Поредното заседание на Общия семинар на секция "Анализ, геометрия и топология" ще се проведе на 05 юни 2018 г. от 14:00 часа в зала 478 на ИМИ. Доклад на тема: Геодезичен поток, спектър на оператор на Лаплас и квантуване ще изнесе Гео Грънчаров, Florida International University, USA. Поканват се всички интересуващи се. Резюме. В съвместен проект с Д. Грънчаров ние обобщаваме наблюдението на И. Младенов и В. Цанов за връзката чрез квантуване на спектъра на Лаплас и енергиите на геодезичния поток върху сфера за всяко Риманово симетрично пространство от ранг 1. В доклада ще бъдат засегнати и връзките с други области, като например туисторната теория, както и възможните обобщения за произволни симетрични пространства.

Поредното заседание на Общия семинар на секция "Анализ, геометрия и топология" ще се проведе на 18 септември 2018 г. от 14:00 часа в зала 478 на ИМИ. Доклад на тема: Съществуване на безбройно много решения на задачи за  р-Лапласови диференциални уравнения от висок ред и  дробни диференциални уравнения ще изнесе Степан Терзиян. Поканват се всички интересуващи се. Резюме. Изучава се съществуването на безкрайно много слаби и класически решения на периодични  задачи за р-Лапласови диференциални уравнения от висок ред. Приложени са вариационен метод и обобщена теорема на Кларк. Разгледани са и задачи на Дирихле за диференциални уравнения от дробен ред. Резултатите са публикувани в статии [1], [2] и [3]. [1] P. Drábek, M. Langerová, S. Tersian, Existence and multiplicity of periodic solutions to one-dimensional p-Laplacian, [...]

Поредното заседание на Общия семинар на секция "Анализ, геометрия и топология" ще се проведе на 30 октомври 2018 г. от 14:00 часа в зала 478 на ИМИ. Доклад на тема: Проблем на Наш в пространствата от дъги ще изнесе Петър Петров, ИМИ-БАН. Поканват се всички интересуващи се. Резюме. След кратко въведение в пространствата от дъги и джетове на едно алгебрично многообразие с примери, ще дискутирам теоремата на Наш и ще формулирам проблема на Наш. Ще се спра накратко на основните резултати,  включително контрапримерите в размерност 4 и размерност 3. След като бъде формулиран проблема на Наш за двойки,  ще обясня идеята на решението му за двойки торични многообразия, и като следствие ще бъде получен положителен отговор на проблема на Наш за устойчиво торични многообразия.

Поредното заседание на Общия семинар на секция "Анализ, геометрия и топология" ще се проведе на 6 ноември 2018 г. от 14:00 часа в зала 478 на ИМИ. Доклад на тема: Обобщена геометрия в смисъл на Хитчин и обобщени туисторни пространства ще изнесе Йохан Давидов, ИМИ-БАН. Поканват се всички интересуващи се. Резюме. Понятието за обобщена комплексна геометрия бе въведено от Nigel Hitchin и по-нататък развито от неговите ученици M. Gualtieri, G. Cavalcanti, F. Witt, както и от много други математици и физици (включително самият Хитчин). Това понятие обединява в едно понятията за комплексна и симплектична структури и може да се разглежда като комплексен аналог на понятието за структура на Дирак, въведено от T. Courant и A. Weinstein с цел обединяването на Поасоновата и симплектична геометрии. [...]

Поредното заседание на Общия семинар на секция "Анализ, геометрия и топология" ще се проведе на 19 февруари 2019 г. от 14:00 часа в зала 478 на ИМИ. Доклад на тема: Проблем за равносъставеност при многостени и алгебрични многообразия ще изнесе Петър Петров, ИМИ-БАН. Поканват се всички интересуващи се. Резюме. Първата част на тази лекция включва формулировката на третия проблем на Хилберт, идеята на решението на Ден и някои по-нови резултати. След формулиране на проблема за многообразия и близки до него проблеми, ще  направим обзор на резултатите, получени до момента, и ще обсъдим случая на торични многообразия..  

На 9 април 2019 г. (вторник) от 14:00 часа в зала 478 на ИМИ - БАН ще се проведе съвместно заседание на общия семинар на секция "Анализ, геометрия и топология" и семинара на секция "Алгебра и логика". Доклад на тема: Градуирани алгебри, алгебрични функции, планарни дървета и елиптични интеграли ще изнесе Веселин Дренски, ИМИ-БАН. Поканват се всички интересуващи се. Резюме. В доклада се тръгва от проблема как да мерим колко голяма е една безкрайномерна алгебра. Оказва се, че този проблем не се отнася само до алгебрата. Той е свързан с интересни въпроси от теория на графите (броене на графи с дадени свойства), математическия анализ (например теорията на алгебричните и трансцендентните функции). Дори съвсем неочаквано се появяват елиптични интеграли.  

Поредното заседание на Общия семинар на секция "Анализ, геометрия и топология" ще се проведе на 28 май 2019 г. от 14:00 часа в зала 478 на ИМИ. Доклад на тема: Решения на системата на Стромингер с торична симетрия ще изнесе Гео Грънчаров, Florida International University, USA. Поканват се всички интересуващи се. Резюме. В доклада ще бъде показана конструкция на гладки решения на системата на Хъл-Стромингер, която обобщава конструкцията на Фу-Яу за торични разслоения върху К3 повърхнини за разслоения върху К3 орбифолди. В частност ще покажем, че за 13 ≤ k ≤ 22 и 14 ≤ r ≤ 22, гладките многообразия S1×♯k(S2×S3) и ♯r(S2×S4)♯r+1(S3×S3) имат комплексна стуктура с тривиално канонично разслоение и допускат решение на системата на Хъл-Стромингер. Това е обща работа с А. Фино [...]

Поредното заседание на Общия семинар на секция "Анализ, геометрия и топология" ще се проведе на 10 юли 2019 г. (сряда) от 14:00 часа в Заседателната зала на ИМИ. Доклад на тема: Конволюционен метод в операционното смятане ще изнесе чл.-кор. Иван Христов Димовски. Поканват се всички интересуващи се. Резюме. Публична „ретрозащита“ на дисертационен труд за „присъждане“ на научна степен доктор на математическите науки на чл.-кор. Иван Христов Димовски по повод неговата 85-годишнина.  

Поредното заседание на Общия семинар на секция "Анализ, геометрия и топология" ще се проведе на 26 ноември 2019 г. от 13:00 часа в зала 478 на ИМИ. Доклад на тема: Топологичен анализ на данни (TDA) ще изнесе Петър Петров, Институт по математика и информатика. Поканват се всички интересуващи се. Резюме. Този доклад дава въведение в идеите на топологичния анализ на данни и присъстващите хомологии. Изложението ще бъде достъпно в основната си част както за математици, така и за биолози, предпочитайки геометрични и интуитивни обяснения, отколкото формални доказателства. Ще бъдат демонстрирани типични примери.  

Поредното заседание на Общия семинар на секция "Анализ, геометрия и топология" ще се проведе на 17 декември 2019 г. от 14:00 часа в зала 478 на ИМИ. Доклад на тема: Алгебрична теория за непрекъснатост на мероморфни функции ще изнесе Антони Рангачев, University of Chicago, USA, ИМИ-БАН. Поканват се всички интересуващи се. Резюме. За всяко редуцирано комплексно аналитично многообразие с особености X и рационално число α между 0 и 1 ще покажем, че множеството от мероморфни функции, които са Хьолдерово непрекъснати с експонента α, сформират кохерентен сноп, намиращ се между структурния сноп на X и неговата нормализация. Всъщност, краен брой α са от значение. За експонента α = 1 този резултат преоткрива Липшицовата наситеност, разглеждана от Фам-Тесие и Зариски. Доказателството използва теоремата на Риман за [...]

Поредното заседание на Общия семинар на секция „Анализ, геометрия и топология“ ще се проведе на 16 юни 2020 г. от 13:00 часа в зала 478 на ИМИ. Доклад на тема: Функции холоморфни над алгебри и хомологична огледална симетрия ще изнесе Марин Генов. Поканват се всички интересуващи се. Резюме. Разглеждаме обобщение на комплексния анализ на една променлива към крайно-мерни асоциативни комутативни алгебри с цел конструкция на аналитични криви над такива алгебри и техни приложения в тематиката на хомологичната огледална симетрия. Докладът е за зачисляване в докторантура на самостоятелна подготовка.

Поредното заседание на Общия семинар на секция „Анализ, геометрия и топология“ ще се проведе на 27 октомври 2020 г. от 14:00 часа в зала 478 на ИМИ. Доклад на тема: Характеризиране на повърхнини с инварианти ще изнесе Огнян Касабов. Поканват се всички интересуващи се. Резюме. Ще дискутираме проблема за характеризиране на повърхнини с техни инварианти. За минимални повърхнини проблемът беше решен с трудове на Ганчев. Освен това Ганчев и Михова разгледаха въпроса и в някои по-общи случаи. Ние предлагаме решение в общия случай, давайки характеризация на повърхнина с две инварианти, подчинени на едно частно диференциално уравнение.