Поредното заседание на Общия семинар на секция “Анализ, геометрия и топология” ще се проведе на 21 ноември 2017 г. от 14:00 часа в зала 478 на ИМИ.

Доклад на тема:

Върху геометрията на минималните повърхнини в 4-мерно Евклидово пространство или пространство на Минковски

ще изнесе Красимир Кънчев, ВТУ „Тодор Каблешков“, София.

Поканват се всички интересуващи се.

Резюме. За всяка минимална повърхнина в n-мерно евклидово или лоренцово пространство доказваме, че допуска локално геометрично определени параметри – канонични параметри. За всяка минимална повърхнина от общ тип в 4-мерно евклидово пространство или пространство на Минковски, параметризирана с канонични параметри, получаваме Вайерщрасово представяне – канонично Вайерщрасово представяне. Получените формули ни позволяват да решим експлицитно системата от естествени частни диференциални уравнения и да намерим геометрично съответствие между минималните повърхнини от общ тип, решенията на системата частни диференциални уравнения и двойки холоморфни функции в Гаусовата равнина. Въз основа на тези съответствия получаваме, че всяка минимална повърхнина от общ тип в 4-мерно eвклидово пространство определя локално двойка минимални повърхнини в 3-мерно евклидово пространство и обратно.