Норвежката академия за науките и литературата присъди наградата Абел за 2023 г. на Луис А. Кафарели от Тексаския университет в Остин, САЩ.
Сред причините за присъждането на наградата се изтъква неговият „творчески принос в изследванията на коректността на гранични задачи за нелинейни частни диференциални уравнения, включително задачи със свободни граници и уравнението на Монж–Ампер“.
Диференциалните уравнения са инструменти, които учените използват за прогнозиране на поведението на физическия свят. Тези уравнения свързват една или повече неизвестни функции и техните производни. Функциите обикновено представляват физически величини, производните представляват техните скорости на промяна, а диференциалното уравнение определя връзката между двете. Такива отношения са често срещани; следователно диференциалните уравнения играят важна роля в много дисциплини, включително инженерство, физика, икономика и биология.
Частните диференциални уравнения възникват естествено като закони на природата, за да опишат различни явления като водния поток или растежа на населението. Тези уравнения са били постоянен обект на интензивно изследване от времето на Исак Нютон и Готфрид Лайбниц. И все пак, въпреки значителните усилия на много математици в продължение на векове, фундаменталните въпроси относно съществуването, единствеността и устойчивостта на решенията на някои от ключовите уравнения остават неразрешени.
Технически безупречни резултати
Малко други живи математици са допринесли повече за съвременното разбиране на частните диференциални уравнения от Луис Кафарели. Той въвежда гениални нови техники, показва брилянтно геометрично прозрение и дава много основополагащи резултати. В продължение на повече от 40 години той има новаторски принос към теорията за закономерностите.
„Теоремите на Кафарели коренно промениха нашето разбиране за класове нелинейни частни диференциални уравнения с широки приложения. Резултатите му са технически безупречни, покриващи много различни области на математиката и нейните приложения“, изтъква председателят на Комитета на Абел Хелге Холден.
Работата на Луис Кафарели оказва огромно въздействие върху областта
Той е изключително плодовит математик, с повече от 130 сътрудници и над 30 докторанти за период от 50 години.
„Комбинирайки брилянтни геометрични прозрения с гениални аналитични инструменти и методи, той е имал и продължава да има огромно влияние в областта“, казва Хелге Холден.
Луис А. Кафарели е носител на множество награди, сред които наградата Leroy P. Steele за цялостно творчество в областта на математиката, наградата Wolf и наградата Shaw.
Връчването на Абеловата награда на Луис Кафарели ще се състои на тържествена церемония, която ще се проведе на 23 май 2023 г. в Осло, Норвегия.
Както е известно, Нобелова награда по математика не съществува, затова в продължение на десетилетия най-престижните награди по математика бяха медалите на Фийлдс, присъждани на всеки четири години на най-успешните математици на възраст до 40 години.
Абеловата награда се присъжда всяка година от Норвежката академия на науките и литературата за изключителни постижения в областта на математиката. Наградата се придружава от чек на стойност 7.5 млн. крони (886 000 щатски долара). Наградата е учредена от правителството на Норвегия през 2002 г., по повод отбелязването на 200-годишнината от рождението на един от най-великите математици – норвежеца Нилс Хенрик Абел (1802-1829). Въз основа на откритие на френския математик Огюстен Луи Коши, Абел развива теорията за сходимост на степенните редове и първи изследва напълно сходимостта на биноминалния ред. Абел поставя също основите на теорията на интегралните уравнения.
За първи път Абеловата награда е връчена през 2003 г. като номинациите се разглеждат от авторитетно петчленно международно жури. Членовете на журито са препоръчани от Международния математически съюз и Европейското математическо общество.