Секция МАТЕМАТИЧЕСКИ ОСНОВИ НА ИНФОРМАТИКАТА

организира семинар по проект Алгебрични и геометрични методи за защита на данни, KП-06-Н32/2-2019

Доклади ще изнесат:

Паскал Пиперков, докторант, ИМИ – БАН

тема:

Приложения на дискретни трансформации за пресмятане параметри на линеен код над съставно крайно поле

Абстракт: Дискретните трансформации се свеждат до умножение на вектор с трансформационна матрица. В доклада са разгледани няколко дискретни трансформации, обобщения на трансформацията на Уолш-Адамар, приложени специфично за пресмятане на основни параметри на линеен код. Чрез следата някои разсъждения са сведени към простото подполе. Предложени са редуцирани трансформации, осигуряващи ефективност на изчисленията и спестяване на памет. Показана е връзката между разгледаните трансформации.

Любомир Борисов, ИМИ – БАН

тема:

An efficient algorithm for computing the parity of order of elliptic curves over Fp

Абстракт: In cryptographic applications it is desirable to employ elliptic curves of very large prime order to keep the security on a highest possible level. There is an efficient algorithm which computes the order of a given elliptic curve of general type [1]. To our knowledge the complexity of that algorithm is O(log8 q) where q is the employed field order (although there are improvements like the SEA (Schoof-Elkies-Atkins) algorithm of lower complexity). After computing the order of such a curve, an appropriate efficient primality test will decide whether this order is prime. However, it might be advantageous in some situations (especially when carrying out a random search for suitable curves) to apply a faster preliminary test, e.g. such that determines the parity of their order without actually computing it. In this work, we establish some results in the aforesaid direction, proposing finally an algorithm for finding out the parity of order whose complexity is O(log3 p) for curves over Fp. The algorithm is based on criteria for irreducibility of cubic polynomials due to L. E. Dickson [2].

REFERENCES
[1] R. Schoof, ”Counting points on elliptic curves over finite fields”, Journal de theorie des nombres de Bordeaux ´ , vol. 7(1), pp. 219–254, 1995.
[2] L. E. Dickson, ”Criteria for the irreducibility of functions in a finite field”, Bull. Amer. Math. Soc., vol. 13(1), pp. 1–8, 1906.

Семинарът ще се проведе на 09 февруари (вторник) 2021 г. от 11:00 часа в зала 578, ИМИ.

За онлайн участие:
https://us02web.zoom.us/j/85138863398?pwd=NWpxdDRmc0wxdk1YMzBhT0YzWGFCQT09
Meeting ID: 851 3886 3398
Passcode: 046811