Гл. ас. д-р Антони Рангачев от ИМИ-БАН и Математическия институт Жусийо в Париж получи 5-годишен грант PROMYS от Швейцарската национална научна фондация (SNSF). PROMYS e програма на SNSF за финансиране на научни проекти в избрани държави от ЕС, която има за цел да създаде обещаващи и интересни възможности за кариерно развитие на видни млади изследователи и по този начин да противодейства на „изтичането на мозъци“ от тези държави.

Неговият проект „Топологична, метрична и алгебрична теория на особеностите“ ще бъде базиран в ИМИ-БАН. Една от целите на проекта е да бъде създадена изследователска група в теория на особеностите, като в това начинание д-р Рангачев ще бъде подпомаган от проф. Norbert A’Campo (Университет на Базел) и проф. Zsolt Patakfalvi (Федерален политехнически университет в Лозана). Проектът ще финансира няколко докторантски и постдокторантски позиции, семинар по теория на особеностите, изследователски пътувания на членове на екипа и конференции по теория на особеностите, които ще бъдат проведени в България.

Научните интереси на д-р Рангачев са в областта на теория на особеностите, алгебричната геометрия и комутативната алгебра. По-специално той се интересува как многообразия с особености, зависещи от параметри, се променят след тяхна пертурбация. Многообразията с особености са геометрични обекти, които се дефинират като решения на системи от полиномиални или аналитични уравнения на много променливи, и които локално не изглеждат като Евклидови пространства. Когато някои от променливите в уравненията дефиниращи многообразие с особености са независими параметри, то може да бъде разгледано като фамилия от подмногообразия, наричани слоеве, всеки от които съответства на определена стойност на параметрите. Измененията в слоевете при пертурбация на параметрите са от топологично, метрично или алгебро-геометрично естество. Наблюдават се два екстремни случая. Първият е, когато няма промяна, т.е. слоевете на фамилията имат сходни свойства. Такива фамилии се наричат еквисингулярни. Вторият случай е, когато има максимално изменение на слоевете, например, когато всички близки слоеве до слой с особености са гладки (локално приличат на Евклидови пространства). Такива фамилии наричаме изглаждане на многообразие с особености.

Главните цели на проекта са следните:

  • В случая на еквисингулярни фамилии да бъде изясняснена взаимовръзката между различните еквисингулярни теории – алгебрична, топологична и алгебро-геометрична.
  • В случая на изглаждания, да бъдат разработени алгебрични методи за пресмятане на топологични инварианти на гладките слоеве директно от уравненията на слоя с особености.

Антони Рангачев е възпитаник на Масачузетския Технологичен Институт (MIT). Той получава докторска степен от Североизточния университет в Бостън (NEU) под ръководството на проф. Terence Gaffney (NEU) и проф. Steven Kleiman (MIT). От 2017 г. до 2021 г. той е инструктор в Университета на Чикаго (University of Chicago). От 2021 г. до 2023 г. той е изследовател по Национална научна програма ,,Петър Берон и НИЕ” в ИМИ-БАН, където от април 2024 г. заема длъжност главен асистент. Понастоящем, Антони Рангачев е изследовател по програмата Мария Кюри на Европейската комисия в Математическия институт Жусийо в Париж, където работи с проф. Bernard Teissier.