Поредното заседание на Общия семинар на секция “Анализ, геометрия и топология” ще се проведе
на 28 април 2022 г. от 13:00 часа в зала 478 на ИМИ – БАН.
Доклад на тема:

Изотропни векторни полета и структури върху комплексни повърхнини

ще изнесе Гео Грънчаров, Florida International University, USA.

Поканват се всички интересуващи се.

Резюме. Върху 4-мерно векторно пространство със скаларно произведение със сигнатура (2,2) два независими вектора с обвивка максимална изотропна (нулева) равнина, определят канонично пара-кватернионно действие. Ние забелязахме, че върху ориентируемо 4-многообразие с подобна псевдо-Риманова метрика, съществуването на две изотропни (нулеви) Килингови полета води до интегруемост на индуцираната структура – наречена пара-хиперкомплексна, а метриката е анти-автодуална. Използвайки класификацията на Кодаира на компактните комплексни повърхнини, можем да опишем топологията на съответното 4-многообразие в компактния случай. В доклада ще бъдат представени примери на подобни структури върху няколко от 4-многообразията и ще бъдат установени ограничения върху компактни комплексни повърхнини с подобна псевдо-Ермитова метрика и едно неанулиращо се нулево Килингово векторно поле. Докладът се базира на съвместни резултати с Й. Давидов и О. Мушкаров.