Institute of Mathematics and Informatics

Семинар на секция "Изследване на операциите, вероятности и статистика"
2022-10-25 14:00 - 15:30 (Europe/Sofia) | Институт по математика и информатика – БАН, Block 8, 1113 БАН IV км., София, Bulgaria
На 25 октомври 2022 (вторник) от 14.00 в зала 503 на ИМИ ще се проведе присъствено заседание на общия семинар на секция „Изследване на операциите, вероятности и статистика”.
Доклад на тема:
Value-at-Risk, Expected Shortfall, и рискова мярка основана на експектил
ще изнесе Драгомир Неделчев, докторант към секцията.

Абстракт. Динамиката на финансовите пазари поставя на изпитание начините, по които се измерва пазарния риск. Затова, пазарните участници и регулаторните органи (напр. Базелския комитет за банков надзор) преосмислят и подобряват използваната рискова мярка. Заинтересованите страни търсят споделено разбиране за предимствата / недостатъците на съществуващите рискови мярки и така се преминава към нови мярки.

Традиционно пазарният риск се измерва чрез Value-at-Risk (VaR). Макар че тази мярка има своите предимства, тя не отговаря на някои изисквания за кохерентност.

Expected Shortfall (ES) е замислен като кохерентен наследник на VaR и затова смятан за новата рискова мярка. ES се отличава със субадитивност, но пък има затруднения да се провери надеждността на модел основан на ES.

Затова се търси мярка, която да бъде едновременно кохерентна и която лесно да бъде проверявана. За разлика от VaR, който се основава на избран квантил от разпределението на изследвания рисков фактор, и от ES, който отразява особеностите на разпределението отвъд VaR по една опашка, експектилът обобщава информацията от двете опашки на разпределението. Разгледани заедно тези три мярки и с реални данни, приемането на мярка основана на експектил изглежда приемливо решение.

Семинар на секция "Изследване на операциите, вероятности и статистика"
2023-10-17 14:00 - 15:30
На 17 октомври 2023 (вторник) от 14:00 в зала 503 на ИМИ ще се проведе поредното заседание на семинара на секция „Изследване на операциите, вероятности и статистика”.
Доклад на тема:
On an Infinite-Time Horizon Linear-Quadratic Game with Constrained Control
ще изнесе Боян Стефанов.

Абстракт. A linear-quadratic game on an infinite horizon for continuous and discrete-time systems is studied when the controls of the minimizing player are constrained. Our approach is based on the approximation of this game by a suitable finite-time horizon game. First, the existence of a saddle point equilibrium is proved for the unconstrained case. Next, it is established that there exists a delta-neighborhood of the origin in the state space where the control constraints are not active. Using this neighborhood, the original problem is reduced to a suitable finite-time horizon game. The main result is a sufficient condition for the existence of saddle point equilibrium. As an illustration, the approach is applied to a basic monetary policy model. The discrete case is also briefly discussed.
