Абстракт. През 1936г. Гарет Биркхоф и Джон фон Нойман публикуват една от най-общите аксиоматични основи на квантовата теория, която е известна до днес, като “Квантова логика” (Annals of Mathematics, vol. 37 (1936) 823-843). В тази работа те изхождат от орто-модуларна решетка, която служи като модел на частично нареденото множество на всички квантови събития. Те също откриват връзка с проективната геометрия. Основният случай на геометрии е върху комплексните числа, но има и възможности за по-общи пръстени с деление, включително некомутативни. След кратко представяне на тези резултати, ще обсъдя връзките с крайните геометрии и така наречените “квантови изчисления”.