Поредната сбирка на семинара на секция

Математическо моделиране и числен анализ

ще се състои на 07.11.2022 г., понеделник, от 14:00 часа в зала 403 на Института по математика и информатика.

Доклад на тема:

Математическо моделиране на биопроцеси с използването на производни от дробен ред

Резюме: В дипломната работа са разгледани две актуални теми: математическо моделиране на биопроцеси (по-специално, биореактор) и работата с производни от дробен ред. Оказва се, че заменянето на производните от целочислен ред в някои от вече добре познати модели, описващи биопроцеси, с производни от дробен ред, има смисъл с оглед на редица експериментални данни. От друга страна, специфичната структура на такъв тип производни се оказва истинско предизвикателство за изследването на свойствата на съответните модели. Работата съдържа първични резултати за моделирането на биореактор с помощта на подходящо подбрани числени апроксимации. Разгледани са няколко различни сценария: от най-простия- без да се отчита смъртност, до по-сложни, при които смъртността е взета предвид. В класическия случай решението на системата от диференциални уравнения, описващи процеса, има специфично поведение от гледна точка на монотонност. Ето защо, целта на последващите експерименти е да се определи дали е възможно класическия модел да се обобщи в модел, използващ производни от дробен ред, така че спецификите на решението да се запазят. Резултатите показват, че последното изисква някои зависимости между редовете на производните в модела. Хипотезата е базирана на два типа експерименти, които са описани в детайл: моделите на Lotka-Volterra и Monod.