Методика на математиката, приложения на математиката и информатиката в хуманитарните науки, информационно моделиране, диференциални уравнения, геометрия.

Вероятност и стохастични процеси, вероятностни разпределения, характеризации, проблем за моментите, стохастични диференциални уравнения, контрапримери в теория на вероятностите, вероятност в други области на математиката

Компютърна алгебра (алгоритми, системи и приложения), представяне и използване на знания, информационно моделиране.

Методологична поддръжка на проекти за внедряване на изследователския подход в началното и средното училище, разработване на компютърни микросветове и модели за интегриране на учебния и творческия процес, методологични проблеми на използване на дигиталните технологии в образованието по математика, естествени езици, музика, природни науки и изкуства, приложение на информатиката и дигиталните технологии в началното и средното училище.

Информатично моделиране, модели за предвиждане и гарантиране на качеството на системи за информатично обслужване.

Частни диференциални уравнения и приложения: разрешимост и хипоелиптичност за псевдодиференциални уравнения с кратни характеристики, теория на разсейване за хиперболични уравнения и системи в области с движеща се граница, нелинейни израждащи се параболични уравнения, метод на граничните интегрални уравнения за системи на еластичността в области с пукнатини.

Научни интереси: Информатични и математически модели на социо-кибер-физически системи, с цел подпомагане на тяхното проектиране, управление и еволюция. Развитие на методите и средствата на информатиката, информатичното моделиране и тяхното приложение.

Частни диференциални уравнения, Микролокален анализ, Спектрална теория, Теория на разсейване, Динамични системи.

Математическа лингвистика и обработка на знания, технологии за обработка на естествени езици, технологии на информационното общество, технологии за управление на знания, семантични уеб услуги, обработка на семантична информация, цифрови библиотеки и системи за управление на съдържание, алгоритми, теория на изчислителните процеси, дискретна математика.

Алгебра.