Норвежката академия за науките и литературата присъди наградата Абел за 2024 г. на Мишел Талагран от Френския национален център за научни изследвания (CNRS), Париж, Франция. Сред причините за присъждането на наградата се изтъква неговият „новаторски принос към теорията на вероятностите и функционалния анализ, с изключителни приложения в математическата физика и статистика“.
Мишел Талагран получава наградата за работата си върху теория на вероятностите и стохастичните процеси. Първоначално развитието на теория на вероятностите е мотивирано от задачи, възникнали в контекста на хазартните игри или оценката на рисковете. Революционните открития на Мишел Талагран са свързани с разбирането на случайните процеси, които виждаме навсякъде около нас.
Светът е постоянен поток от случайни събития – случайността оказва влияние върху всичко – от бизнес логистиката до физиката на кондензираната материя. Голяма част от работата на Талагран включва разбирането и използването на „Гаусовото разпределение“, по-известно като „нормалното разпределение“ или – благодарение на формата си – „камбановидната крива“. Целият ни живот се ръководи от разпределението на Гаус: теглото на бебетата при раждането, резултатите от тестовете, които учениците получават в училище и възрастта, на която спортистите се пенсионират, са случайни събития, които се моделират добре от разпределението на Гаус.
Мишел Талагран е роден през 1952 г. във Франция. Получава докторска степен по математика през 1977 г. от университета Париж VI. Прекарва няколко години в държавния университет на Охайо в САЩ. Женен е и има двама синове. Член е на Френската академия на науките и носител на многобройни награди.
Наградата на Абел се дава заради три областти, за чието развитие работата на Талагран е била ключова:
Максимум на случайни процеси – стохастичният процес е редица или колекция от случайни величини и максимумът е най-голямата стойност, която се получава от тази редица или колекция. Ако височината на гребена на вълните, които се разбиват в брега, е случаен процес, то е добре да знаем разпределението на максимума на тези височини.
Концентрация на мярката – контраинтуитивно, когато процес зависи от множество различни източници на стохастичност, вместо да става по-сложен, може да се окаже, че случайните фактори се компенсират взаимно и се получават по-детерминирани резултати. Талагран е дал точни оценки за последния феномен под формата на неравенства, известни като концентрация на мярката.
Спин стъкло – оставяйки за момент абстрактната теория на вероятностите, „спин стъкло“ е форма на материята, в която атомите могат да се наредят за изненада на физиците. Талагран е използвал експертизата си по вероятности и статистика да докаже в граница възможното поведение на „спин стъклото“, и по този начин да завърши доказателството на разработките на Джорджо Паризи, който получи Нобеловата награда през 2021.
„Талагран е изключителен математик със значителен принос за нашето разбиране на случайните и по-специално на Гаусовите процеси. Работата му промени няколко области на теорията на вероятностите. Нещо повече, неговото доказателство за известната формула на Паризи за свободната енергия на спин стъклата е невероятно постижение“, изтъкна професор Хелге Холдън, председател на Комитета за наградата Абел.
Лизе Овреас, президент на Норвежката академия на науката и литературата, сподели, че „Талагран е изключителен и крайно продуктивен математик, чиято работа е трансформирала теорията на вероятностите, функционалния анализ и статистиката. Той оказа огромно влияние върху математиката и нейните приложения“.
Връчването на Абеловата награда на Мишел Талагран ще се състои на тържествена церемония, която ще се проведе на 21 май 2023 г. в Осло, Норвегия.
Както е известно, Нобелова награда по математика не съществува, затова в продължение на десетилетия най-престижните награди по математика бяха медалите на Фийлдс, присъждани на всеки четири години на най-успешните математици на възраст до 40 години.
Абеловата награда се присъжда всяка година от Норвежката академия на науките и литературата за изключителни постижения в областта на математиката. Наградата се придружава от чек на стойност 7.5 млн. крони (886 000 щатски долара). Наградата е учредена от правителството на Норвегия през 2002 г., по повод отбелязването на 200-годишнината от рождението на един от най-великите математици – норвежеца Нилс Хенрик Абел (1802-1829). Въз основа на откритие на френския математик Огюстен Луи Коши, Абел развива теорията за сходимост на степенните редове и първи изследва напълно сходимостта на биноминалния ред. Абел поставя също основите на теорията на интегралните уравнения.
За първи път Абеловата награда е връчена през 2003 г. като номинациите се разглеждат от авторитетно петчленно международно жури. Членовете на журито са препоръчани от Международния математически съюз и Европейското математическо общество.
Снимка: Michel Talagrand – Abel Prize Laureate 2024
Copyright holder: Peter Badge /Typos1/Abel Prize 2024
