тази лекция ще съдържа спектрален подход към визуализацията и дзета функции на Ихара за прости графи. Както и преди, ударението ще бъде върху възможни приложения и формалните доказателства ще бъдат изложени накратко или въобще пропуснати. Ще се предполагат съвсем базисни познания по линейна алгебра и аналитични функции.  

Поредното заседание на Общия семинар на секция "Анализ, геометрия и топология" ще се проведе на 9 май 2023 г. от 14:00 часа в зала 478 на ИМИ - БАН. Доклад на тема: Riemannian four-manifolds and twistor spaces: some rigidity results ще изнесе Davide Dameno, Department of Mathematics "Federigo Enriques", University of Milan. Поканват се всички интересуващи се. Резюме. It is well-known that four-dimensional Riemannian manifolds carry many peculiar properties, which give rise to the existence of unique canonical metrics. In order to find conditions for the existence of such metrics, in 1978 Atiyah, Hitchin and Singer adapted Penrose’s construction of twistor spaces to the Riemannian context, paving the way for the study of many other characterizations of curvature properties for Riemannian four-manifolds. After giving an [...]

Поредното заседание на Общия семинар на секция "Анализ, геометрия и топология" ще се проведе на 13 юни 2023 г. от 13:00 часа в зала 478 на ИМИ - БАН. Доклад на тема: Функции холоморфни над крайно-мерни комплексни комутативни алгебри ще изнесе Марин Генов, Институт по математика и информатика - БАН. Поканват се всички интересуващи се. Резюме. Всеки морфизъм φ: A → B в категорията на крайно-мерните комплексни комутативни асоциативни унитални (Банахови) алгебри поражда структурен сноп от функции на една A-променлива и със стойности в B, чийто диференциал е съвместим с A-модулната структура на B. Оказва се, че макар и това да са изображения на няколко комплексни променливи, те притежават и много свойства на функциите на една комплексна променлива. Същевременно това дава възможност за изграждането на [...]

Поредното заседание на Общия семинар на секция "Анализ, геометрия и топология" ще се проведе на 4 юли 2023 г. от 14:00 часа в зала 478 на ИМИ - БАН. Доклад на тема: Independence Structures in Random Matrix Theory and Random Partitions ще изнесе Yacine Barhoumi-Andréani, University of Bochum, Germany. Поканват се всички интересуващи се. Резюме. We consider two models of random objects: eigenvalues of random matrices and random integer partitions for two classical measures: the GUE and the Schur measure. We express the largest element of these sets as maxima of independent random variables. The method uses orthogonal polynomials on the real line in the random matrix case and on the unit circle in the second case. The distribution involved in the random matrix case [...]

На 26 септември 2023 г. от 14:00 часа в зала 478 на ИМИ-БАН ще се проведе съвместно заседание на общия семинар на секция „Анализ, геометрия и топология“ и семинара на секция „Алгебра и логика”. Доклад на тема Burau Representation and Application to Reducibility and Exchangeability of Braids ще изнесе Alexander Stоimenov, Dongguk University, Republic of Korea. Абстракт. I will give an introduction to the braid groups, closure operation, Markov theorem, and exchange move. Then I will introduce the Burau representation, and discuss its application to reducibiliy and exchangeability of braids.

Поредното заседание на Общия семинар на секция "Анализ, геометрия и топология" ще се проведе на 7 ноември 2023 г. от 14:00 часа в зала 478 на ИМИ - БАН. Доклад на тема: New and little known properties of the Fox and Fox-Wright functions ще изнесе Dmitrii Karp, Holon Institute of Technology, Holon, Israel. Поканват се всички интересуващи се. Резюме. In the talk, I will introduce the functions H of Fox and W of Wright (its general case known as Fox-Wright function) and some motivation behind them. Then, I will discuss the extension of Gauss' expansion and summation formulas for the hypergeometric function to the case of general Fox-Wright function and Norlund's expansion for the Meijer's G function to the case of Fox's H function. [...]

Поредното заседание на Общия семинар на секция "Анализ, геометрия и топология" ще се проведе на 23 януари 2024 г. от 14:00 часа в зала 478 на ИМИ - БАН. Доклад на тема: Complex Dirac structures on flag manifolds ще изнесе Carlos Augusto Bassani Varea, Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Brazil. Поканват се всички интересуващи се. Резюме. In this talk we present a description of the invariant complex Dirac structures with constant real index on a maximal flag manifold in terms of the roots of the Lie algebra which defines the flag manifold. As a particular case, when the real index is zero, we have the description of all invariant generalized complex structures on a maximal flag manifold. We also present a classification of the [...]

Поредното заседание на Общия семинар на секция "Анализ, геометрия и топология" ще се проведе на 15 октомври 2024 г. от 14:00 часа в зала 478 на ИМИ - БАН. Доклад на тема: Unimodality Preservation by Ratios of Functional Series and Integral Transforms ще изнесе Dmitrii Karp, Holon Institute of Technology, Holon, Israel. Поканват се всички интересуващи се. Резюме. Elementary, but very useful lemma due to Biernacki and Krzyz (1955) asserts that the ratio of two power series inherits monotonicity from that of the sequence of ratios of their corresponding coefficients. Over the last two decades it has been realized that, under some additional assumptions, similar claims hold for more general series ratios and integral transforms as well as for unimodality in place of monotonicity. [...]

Поредното заседание на Общия семинар на секция "Анализ, геометрия и топология" ще се проведе на 22 октомври 2024 г. от 14:00 часа в зала 478 на ИМИ - БАН. Доклад на тема: Higher order estimates for Monge-Ampere type equations motivated by quaternionic geometry ще изнесе Marcin Sroka, Jagiellonian University, Kraków, Poland. Поканват се всички интересуващи се. Резюме. In the talk I will discuss obstacles for obtaining higher order a priori estimates for equation introduced by Alesker and Verbitsky in 2010 on HKT manifolds in relation to Calabi type conjecture on those manifolds (and similar type PDEs studied since on hypercomplex manifolds). After presenting the state of art, I will focus on the key second order estimate. For the real Monge-Ampere equation on Riemannian manifolds [...]

Встъпителната лекция на доцент Михаил Школников в секция Анализ, геометрия и топология на ИМИ-БАН ще се проведе на 13.05.2025 г. (вторник) от 15:15 ч. в зала 403 на ИМИ - БАН. Докладчик: Михаил Школников (ИМИ - БАН) Доклад: Introduction to amoebas and tropicalization Резюме: We will start by reviewing the most classical aspects of the theory of amoebas deeply rooted in complex analysis and geometry. Next, we will pass to the notion of a tropical limit of amoebas, and will see how restoring the phase allows to recover topology and deduce intersection-theoretic results. After that, we will discuss some results (and their limitations) obtained with Grigory Mikhalkin in the context of non-commutative versions of amoebas of surfaces and tropical limits of curves inside the special matrix [...]

На 15 юли 2025 г. от 13:00 часа в зала 403 на ИМИ-БАН ще се проведе съвместно заседание на Общия семинар на секция "Анализ, геометрия и топология" и Международния център по математически науки (ICMS-Sofia). Доклад на тема: Weak Metric Structures on Generalized Riemannian Manifolds ще изнесе Milan Zlatanovic, University of Niš, Serbia. Резюме. Linear connections with torsion are important in the study of generalized Riemannian manifolds (M , G=g+F ), where the symmetric part g of G is a non-degenerate (0,2)-tensor and F is the skew-symmetric part. Some space-time models in theoretical physics are based on (M, G=g+F) , where F is defined using a complex structure. In the lecture, we will show more general models, where F has constant rank [...]

Съвместна сбирка на семинара на МЦМН и семинара "Анализ, геометрия и топология" в ИМИ, София, ще се проведе идния вторник, с доклад на Elia Fusi, както следва. Вторник, 22-ри юли, 13:00 часа, зала 403 на ИМИ-БАН. Elia Fusi, University of Torino: Special metrics in hypercomplex geometry Abstract:The existence of special hyperHermitian metrics plays an important role in the study of hypercomplex manifolds. In this talk, after a brief overview of the basic definitions in hypercomplex Geometry, we will discuss two of the main types of special metrics in the hypercomplex setting: quaternionic Gauduchon and strong HKT metrics. First of all, we will discuss sufficient and equivalent conditions for a quaternionic Gauduchon metric to exist.  Afterwards, we will show that strong HKT and balanced hyperHermitian metrics [...]

Семинар "Анализ, геометрия и топология" Вторник, 22 юли 2025 г., 13:00 ч., зала 403 на ИМИ - БАН. Elia Fusi, University of Torino. Special metrics in hypercomplex geometry Резюме: The existence of special hyperHermitian metrics plays an important role in the study of hypercomplex manifolds. In this talk, after a brief overview of the basic definitions in hypercomplex Geometry, we will discuss two of the main types of special metrics in the hypercomplex setting: quaternionic Gauduchon and strong HKT metrics. First of all, we will discuss sufficient and equivalent conditions for a quaternionic Gauduchon metric to exist.  Afterwards, we will show that strong HKT and balanced hyperHermitian metrics cannot coexist on a compact non-hyperKähler manifold, proving a particular instance of the Fino-Vezzoni conjecture. Finally, [...]

Семинар "Анализ, геометрия и топология" Вторник, 29 юли 2025 г., 13:00 ч., зала 403 на ИМИ - БАН. Speaker: Asia Mainenti, IMI and ICMS, Sofia Hodge-Riemann balanced structures on non-Kähler manifolds Резюме:  A Hodge-Riemann balanced structure on a complex manifold is the datum of a balanced metric whose (n-1)-th power can be decomposed into the wedge product of two differential forms, satisfying the classical Hodge-Riemann bilinear relations. Such structures were introduced by X. Chen and R. Wentworth, to generalize the nonabelian Hodge correspondence to non-Kähler Hermitian metrics. However, there are no known examples of Hodge-Riemann balanced structures on non-Kähler manifolds. The aim of this talk is to address this lack of examples, highlighting the relation with p-Kähler structures and discuss some obstruction results in [...]

Следващото заседание на семинара на МЦМН ще се състои във вторник, 2 декември 2025 г. Доклади ще изнесат Рой Маген от МЦМН и Ливиу Орнеа от Букурещския университет, като вторият доклад е в рамките на съвместно заседание със семинара на секция "Анализ, Геометрия и Топология". Програмата е следната. ICMS Seminar and AGT Seminar Tuesday, December 2nd, room 403 IMI-BAS. 13:00 -- Roy Magen (ICMS, IMI-BAS)  Flavours of homotopy theory 14:00 -- Liviu Ornea (University of Bucarest)  Distinguished non-Kähler metrics on compact complex manifolds Abstract (Magen):    In this talk we will consider different flavours of homotopy theory for different types of geometric contexts. First we will recall the usual definitions of the homotopy category, and equivariant homotopy categories, and we will show how we can think of these in [...]