На 03 ноември 2017 година от 13:00 часа в зала 578 на ИМИ - БАН ще се състои предварително обсъждане (предзащита) на дисертацията на Петър Василев Данчев на тема: Асоциативни пръстени с единица и слабо унипотентни мултипликативни групи. за присъждане на образователната и научна степен "доктор" в област на висше образование 4. Природни науки, математика и информатика, професионално направление 4.5. Математика, научна специалност "Алгебра и теория на числата". Поканват се всички интересуващи се. Екземпляр от дисертацията е на разположение в Библиотеката на ИМИ, а файл с автореферата можете да изтеглите от тук. От секция "Алгебра и логика" http://www.math.bas.bg/algebra/seminarAiL

Следващото заседание на семинара ще се проведе на 10 ноември 2017 година (петък) от 13:00 часа в зала 578 на ИМИ - БАН. Доклад на тема НЯКОИ НОВИ РЕЗУЛТАТИ ЗА РАЗШИРЕНИ КОНТАКТНИ АЛГЕБРИ ще изнесе Татяна ИВАНОВА. Поканват се всички интересуващи се. Резюме. In the classical Euclidean geometry the notion of point is taken as one of the basic primitive notions. In contrast the region-based theory of space (RBTS) has as primitives the more realistic notion of region as an abstraction of physical body, together with some basic relations and operations on regions. RBTS has simpler way of representing of qualitative spatial information. Contact algebra is one of the basic tools in RBTS. We consider in a topological contact algebra the predicate "internal connectedness". [...]

Следващото заседание на семинара ще се проведе на 17 ноември 2017 година (петък) от 13:00 часа в зала 578 на ИМИ - БАН. Доклад на тема n-TUPLE SEMIGROUPS ще изнесе Anatolii V. ZHUCHOK, Luhansk Taras Shevchenko National University, Starobilsk, Ukraine. Поканват се всички интересуващи се. Резюме. An n-tuple semigroup is an algebraic system consisting of a set with n binary associative operations satisfying certain equations. n-Tuple semigroups play a prominent role in the theory of non-associative rings and algebras. They are a generalization of semigroups and have relationships with such algebraic structures as interassociative semigroups, restrictive bisemigroups, doppelsemigroups and trioids. Examples of n-tuple semigroups are given and the independence of axioms of an n-tuple semigroup is established. Elements of the variety theory of n-tuple [...]

Следващото заседание на семинара ще се проведе на 26 януари 2018 г. (петък) от 13:00 часа  в зала 578 на ИМИ – БАН. Доклад на тема n-ПЕРИОДИЧНИ ЧИСТИ ПРЪСТЕНИ ще изнесе Петър Данчев.  Поканват се всички желаещи. От секция „Алгебра и логика” на ИМИ – БАН http://www.math.bas.bg/algebra/seminarAiL/ =================================================== Резюме: Recall that an arbitrary ring is called {it clean} by Nicholson (TAMS, 1977) if each its element is the sum of a unit and an idempotent. In addition, if these two elements commute, the clean ring is said to be {it strongly clean}. In the present talk we define and characterize the following two proper subclasses: Definition. Let $n$ be an arbitrary natural. We shall say that a ring $R$ is {it $n$-torsion clean} if, for [...]

Следващото заседание на семинара ще се проведе на 1 юни 2018 г. (петък) от 13:00 часа в зала 578 на ИМИ – БАН. Доклад на тема ON THE NILPOTENCY INDEX OF NIL ALGEBRAS ще изнесе Matyas DOMOKOS (Renyi Institute, Budapest).  Резюме. Kaplansky proved in 1946 that finitely generated associative nil algebras (over an infinite base field) of bounded nil index are nilpotent. For positive integers n and m (and a fixed infinite base field) denote by d(n,m) the minimal positive integer d such that any nil algebra R generated by m elements and having bounded nil index n is nilpotent of nilpotency degree d. Recent results of Derksen and Makam on generators of rings of matrix invariants together with a theorem of Zubkov from 1996 [...]

Следващото заседание на семинара "Алгебра и логика" ще се проведе на 8 юни 2018 г. (петък) от 13:00 часа в зала 578 на ИМИ – БАН. Доклад на тема THE ORDER OF HYPERSUBSTITUTIONS FOR ALGEBRAIC SYSTEMS OF TYPE ((2);(2)) ще изнесе Dara PHUSANGA (Maejo University, Chiang mai, Thailand). Поканват се всички желаещи. От секция „Алгебра и логика” на ИМИ – БАН Резюме. Hypersubstitutions for algebraic systems [1] are mappings which send operation symbols to terms and relational symbols to formulas preserving arities (see [2]). We used it as the tool to study hyperformulas and solid model classes. In this talk, we study the order of each hypersubstitution for algebraic systems of type ((2);(2)) i.e., the order of the cyclic subsemigroup generated by that hypersubstitution [...]

Следващото заседание на семинара "Алгебра и логика" ще се проведе на 28 септември 2018 г. (петък) от 13:00 часа в зала 578 на ИМИ – БАН. Доклад на тема THE STRONGLY INVARIANT EXTENDING PROPERTY FOR ABELIAN GROUPS ще изнесе Петър ДАНЧЕВ. Поканват се всички желаещи. От секция „Алгебра и логика” на ИМИ – БАН Резюме. Introduction: In 2001, the outstanding mathematician Laszlo Fuchs et al. studied in Commun. Algebra the so-called  fully invariant extending property for abelian groups and modules, which concept arises quite naturally from the well-known classical definition of a fully invariant subgroup. Definition 1. A subgroup H of an abelian group G is said to be fully invariant if f(H) < H for any endomorphism f : G \to G. This can be curiously strengthened to [...]

Следващото заседание на семинара "Алгебра и логика" ще се проведе на 5 октомври 2018 г. (петък) от 13:00 часа в зала 578 на ИМИ – БАН. Доклад на тема ЗА ХИПОТЕЗАТА НА BHASKHAR-HAASE ЗА р-РАЗМЕРНОСТТА НА БРАУЕР НА ХЕНЗЕЛЕВО ДИСКРЕТНО НОРМИРАНО ПОЛЕ С ОСТАТЪЧНА ХАРАКТЕРИСТИКА р ще изнесе Иван ЧИПЧАКОВ. Поканват се всички желаещи. От секция „Алгебра и логика” на ИМИ – БАН Резюме. Известно е, че p-размерността на Брауер Brd_p(K) на поле K, където p е просто число, съдържа съществена, а понякога и пълна информация за индексите на Шур и експонентите ind(A), exp(A), когато A пробягва класа на крайномерните асоциативни централни прости K-алгебри от p-примарни размерности. Целта на доклада е да покаже, че неравенството Brd_p(K) ≥ n е изпълнено, ако K притежава хензелево [...]

Следващото заседание на семинара "Алгебра и логика" ще се проведе на 26 октомври 2018 г. (петък) от 13:00 часа в зала 578 на ИМИ – БАН. Доклад на тема AUTOMORPHISMS OF THE CATEGORY OF FREE COMMUTATIVE DIMONOIDS ще изнесе Yurii ZHUCHOK (Luhansk National Taras Shevchenko University, Ukraine). Поканват се всички желаещи. От секция „Алгебра и логика” на ИМИ – БАН Резюме. We determine all isomorphisms between the endomorphism semigroups of free commutative dimonoids and prove that all automorphisms of the endomorphism semigroup of a free commutative dimonoid are quasi-inner.  

Следващото заседание на семинара "Алгебра и логика" ще се проведе на 16 ноември 2018 г. (петък) от 13:00 часа в зала 578 на ИМИ – БАН. Доклад на тема ГЛАДКИ КОМПОНЕНТИ НА ХИЛБЕРТОВА СХЕМА ОТ КРИВИ С ИЗПОЛЗВАНЕТО НА ЛИНЕЙЧАТИ ПОВЪРХНИНИ ще изнесе Христо ИЛИЕВ (АУБГ и ИМИ-БАН). Поканват се всички желаещи. От секция „Алгебра и логика” на ИМИ – БАН Резюме. Да означим с $\mathcal{I}_{d,g,r}$ обединението от неприводими компоненти на Хилбертовата схема от криви чиито общи точки съответстват на гладки интегрални неизродени криви от род $g$ и степен $d$ в $\mathbb{P}^r$. Известно е че когато $\rho (d,g,r) := g - (r+1)(g-d+r) \geq 0$ схемата $\mathcal{I}_{d,g,r}$ притежава т.нар. \emph{отличителен} компонент. Той е от минималната възможна размерност $\lambda_{d,g,r} := (r+1)d - (r-3)(g-1)$, и допълнително се [...]

Следващото заседание на семинара "Алгебра и логика" ще се проведе на 23 ноември 2018 г. (петък) от 13:00 часа в зала 578 на ИМИ – БАН. Доклад на тема ПРИМИТИВНА ДЪЛЖИНА И СЛОЖНОСТ НА ПРЕСМЯТАНИЯТА В АЛГЕБРИЧНИ СИСТЕМИ ще изнесе Веселин ДРЕНСКИ (ИМИ-БАН). Поканват се всички желаещи. От секция „Алгебра и логика” на ИМИ – БАН Резюме. Нека е дадена алгебрична система G (например полугрупа, група, пръстен или алгебра над поле) и нека S е подмножество в G. В доклада се обсъжда въпросът колко операции от даден вид са необходими, за да се изрази даден елемент чрез елементите на S (и дали въобще е възможно елементът да се изрази чрез S). Разглеждат се различни случаи: S е минимално пораждащо множество на G; S е множеството [...]

Следващото заседание на семинара "Алгебра и логика" ще се проведе на 30 ноември 2018 г. (петък) от 13:00 часа в зала 578 на ИМИ – БАН. Доклад на тема DECOMPOSING NORMALIZED UNITS IN COMMUTATIVE MODULAR GROUP RINGS ще изнесе Петър ДАНЧЕВ. Поканват се всички желаещи. От секция „Алгебра и логика” на ИМИ – БАН Abstract Introduction: Suppose G is an abelian p-group and F is a perfect field of characteristic p > 0. As usual, FG denotes the group algebra of G over F with group of normalized units V(FG) and augmentation ideal I(FG;G). For any ideal I of FG, we set I^n as the product of I written n times, where n is an arbitrary fixed natural number. The numerous decompositions of the [...]

Следващото заседание на семинара "Алгебра и логика" ще се проведе на 11 януари 2019 г. (петък) от 13:00 часа в зала 578 на ИМИ – БАН. Доклад на тема ИЗКУСТВЕН ИНТЕЛЕКТ - ДЕФИНИЦИЯ, РЕАЛИЗАЦИЯ И ПОСЛЕДСТВИЯ (КАКВО Е ТОВА, КАК ДА ГО НАПРАВИМ И КАКВО ЩЕ ПРАВИМ СЛЕД КАТО ГО НАПРАВИМ?) ще изнесе Димитър ДОБРЕВ. Докладчикът ще кандидатства за зачисляване в докторантура на самостоятелна подготовка към ИМИ-БАН. Проектът за дисертационен труд може да бъде прочетен на адрес: http://dobrev.com/AI/Dobrev_PhD1xm.pdf  Хартиени копия на проекта са на разположение в библиотеките на ИМИ и ФМИ. Поканват се всички желаещи. От секция „Алгебра и логика” на ИМИ – БАН Резюме: Ще разгледаме три фундаментални въпроса свързани с Изкуствения Интелект. Първият въпрос е „Какво е това“. Този въпрос се задава много рядко. [...]

Следващото заседание на семинара "Алгебра и логика" ще се проведе на 22 февруари 2019 г. (петък) от 13:00 часа в зала 578 на ИМИ – БАН. Доклад на тема NILPOTENT AND UNIPOTENT MATRICES OVER A FIELD WITH APPLICATIONS TO VON NEUMANN REGULAR RINGS AND FUNCTIONAL ANALYSIS ще изнесе Петър ДАНЧЕВ. Поканват се всички желаещи. От секция „Алгебра и логика” на ИМИ – БАН Abstract Introduction: The question of whether or not the nilpotent square matrix is a linear combination of idempotent matrices is too long-standing and left-open yet. So, further results of this type would be of some interest and eventual importance. The goal of the present note is to promote such a kind of results with a possible application to the classical von [...]

Следващото заседание на семинара "Алгебра и логика" ще се проведе на 15 март 2019 г. (петък) от 13:00 часа в зала 578 на ИМИ – БАН.Доклад на темаВРЕМЕННИ КОАЛИЦИИ И ПРЕДПОЧИТАНИЯ МЕЖДУ ЦЕЛИТЕ В БЕЗКРАЙНИ ИГРИ С ЦЕЛИ ОТ КЛАСОВЕТЕ SAFETY И GUARANTEEще изнесе Димитър ГЕЛЕВ.Резюме. Разглеждаме синхронни игри на няколко участника върху т.нар. Concurrent Game Models. Предполага се, че всеки участник има краен брой цели, които са частично наредени по предпочитание, и че участниците могат да влизат във временни коалиции. Коалиционните партньори могат да разчитат на уговорените ходове в коалицията, докато за нечленуващите играчи могат да предполагат само рационално поведение от гледна точка на предпочитанията им. Резултатите се отнасят до случая на цели, които са множества от безкрайни партии от класовете safety и [...]

Следващото заседание на семинара "Алгебра и логика" ще се проведе на 29 март 2019 г. (петък) от 13:00 часа в зала 578 на ИМИ – БАН. Доклад на тема ДИФЕРЕНЦИРАНИЯ НА ВАЙЦЕНБЬОК И ХИПОТЕЗА НА НОВИЦКИ ще изнесе Веселин ДРЕНСКИ. Резюме. Линейният оператор d на алгебрата R над поле K се нарича диференциране, ако d(ab)=d(a)b+ad(b) за всички a и b от R. Диференцирането на полиномната алгебра K[Xd] над поле K с характеристика 0 е диференциране на Вайценбьок, ако то действа като нилпотентен линеен оператор върху линейното пространство KXd, породено от променливите Xd. Теоремата на Вайценбьок от 1932 година дава, че алгебрата от константите (т.е. ядрото) на такова диференциране е крайно породена. През 1994 година Новицки формулира хипотезата, че ако жордановата нормална форма на едно [...]

Следващото заседание на семинара "Алгебра и логика" ще се проведе на 31 май 2019 г. (петък) от 12:30 часа (а не както обикновено от 13:00 часа) в зала 578 на ИМИ – БАН. Доклад на тема ВЪРХУ РАЗЛИЧИЕТО НА СУМИТЕ НА КЛОСТЕРМАН НАД GF(p) ще изнесе Любомир БОРИСОВ. Поканват се всички желаещи. От секция „Алгебра и логика” на ИМИ – БАН Резюме. Нека $\mathbb{F}_q$ е крайното поле с нечетна характеристика $q$ от ред $q=p^m$, $m \in \mathbb{N}$; $\mathbb{F}^*_q = \mathbb{F}_q \ \{0\}$, $\mathrm{Tr}$ е функцията абсолютна следа над $\mathbb{F}_q$ и $a \in \mathbb{F}_q$. Сума на Клостерман $K_q(a)$ се дефинира, както следва: Дефиниция 1: $$ K_q(a) = \sum_{x \in \mathbb{F}^*_q} \omega^{Tr(x + \frac{a}{x})}, $$ където $\omega = e^{\frac{2\pi i}{p}}$ е комплексен примитивен $p$-ти корен на [...]