Алгебрична геометрия: теория на повърхнините, Алгебра: асоциативни алгебри, теория на представянията на крайни групи, представяния на групата на Артин на плитките, Комбинаторика: преброителни проблеми. Математическа химия: изомерия в органичната химия, Математическа икономика: множества от предпочитания, функции на полезност.
Аксиоматична теория на рекурсията, латинска транслитерация на кирилски азбуки и фонетичен английски правопис, антарктическа топонимика, топографски и географски проучвания и картография, външна политика и сигурност, европейска и атлантическа интеграция, право на самоопределение, малцинствени права и имиграционна политика.
Комбинаторна и компютърна теория на пръстените, некомутативна алгебра, алгебри с полиномни тъждества, автоморфизми и диференцирания на полиномни и свободни алгебри, комутативна и некомутативна теория на инвариантите, представяния на групите, теория на симетричните функции, групови алгебри и теория на кодирането. Документи за конкурс за академици
Динамични системи, Приложения в математическото моделиране на биопроцеси, Компютърно-ориентиран числен анализ.
Математическа, компютърна, съпоставителна и корпусна лингвистика, представяне и обработка на знания, технологии за обработка на естествени езици, изкуствен интелект, дискретна математика. Основни резултати, включващи проектиране и разработка на дигитални езикови ресурси и програмни средства за обработка български език: TEI-съвместими лексически спецификации за кодиране и обработка на дигитални корпуси и лексика, съпоставими и многоезични корпуси (паралелни, анотирани и подравнени) – MTE българо-английски корпус, българо-полски корпус, българо-словашки корпус, българо-полски-литовски корпус, лексически бази данни за интегрирани многоезични ресурси, моно- и двуезични речници.
Теория на солитоните и техните взаимодействия.
Числено решаване на частни диференциални уравнения, Kрайни елементи, Mногонивови методи.
Некомутативна алгебра и приложения за квантови групи, некомутативна геометрия, символни изчисления
Измерване и оценяване в образованието (математико-статистически теории и техните приложения). Сравнителни и оценъчно-диагностични изследвания в обучението по математика. Информационни технологии в образованието. Дидактика на математиката (разработване на учебни планове, методи за оценяване на ученически постижения и учебна документация, обучение на учители и др.). Методи и организация на извънкласната работа по математика с надарени и талантливи ученици от всички възрасти от 4 до 12 клас Комбинаторна математика (комбинаторна геометрия).
