Поредното заседание на Общия семинар на секция “Анализ, геометрия и топология” ще се проведе на 6 ноември 2018 г. от 14:00 часа в зала 478 на ИМИ.
Доклад на тема:

Обобщена геометрия в смисъл на Хитчин и обобщени туисторни пространства

ще изнесе Йохан Давидов, ИМИ-БАН.

Поканват се всички интересуващи се.

Резюме. Понятието за обобщена комплексна геометрия бе въведено от Nigel Hitchin и по-нататък развито от неговите ученици M. Gualtieri, G. Cavalcanti, F. Witt, както и от много други математици и физици (включително самият Хитчин). Това понятие обединява в едно понятията за комплексна и симплектична структури и може да се разглежда като комплексен аналог на понятието за структура на Дирак, въведено от T. Courant и A. Weinstein с цел обединяването на Поасоновата и симплектична геометрии. В настоящия доклад ще бъдат изложени основни факти от обобщената геометрия. След това туисторната конструкция за Риманови многообразия ще бъде разширена до случая на многообразие, снабдено с обобщена метрика (в смисъл на обобщената геометрия). Обобщеното туисторно пространство на такова многообразие се дефинира като разслоението от обобщените комплексни структури върху допирателните пространства на многообразието, съвместими с дадената обобщена метрика. Това пространство притежава естествени обобщени почти комплексни структури, чиито условия за интегруемост ще бъдат разисквани в доклада. Интересна особеност на обобщените туисторни пространства, която обичайните туисторни пространства не притежават, е наличието на вътрешни изоморфизми.

Докладът се основава на авторовата статия ”Generalized metrics and generalized twistor spaces”, която скоро ще се появи в Mathematische Zeitschrift.