A_STAFF_LANG_EN

числените методи за решаване на диференциални уравнения, математически приложения във физиката

Научни интереси: диференциални уравнения, числен анализ, математически модели в биологията

Информатично моделиране на телекомуникационни системи, обобщени мрежи, интуиционистки размити множества

Числени методи, Tеория на апроксимациите, Oбработка на данни.

Комплексна диференциална геометрия, алгебрична геометрия, анализ върху многообразия.

Математическо моделиране и компютърно симулиране на многофазни течения с топломасопренос и биопроцеси.

Дробно смятане, Дробни диференциални и интегрални уравнения: операторно-теоретичен подход, качествени свойства на решенията. Конволюционно смятане, Дюамелови представяния за нелокални гранични задачи.

Измерване и оценяване в образованието (математико-статистически теории и техните приложения).
Сравнителни и оценъчно-диагностични изследвания в обучението по математика.
Информационни технологии в образованието.
Дидактика на математиката (разработване на учебни планове, методи за оценяване на ученически постижения и учебна документация, обучение на учители

Езици за програмиране, методология на програмирането, геометрични пресмятания и алгоритми, обучение по програмиране.

Безкрайномерна топология, Геометрична Томография/Топология, Геометрия на Банахови пространства, Изпъкналост, Топологични векторни пространства, Селекции на многозначни изображения.

Теория на кодирането - граници за кодове, оптимални кодове, еквидистантни кодове, защита на данни - стеганография, воден знак, бази данни, анализ на данни, семантична мрежа, онтологии, методи за запазване и представяне на културно-историческото наследство, цифровизация на данни, виртуални музеи.

Математическо моделиране на биологични процеси, Бифуркационен анализ на динамични системи, Компютърни симулации на биологични модели

Дълбоко самообучение, невронни мрежи

Съветващи софтуерни системи, Софтуерни системи за споделена работа, Моделиране и оптимизиране на бизнес процеси, Виртуални общности.

Разпознаване на образи и класификация, Машинно обучение, Откриване на знания, Компютърно зрение, Невронни мрежи, Компютерна сигурност, Медицинска информатика

Интернет на нещата, изкуствен интелект, интелигентно препоръчване на услуги за мобилни потребители, Интернет томография

Некомутативна алгебра и приложения за квантови групи, некомутативна геометрия, символни изчисления

Числено решаване на частни диференциални уравнения, Kрайни елементи, Mногонивови методи.

Научни интереси: Математическо и информатично моделиране в логистиката, транспорта и производствените процеси, теория на разписанията, моделиране и прогнозиране във финансовата математика, числени методи за частни и обикновени диференциални уравнения.

Моделиране във финансовата математика, оценяване и калибриране на финансови деривати; числени методи за частни и обикновени диференциални уравнения с приложения в изчислителните и количествените финанси, математическо и информатично моделиране на природни и антропогенни явления като: пренос на замърсители във въздушна

Научни интереси: Информационно-търсещи системи; Дигитализация на културното наследство, изследване на дигиталната и физическа достъпност на музеите; ИКТ и образователни програми в музеите

Числени методи; Теория на апроксимациите; Сплайн-функции; Интерполиране и апроксимиране чрез данни от тип Радонови проекции; Апроксимиране на хармонични функции чрез Радонови проекции; Апроксимации с нисък ранг.

Теория на солитоните и техните взаимодействия.

Цифрови библиотеки и услуги (анотиране и индексиране на цифрови обекти, управление на метаданни, обхождане, преглед, групиране и селекция на цифрови обекти/колекции и техните описания).

Теоретична и съпоставителна лингвистика, типология, семантика, оценъчна морфология, аспектология, писмени системи, количествени методи в лингвистиката, компютърна морфология, компютърна лексикография, методика на лингвистиката.

Апроксимации на производни, апроксимации за дробния интеграл, числени методи

Математическа, компютърна, съпоставителна и корпусна лингвистика, представяне и обработка на знания, технологии за обработка на естествени езици, изкуствен интелект, дискретна математика. Основни резултати, включващи проектиране и разработка на дигитални езикови ресурси и програмни средства за обработка български език: TEI-съвместими лексически

Динамични системи, Приложения в математическото моделиране на биопроцеси, Компютърно-ориентиран числен анализ.

Числени методи за нелинейни частни диференциални уравнения – метод на крайните елементи и метод на крайните разлики, алгоритми и научен софтуер, Числен анализ на нелинейнии спектрални задачи в областта на хидродинамиката, квантовата механика, нелинейните топлинни структури, Числено изследване на многомерни

Работя главно в областта на теория на апроксимациите. През последните години предимно се занимавам с установяването на точна и приложима характеризация на скоростта на приближение на различни линейни или нелинейни апроксимационни процеси включително най-добри приближения (с тегло) посредством алгебрични или

Комбинаторна и компютърна теория на пръстените, некомутативна алгебра, алгебри с полиномни тъждества, автоморфизми и диференцирания на полиномни и свободни алгебри, комутативна и некомутативна теория на инвариантите, представяния на групите, теория на симетричните функции, групови алгебри и теория на кодирането.

Качество на софтуера, гъвкави методологии, обучение по информатика.

Изследователски интереси: компютърни мрежи, алгоритми, е-обучение, виртуално обучение, персонализация на обучението, мултимедийни библиотеки, цифровизация на културно-историческо и научно наследство

Компютърна лингвистика, (статистически) машинен превод, обработка на естествен език, компютърна морфология, езикови ресурси и представяне и обработка на знания, машинно самообучение, методика на лингвистиката.

Математическата ми дейност е основно свързана с теория на апроксимациите. Други области, към които проявявам интерес, са различни части от анализа, аналитичната теория на числата, числените методи и математическото моделиране. Освен това се интересувам от теория и приложение на избирателните

Аксиоматична теория на рекурсията, латинска транслитерация на кирилски азбуки и фонетичен английски правопис, антарктическа топонимика, топографски и географски проучвания и картография, външна политика и сигурност, европейска и атлантическа интеграция, право на самоопределение, малцинствени права и имиграционна политика.

Извличане на знания, бази от данни, информационни системи, човеко-машинно взаимодействие в приложни области като цифровизация на културното наследство, анализ на икономически процеси, управление на риска от бедствия и аварии, образование.

Реализиране на алгоритми за изчисляване на апроксимации на Паде и техните обобщения, като софтуерно приложение.

Цифрова обработка и анализ на аудио сигнали, Машинно обучение, Кодиране на данни в цифров звук или говор, Акустика, Психоакустика, Архитектурна акустика и анализ

Алгебрична геометрия: теория на повърхнините, Алгебра: асоциативни алгебри, теория на представянията на крайни групи, представяния на групата на Артин на плитките, Комбинаторика: преброителни проблеми. Математическа химия: изомерия в органичната химия, Математическа икономика: множества от предпочитания, функции на полезност.

Диференциални уравнения, динамични системи, математическа физика.

Научни интереси / експертиза:
• Теоретична и математична физика; квантова теория на полето; теоретико-полеви методи във физиката на кондензираната материя;
• Алгоритми за моделиране и анализ на многочастични системи;
• Математична биология: биокомпютинг; моделиране на биомолекулни процеси; имуноинформатика; моделиране на

Бази от данни, Информационни системи, ИТ услуги.

Риманови и почти Ермитови многообразия, теория на подмногообразията, диференциална геометрия на повърхнини в тримерно и четиримерно Евклидово или псевдо-Евклидово пространство.  

Диференциална, алгебрична и симплектична геометрия; топология и математическа физика.

Обща топология (многозначни изображения), Функционален анализ

Дробно смятане, специални функции, интегрални трансформации, диференциални уравнения.

Информационно моделиране, OLAP, големи данни, невронни мрежи.

Апроксимации с рационални функции в комплексната равнина: апроксимации на Паде, ортогонални полиноми, скорост на апроксимиране, комплексен анализ: теория на потенциала, числен анализ, математическо моделиране.

Научни интереси: Релационна алгебра, оптимизация на SQL заявки, времеви редове

Научните ми интереси са в областта на числените методи за решаване на диференциални и интегрални уравнения, по-специално - метод и на крайните разлики, крайните елементи, граничните елементи, както и прилагането им към математическите модели на физически и индустриални процеси.

Приложение на геометрични методи в теорията на управлението, Математически приложения в биологическите науки, икономиката и др.

Нелинейни елиптични и параболични уравнения и системи, появяващи се в геометрията, физиката и техниката като уравнението на минималната повърхнина, уравнението на Монж-Ампер, уравнението на анизотропната дифузия в теория за изчистване на образа, вискозни решения, задачи на дифракцията за уравнения с

Алгебра.

Числени методи, теория на апроксимациите.

Научни интереси: изкуствен интелект, киберсигурност, блокчейн и софтуерни технологии.

Типово-теоретични подходи за теория и обработка на информация, теория на зависимите типове за ситуациона информация,
типова теория на алгоритмите, теория на ркурсията, изчислителен синтаксис, теория на автоматите, изчислителна семантика, изчислителен синтактично-семантичен интерфейс, изчислителна лингвистика, типово-теоретични граматики, лексикализирана граматика основана на

Цифровизация, семантичен уеб, етнология, фолклор, културна антропология, общности и идентичности, етно-статистика , музеи и архиви, цифрови библиотеки.

Софтуерни технологии, Осигуряване на качеството, Сравнителен анализ, Модели в софтуерното производство, Управление на проекти.

Дискретно оптимиране, Биоинформатика, Лекарствено -рецепторен дизайн.

Диференциална геометрия на Риманови многообразия, диференциална геометрия на повърхнини и хиперповърхнин в Евклидови пространства и пространства на Минковски, локална теория на повърхнини в псевдо-Евклидови пространства с неутрална метрика.

Извличане на знания, бази от данни, информационни системи, ERP-системи, софтуерен и уеб дизайн, прилагани при анализ и управление на икономически и природни процеси.

Научни интереси: алгоритмичен дизайн, невронни мрежи, биомедицински изследвания, образование

Уеб-базирани среди за обучение, електронно обучение, адаптивно обучение, персонализация на обучението, виртуални светове и виртуално обучение, сериозни игри, МООК, цифровизация на културно-историческо и научно наследство.

Случайни комбинаторни структури, асимптотични преброявания, гранични теореми.

Многомерен комплексен анализ, анализ върху комплексни и почти комплексни многообразия, комплексна диференциална геометрия, туисторна теория.

Информационно моделиране чрез многомерни кубове от данни и проблематика, свързана с разредеността на данните в модела, големи данни, складове от данни, качество на данните

Многомерен комплексен анализ

Алгебра.

Онлайн обучение, виртуална реалност, сериозни игри, интерактивно обучение

Научни изследвания, проекти и разработки в областта на техники за статистически анализ за откриване на нарушения, теория на кодирането, вероятностни модели, дигитални компетенции, математически и меки умения, електронно обучение, адаптивно обучение в уеб базирани среди, персонализиране на

Функционално програмиране, Системи за компютърна алгебра, Системи, основани на знания, Извличане на информация, Семантични технологии.

Семантичен уеб, цифрови библиотеки и системи за управление на съдържание, програмиране, бази данни, цифровизация, цифрова графика

Математическа лингвистика и обработка на знания, технологии за обработка на естествени езици, технологии на информационното общество, технологии за управление на знания, семантични уеб услуги, обработка на семантична информация, цифрови библиотеки и системи за управление на съдържание, алгоритми, теория на изчислителните

Дробно смятане, специални функции, интегрални трансформации, диференциални уравнения.

Мултимедийни цифрови библиотеки, услуги за мултимедийни цифрови библиотеки (анотиране и индексиране на цифрови обекти, управление на метаданни, обхождане, преглед, групиране и селекция на цифрови обекти/колекции и техните описания), персонализиран и адаптивен достъп, електронно обучение, мултимедийни и езикови технологии, технологии за

Частни диференциални уравнения, Микролокален анализ, Спектрална теория, Теория на разсейване, Динамични системи.

Работя в областта на пространства от дъги и джетове, мотивно интегриране и приложенията им в теория на особеностите, като проблема на Наш. Също така, в топологията на допълнения на алгебрични множества, в частност, върху обобщения на теоремата на Зариски -

Основните научни интереси и публикации на акад. Попиванов са в областта на частните диференциални уравнения – линеен и нелинеен микролокален анализ, неелиптични гранични задачи, глобална разрешимост и хипоелиптичност, разпространение на особеностите на нелинейни нестрого хиперболични уравнения и системи и приложения

Числени и алгебрични методи за задачи с неточни (интервални) данни, Линейни алгебрични системи съдържащи (не)линейни зависимости между интервални параметри: методи, софтуерни средства, приложения, Алгебрични разширения (http://www.math.bas.bg/~epopova/directed.html) на пространството от класически интервали, Софтуерни средства за задачи с интервални данни и/или комютърно

Научни интереси:

• Информатични и математически модели на социо-кибер-физически системи, с цел подпомагане на тяхното проектиране, управление и еволюция.
• Развитие на методите и средствата на информатиката, информатичното моделиране и тяхното приложение.

Алгебрична геометрия и комутативна алгебра и връзките им с теория на деформациите и теория на особеностите.

Частни диференциални уравнения и приложения: разрешимост и хипоелиптичност за псевдодиференциални уравнения с кратни характеристики, теория на разсейване за хиперболични уравнения и системи в области с движеща се граница, нелинейни израждащи се параболични уравнения, метод на граничните интегрални уравнения за системи

Етнологии, фолклор, културна антропология, лингвистика, математическа лингвистика, цифрови библиотеки.

Mатематическо моделиране на процеси в биологията и онкологията, динамични системи и приложения, числен анализ на ОДУ и ЧДУ, хармоничен анализ.

Информатично моделиране, модели за предвиждане и гарантиране на качеството на системи за информатично обслужване.

Методологична поддръжка на проекти за внедряване на изследователския подход в началното и средното училище, разработване на компютърни микросветове и модели за интегриране на учебния и творческия процес, методологични проблеми на използване на дигиталните технологии в образованието по математика, естествени езици,

Дискретна математика, eзици за програмиране, паралелни и разпределени изчисления, изчислителни облаци, извличане и агрегиране на информация.

Компютърна лексикография, корпусна лингвистика, съпоставително езикознание (особ. сравнителни изследвания на славянските езици), украинистика, традиционна и компютърна диалектология, семантични мрежи, формално моделиране на семантични явления, бази данни и квантитативни методи в лингвистиката, разработване на системи за електронно обучение, yеб-дизайн и компютърна

Образователни компютърни игри (Playbour, Digital Storytelling, Play Ethic), цифровизация на културно и историческо наследство, онтологично представяне на знания, WEB 2.0, WEB 3.0, компютърна графика и обработка на изображения.

Компютърна алгебра (алгоритми, системи и приложения), представяне и използване на знания, информационно моделиране.

1) Изображения и видео: MPEG-21, MPEG-7, MPEG-4, SIFT, 2) Компютърна графика: Open GL, Теория на цветовете, Java 2D и 3D, Maya, 3ds MAX, 3) Медицински изображения: анализ на изображения от магнитен резонанс, сегментиране, 3D реконструкция, функционални MRI, 4) Проектиране на

Вероятност и стохастични процеси, вероятностни разпределения, характеризации, проблем за моментите, стохастични диференциални уравнения, контрапримери в теория на вероятностите, вероятност в други области на математиката

Динамични системи, имунология, екология

Достъпност: стандарти и законодателство; документи, софтуер, уеб интерфейси и съдържание; помагащи технологии; хората с увреждания и технологиите; практически приложения.

Методика на математиката, приложения на математиката и информатиката в хуманитарните науки, информационно моделиране, диференциални уравнения, геометрия.

Нелинеен функционален анализ, Теория на критичните точки, Частни и обикновени диференциални уравнения, Диференчни уравнения, Дробно смятане и диференциални уравнения от дробен ред.

Разработване на числени методи за математическо и информатично моделиране и приложения. Монте Карло и квази-Монте Карло методи за многомерни интеграли, интегрални уравнения и линейни системи. Стохастичните методи за анализ на чувствителност на големи математически модели. Числени методи, базирани на точкови

Полубезкрайна и векторна оптимизация. Изпъкнал анализ.

Теория на кодирането - граници за кодове, оптимални кодове, еквидистантни кодове, защита на данни - стеганография, воден знак, бази данни, анализ на данни, семантична мрежа, онтологии, методи за запазване и представяне на културно-историческото наследство, цифровизация на данни, виртуални музеи.

Алгебра

Научни интереси: 3D моделиране, обработка на образи

Геометрията на Банаховите пространства и свързаните с тях аспекти на теория на апроксимациите, топологията, теория на вероятностите, дескритивната теория на множествата и функциите.

Устойчивост на нелинейни вълни, нелинейни дисперсивни уравнения, обратна спектрална задача

Анализ на нелинейни подразделителни оператори и асоциираните им многонивови трансформации, Обработка на дигитални изображения, Изпъкнал анализ и оптимиране, Математическо моделиране и алгоритми.

Обработка на биомедицинска информация, математически методи за извличане на полезен сигнал от фонов шум с висока интензивност

3D моделиране, обработка на образи

Адаптивни информационни системи, IT архитектури, Моделиране на бизнес системи, Интернет приложения за наблюдение и контролиране на трафик, услуги и технологии за електронно здравеопазване, екологични IT решения, електронно и Интернет гласуване

Дискретна оптимизация, Оптимизационна теория на графите

Теория на вероятностите, математическата статистика, стохастични процеси и приложения, разклоняващи се случайни процеси и техните приложения.