Диференциална геометрия и връзките и с алгебричната геометрия, комплексния анализ и теоретичната физика.

Научни интереси: Теория на Ли, редуктивни и полупрости групи на Ли, линейни представяния и действия върху многообразия. Геометрия на флаговите многообразия. Геометрична теория на инвариантите.

Устойчивост на нелинейни вълни, нелинейни дисперсивни уравнения, обратна спектрална задача

Диференциална, алгебрична и симплектична геометрия; топология и математическа физика.

Многомерен комплексен анализ

Диференциална геометрия на Риманови многообразия, диференциална геометрия на повърхнини и хиперповърхнин в Евклидови пространства и пространства на Минковски, локална теория на повърхнини в псевдо-Евклидови пространства с неутрална метрика.

Безкрайномерна топология, Геометрична Томография/Топология, Геометрия на Банахови пространства, Изпъкналост, Топологични векторни пространства, Селекции на многозначни изображения.

Дробно смятане, Дробни диференциални и интегрални уравнения: операторно-теоретичен подход, качествени свойства на решенията. Конволюционно смятане, Дюамелови представяния за нелокални гранични задачи.