Диференциални уравнения и математическа физика

Секцията по Диференциални уравнения и математическа физика е създадена през 2011 г. като обединение на секция Диференциални уравнения и секция Математическа физика. Ръководител на новосъздадената секция е проф. дмн Анжела Славова.

Секция Диференциални уравнения е създадена през 1967 година и нейният първи ръководител е проф. Г. Брадистилов (1967-1971). Секция Математическа физика е създадена през 1987 г. и неин ръководител по това време е доц. Марин Маринов.

Членове на секцията са участвали в много научни конференции в България и в чужбина. Почти всички учени от секцията са били поканени да изнасят лекции в престижни Европейски университети (Англия, Германия, Франция, Италия, Белгия, Холандия, Испания, Португалия и др.), Американски университети (САЩ, Канада, Австралия), а също и в Китай, Япония и др.

Членовете на секцията са обучавали голям брой магистри и докторанти. Повече от 11 докторанта са се обучавали в секцията. Следните докторанти са били в секцията: К.Янакиев, Н.Цветков (в момента той е на постоянна позиция като професор в CNRS, Orsay, Париж), Б.Йорданов (в момента той е в Университета Хокайдо, Япония), Р.Кирова, К.Азгоров, Г.Венков, А.Иванов, Л.Софтова, М.Маркова, Й.Стойнов, В.Рашкова.

От 2014 г. секцията е организатор на Международната конференция  „Нови насоки в приложенията на диференциалните уравнения в науката“ (NTADES).

Основни направления в научно-изследователската работа на секцията са както следва:

• ЧДУ описващи възникване, разпространение и взаимодействие на нелинейни вълни, като приливните вълни в океаните, вълните цунами, вълни в плитки води и др. Тази задача е тясно свързана с приоритет климатични промени и опазване на околната среда на Националната стратегия за научни изследвания 2020 и околна среда и климат на програма Хоризонт 2020;
•  Задачи от финансовата математика за управление на риска  – уравнението на Бляк Шолс и Хестон чрез метода на клетъчно невронните мрежи – теоретично и числено.Тази задача е с очакван икономически ефект на финансовите пазари, както и при управление на риска;
• Метод на гранични интегрални уравнения за получаване на числени резултати за разпространението на вълни в нехомогенни области с нееднородности, които имат приложение в сеизмичната механика и механика на разрушенията. Тази задача е тясно свързана със сигурност и общество като приоритет на програма Хоризонт 2020;
• Вълнови уравнения с дисипация и вълнови уравнения с нелинеен дъмпинг като ще се добавят нови теми с приложения в биологията. Изучаване на нелинейни вълнови явления, например Клейн Гордон модели в молекулярни системи като ДНК и протеинови молекули. Тази задача е в областта на приложения в биологията като приоритет на програмата Хоризонт 2020 и приоритет здраве и качество на живот от Националната стратегия за научни изследвания 2020;
• Нови методи за интегриране на генна експресия (mRNA), вариации на ДНК (copy number) и следващо поколение секвениране (NGS) с приложения в раковата имунотерапия и и търсени на биомаркери. Тази задача е свързана с приоритет здраве и качество на живота от Националната стратегия за научни изследвания 2020;
• Би-характеристични криви за някои задачи, възникващи в геофизиката. Тази задача има ефект в областите сигурност и околна среда като приоритет на програмата Хоризонт 2020;
• Изследване на пертурбациите на гранични цикли и пикотехнолгии. Тази задача е свързана с  приоритет нови технолгии на Националната стратегия за научни изследвания 2020.

Научно изследователски проекти:

• Диференциални уравнения, уравнения на математическата физика и приложения – ръководител проф.дмн Анжела Славова;
• Интегродиференциални уравнения за решаване на свързани задачи за многофункционални материали с нано-нееднородности  –  ръководител
  проф.дмн Цвятко Рангелов;
• Теоретични и числени изследвания на нелинейни математически модели  – ръководител проф.дмн Николай Кутев.