На 21 октомври 2022 г. (петък) от 13:00 ч. ще се проведе дистанционно заседание на семинара по „Алгебра и логика”.
Доклад на тема:
Ranks and Presentations for Order-Preserving Transformations with One Fixed Point
ще изнесе Jörg Koppitz (съвместна работа със S. Worawiset).
Абстракт. We consider the semigroup (no monoid) of all order-preserving full transformations α on an n-element chain Xn = {1 < 2 …< n}, where p is the only fixed point in α, for some given p ∈Xn, denoted by On,p. This semigroup is nilpotent. In particular, the semigroup On,1 (i.e. p = 1) is already well studied, since it is the maximal nilpotent subsemigroup of the Catalan monoid. But the semigroup On,p is still not well studied for p > 1 except of p = n since On,n is isomorphic to On,1. We determine the rank of On,p (it is Cp-1Cn-p – Cp-2Cn-p-1) and give a presentation of On,p in (Cn-1 – Cn-2) generators and (1 + Cn-1 – Cn-2)(Cn-1 – Cn-2) relations. We illustrate the result for n = 4.
Семинарът ще се проведе посредством платформата Zoom и всеки желаещ може да се присъедини като последва линка:
https://us02web.zoom.us/j/
Topic: Онлайн семинар на секция “Алгебра и логика”
Time: Oct 21, 2022 01:00 PM Sofia
Meeting ID: 851 3737 5021
Passcode: 035647
От секция „Алгебра и логика” на ИМИ – БАН
http://www.math.bas.bg/algebra/seminarAiL/
============================== =====================