BEGIN:VCALENDAR
VERSION:2.0
PRODID:-//Institute of Mathematics and Informatics - ECPv6.0.8//NONSGML v1.0//EN
CALSCALE:GREGORIAN
METHOD:PUBLISH
X-WR-CALNAME:Institute of Mathematics and Informatics
X-ORIGINAL-URL:https://math.bas.bg
X-WR-CALDESC:Събития за Institute of Mathematics and Informatics
REFRESH-INTERVAL;VALUE=DURATION:PT1H
X-Robots-Tag:noindex
X-PUBLISHED-TTL:PT1H
BEGIN:VTIMEZONE
TZID:Europe/Sofia
BEGIN:DAYLIGHT
TZOFFSETFROM:+0200
TZOFFSETTO:+0300
TZNAME:EEST
DTSTART:20170326T010000
END:DAYLIGHT
BEGIN:STANDARD
TZOFFSETFROM:+0300
TZOFFSETTO:+0200
TZNAME:EET
DTSTART:20171029T010000
END:STANDARD
BEGIN:DAYLIGHT
TZOFFSETFROM:+0200
TZOFFSETTO:+0300
TZNAME:EEST
DTSTART:20180325T010000
END:DAYLIGHT
BEGIN:STANDARD
TZOFFSETFROM:+0300
TZOFFSETTO:+0200
TZNAME:EET
DTSTART:20181028T010000
END:STANDARD
BEGIN:DAYLIGHT
TZOFFSETFROM:+0200
TZOFFSETTO:+0300
TZNAME:EEST
DTSTART:20190331T010000
END:DAYLIGHT
BEGIN:STANDARD
TZOFFSETFROM:+0300
TZOFFSETTO:+0200
TZNAME:EET
DTSTART:20191027T010000
END:STANDARD
END:VTIMEZONE
BEGIN:VEVENT
DTSTART;TZID=Europe/Sofia:20190531T123000
DTEND;TZID=Europe/Sofia:20190531T143000
DTSTAMP:20260405T061628
CREATED:20190529T095815Z
LAST-MODIFIED:20190529T101230Z
UID:7010-1559305800-1559313000@math.bas.bg
SUMMARY:Семинар "Алгебра и логика"
DESCRIPTION:Следващото заседание на семинара “Алгебра и логика” ще се проведе на 31 май 2019 г. (петък) от 12:30 часа (а не както обикновено от 13:00 часа) в зала 578 на ИМИ – БАН. \nДоклад на тема \nВЪРХУ РАЗЛИЧИЕТО НА СУМИТЕ НА КЛОСТЕРМАН НАД GF(p)\nще изнесе Любомир БОРИСОВ. \nПоканват се всички желаещи. \nОт секция „Алгебра и логика” на ИМИ – БАН \nРезюме. Нека $\mathbb{F}_q$ е крайното поле с нечетна характеристика $q$ от ред $q=p^m$\, $m \in \mathbb{N}$; $\mathbb{F}^*_q = \mathbb{F}_q \ \{0\}$\, $\mathrm{Tr}$ е функцията абсолютна следа над $\mathbb{F}_q$ и $a \in \mathbb{F}_q$. Сума на Клостерман $K_q(a)$ се дефинира\, както следва: \nДефиниция 1:\n$$\nK_q(a) = \sum_{x \in \mathbb{F}^*_q} \omega^{Tr(x + \frac{a}{x})}\,\n$$\nкъдето $\omega = e^{\frac{2\pi i}{p}}$ е комплексен примитивен $p$-ти корен на $1$. \nПри сумите на Клостерман $K_q(a)$ има тенденция да са различни за достатъчно голямо $p$ (с точност до действието на групата на Галоа $\mathrm{Gal}(\mathbb{F}_q/\mathbb{F}_p)$\, породена от автоморфизма на Фробениус)\, т.е. $K_q(a) = K_q(b)$ точно когато $b = a^{p^s}$ за някое $s$. Например в [1] е доказано\, че това е вярно винаги за $p > (2.4^m + 1)^2$. Обаче не са известни резултати за различие на тези суми\, когато $p$ е малко спрямо $m$ и $a$ пробягва някое подполе.\nТази работа дава частичен прогрес за прости подполета и  $m = 2^n$\, $n \in \mathbb{N}$. Основният резултат е формулиран в следната Теорема: \nТеорема 2: За всяко $n \geq 0$\, $(p-1)$-те суми на Клостерман $K_{p^{2^n}}(a)$\, $a \in \mathbb{F}^*_p$ са различни. \nНакрая на базата на известния факт\, че $K_q(0) = -1$ за всяко $q$ и на несъществуването на нули на Клостерман\, когато $p > 3$ [2]\, получаваме следното следствие. \nСледствие 3: За всяко $n \geq 0$\, $p$-те суми на Клостерман $K_{p^{2^n}}(a)$\, получени когато $a$ пробягва простото поле $\mathbb{F}_p$\, $p > 3$\, са различни. \nЛитература:\n[1] B. Fischer\, “Distinctness of Kloosterman sums”\, in Contemporary Mathematics: p-adic Methods in Number\nTheory and Algebraic Geometry\, American Mathematical Society\, 81-102\, 1992.\n[2] K.P. Kononen\, M. Rinta-aho\, K. V\”a\”an\”anen\, “On integer values of Kloosterman sums”‘\, IEEE Transactions on\nInform. Theory\, vol. 57(3): 4011-4013\, 2010.
URL:https://math.bas.bg/event/%d1%81%d0%b5%d0%bc%d0%b8%d0%bd%d0%b0%d1%80-%d0%b0%d0%bb%d0%b3%d0%b5%d0%b1%d1%80%d0%b0-%d0%b8-%d0%bb%d0%be%d0%b3%d0%b8%d0%ba%d0%b0-22/
LOCATION:Институт по математика и информатика – БАН\, Block 8\, 1113 БАН IV км.\, София\, Bulgaria
CATEGORIES:Редовен семинар
ORGANIZER;CN="%D0%A1%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F%20%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0%20%D0%B8%20%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D0%BA%D0%B0":MAILTO:algebra_logic_seminar@math.bas.bg
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
DTSTART;TZID=Europe/Sofia:20190517T130000
DTEND;TZID=Europe/Sofia:20190517T150000
DTSTAMP:20260405T061628
CREATED:20190507T112023Z
LAST-MODIFIED:20190507T112023Z
UID:6886-1558098000-1558105200@math.bas.bg
SUMMARY:Семинар "Алгебра и логика"
DESCRIPTION:Следващото заседание на семинара “Алгебра и логика” ще се проведе на 17 май 2019 г. (петък) от 13:00 часа в зала 578 на ИМИ – БАН. \nДоклад на тема \nSOME CONGRUENCES ON THE ENDOMORPHISM MONOID OF A PARTICULAR DIGRAPH\nще изнесе Laddawan LOHAPAN (Khon Kaen University\, Khon Kaen\, Thailand). \nРезюме. As normal subgroups in groups\, congruences in Semigroup Theory play an important role. We consider the endomorphism monoid of the directed graph on the set of all natural numbers together with the so-called zig-zag order. The endomorphism monoid on a zig-zag order on $\mathbb{N}$ can be regarded as the monoid $O_{\mathbb{N}}$ of transformations preserving a zig-zag order. This monoid was first studied by Currie in 1991 and Rutkowski in 1992. In this presentation\, we determine all maximal congruences on $O_{\mathbb{N}}$ containing a particular equivalence on $O_{\mathbb{N}}.$. \n  \nПоканват се всички желаещи. \nОт секция „Алгебра и логика” на ИМИ – БАН \n 
URL:https://math.bas.bg/event/%d1%81%d0%b5%d0%bc%d0%b8%d0%bd%d0%b0%d1%80-%d0%b0%d0%bb%d0%b3%d0%b5%d0%b1%d1%80%d0%b0-%d0%b8-%d0%bb%d0%be%d0%b3%d0%b8%d0%ba%d0%b0-21/
LOCATION:Институт по математика и информатика – БАН\, Block 8\, 1113 БАН IV км.\, София\, Bulgaria
CATEGORIES:Редовен семинар
ORGANIZER;CN="%D0%A1%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F%20%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0%20%D0%B8%20%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D0%BA%D0%B0":MAILTO:algebra_logic_seminar@math.bas.bg
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
DTSTART;TZID=Europe/Sofia:20190329T130000
DTEND;TZID=Europe/Sofia:20190329T150000
DTSTAMP:20260405T061628
CREATED:20190325T075713Z
LAST-MODIFIED:20190325T075713Z
UID:6808-1553864400-1553871600@math.bas.bg
SUMMARY:Семинар "Алгебра и логика"
DESCRIPTION:Следващото заседание на семинара “Алгебра и логика” ще се проведе на 29 март 2019 г. (петък) от 13:00 часа в зала 578 на ИМИ – БАН. \nДоклад на тема \nДИФЕРЕНЦИРАНИЯ НА ВАЙЦЕНБЬОК И ХИПОТЕЗА НА НОВИЦКИ\nще изнесе Веселин ДРЕНСКИ. \nРезюме. Линейният оператор d на алгебрата R над поле K се нарича диференциране\, ако d(ab)=d(a)b+ad(b) за всички a и b от R. Диференцирането на полиномната алгебра K[Xd] над поле K с характеристика 0 е диференциране на Вайценбьок\, ако то действа като нилпотентен линеен оператор върху линейното пространство KXd\, породено от променливите Xd. Теоремата на Вайценбьок от 1932 година дава\, че алгебрата от константите (т.е. ядрото) на такова диференциране е крайно породена. През 1994 година Новицки формулира хипотезата\, че ако жордановата нормална форма на едно диференциране на Вайценбьок се състои от жорданови клетки от втори ред\, то алгебрата от константите се поражда от половината от променливите и детерминанти от втори ред. Тази хипотеза има вече девет доказателства\, почиващи на различни принципи. В доклада се разглеждат въпроси\, свързани с диференциранията на Вайценбьок\, хипотезата на Новицки и техни обобщения\, както и връзката на диференциранията с 14-ия проблем на Хилберт от 1900 година (който е мотивиран от проблема за крайната породеност на алгебрата на инвариантите на линейна група). \n  \nПоканват се всички желаещи. \nОт секция „Алгебра и логика” на ИМИ – БАН \n 
URL:https://math.bas.bg/event/%d1%81%d0%b5%d0%bc%d0%b8%d0%bd%d0%b0%d1%80-%d0%b0%d0%bb%d0%b3%d0%b5%d0%b1%d1%80%d0%b0-%d0%b8-%d0%bb%d0%be%d0%b3%d0%b8%d0%ba%d0%b0-20/
LOCATION:Институт по математика и информатика – БАН\, Block 8\, 1113 БАН IV км.\, София\, Bulgaria
CATEGORIES:Редовен семинар
ORGANIZER;CN="%D0%A1%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F%20%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0%20%D0%B8%20%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D0%BA%D0%B0":MAILTO:algebra_logic_seminar@math.bas.bg
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
DTSTART;TZID=Europe/Sofia:20190315T130000
DTEND;TZID=Europe/Sofia:20190315T150000
DTSTAMP:20260405T061628
CREATED:20190307T130232Z
LAST-MODIFIED:20190307T130232Z
UID:6732-1552654800-1552662000@math.bas.bg
SUMMARY:Семинар "Алгебра и логика"
DESCRIPTION:Следващото заседание на семинара “Алгебра и логика” ще се проведе на 15 март 2019 г. (петък) от 13:00 часа в зала 578 на ИМИ – БАН. \nДоклад на тема \nВРЕМЕННИ КОАЛИЦИИ И ПРЕДПОЧИТАНИЯ МЕЖДУ ЦЕЛИТЕ В БЕЗКРАЙНИ ИГРИ С ЦЕЛИ ОТ КЛАСОВЕТЕ SAFETY И GUARANTEE\nще изнесе Димитър ГЕЛЕВ. \nРезюме. Разглеждаме синхронни игри на няколко участника върху т.нар. Concurrent Game Models. Предполага се\, че всеки участник има краен брой цели\, които са частично наредени по предпочитание\, и че участниците могат да влизат във временни коалиции. Коалиционните партньори могат да разчитат на уговорените ходове в коалицията\, докато за нечленуващите играчи могат да предполагат само рационално поведение от гледна точка на предпочитанията им. Резултатите се отнасят до случая на цели\, които са множества от безкрайни партии от класовете safety и guarantee. Това са най-често срещаните видове цели. За такива цели предлагаме алгоритъм\, който позволява да се намери множеството от безкрайните партии\, които са възможни при рационално поведение на играчите. \n  \nПоканват се всички желаещи. \nОт секция „Алгебра и логика” на ИМИ – БАН \n 
URL:https://math.bas.bg/event/%d1%81%d0%b5%d0%bc%d0%b8%d0%bd%d0%b0%d1%80-%d0%b0%d0%bb%d0%b3%d0%b5%d0%b1%d1%80%d0%b0-%d0%b8-%d0%bb%d0%be%d0%b3%d0%b8%d0%ba%d0%b0-19/
LOCATION:Институт по математика и информатика – БАН\, Block 8\, 1113 БАН IV км.\, София\, Bulgaria
CATEGORIES:Редовен семинар
ORGANIZER;CN="%D0%A1%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F%20%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0%20%D0%B8%20%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D0%BA%D0%B0":MAILTO:algebra_logic_seminar@math.bas.bg
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
DTSTART;TZID=Europe/Sofia:20190222T130000
DTEND;TZID=Europe/Sofia:20190222T150000
DTSTAMP:20260405T061628
CREATED:20190215T114344Z
LAST-MODIFIED:20190215T114344Z
UID:6642-1550840400-1550847600@math.bas.bg
SUMMARY:Семинар "Алгебра и логика"
DESCRIPTION:Следващото заседание на семинара “Алгебра и логика” ще се проведе на 22 февруари 2019 г. (петък) от 13:00 часа в зала 578 на ИМИ – БАН. \nДоклад на тема \nNILPOTENT AND UNIPOTENT MATRICES OVER A FIELD WITH APPLICATIONS TO VON NEUMANN REGULAR RINGS AND FUNCTIONAL ANALYSIS\nще изнесе Петър ДАНЧЕВ. \nПоканват се всички желаещи.\nОт секция „Алгебра и логика” на ИМИ – БАН \nAbstract\nIntroduction: The question of whether or not the nilpotent square matrix is a linear combination of idempotent matrices is too long-standing and left-open yet. So\, further results of this type would be of some interest and eventual importance. The goal of the present note is to promote such a kind of results with a possible application to the classical von Neumann regular rings and to the functional analysis as well. \nResults: It is proved that any square nilpotent matrix over a field is the difference of two idempotent matrices. The proof involves a non-standard technique by putting the nilpotent matrices in Jordan normal form\, which is possible because all their eigenvalues lie in the field\, and by using some special tricks with diagonal idempotent matrices. Moreover\, a classical result by Beidar-Meara-Raphael from Comm. Algebra (2004) is\, furthermore\, in use to deduce that the general considerations can be restricted to the aforementioned special nilpotent matrix’s forms. \nApplications: It is shown that in a von Neumann regular ring every unipotent is the sum of two idempotents. Some examples are also given illustrating that the assertion fails beyond this class of rings. Likewise\, pertaining to the functional analysis and in regard to a nice result of Rudin concerning homomorphisms of group algebras\, and specifically that  the group algebra of a locally compact abelian group G is isomorphic to that of the circle group T if and only if G = T + F\, where F is a finite abelian group\, which result is published in C. R. Acad. Sci. Paris 274(1958)\, 773–775\, it is shown that this result can be strengthened to a larger class than that of locally compact abelian groups. Actually\, this question of homomorphism of group algebras is linked with an apparently different question\, namely with the characterization of idempotent measures. Here again Helson and Rudin paved the way\, and the final result was obtained by Paul Cohen\, proving a conjecture of Rudin (Cambridge meeting\, 1958): The supports of the Fourier transforms of idempotent measures (these Fourier transforms take values 0 and 1) are the members of the “coset ring” of the group G^∗\, defined as generated by all cosets of subgroups of G^∗ by means of complementation and finite intersection (see also Walter Rudin\, Nonanalytic functions of absolutely convergent Fourier series\, Proc. Nat. Acad. Sci. USA 41 (1955)\, 238–240; A strong converse of the Wiener-Levy theorem\, Canad. J. Math. 14 (1962)\, 694–701). \nPublication: The results obtained by the reported author will be subsequently published in an ISI journal\, specialized in linear algebra and/or functional analysis.
URL:https://math.bas.bg/event/%d1%81%d0%b5%d0%bc%d0%b8%d0%bd%d0%b0%d1%80-%d0%b0%d0%bb%d0%b3%d0%b5%d0%b1%d1%80%d0%b0-%d0%b8-%d0%bb%d0%be%d0%b3%d0%b8%d0%ba%d0%b0-18/
LOCATION:Институт по математика и информатика – БАН\, Block 8\, 1113 БАН IV км.\, София\, Bulgaria
CATEGORIES:Редовен семинар
ORGANIZER;CN="%D0%A1%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F%20%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0%20%D0%B8%20%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D0%BA%D0%B0":MAILTO:algebra_logic_seminar@math.bas.bg
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
DTSTART;TZID=Europe/Sofia:20190111T130000
DTEND;TZID=Europe/Sofia:20190111T150000
DTSTAMP:20260405T061628
CREATED:20190108T164902Z
LAST-MODIFIED:20190108T164902Z
UID:6416-1547211600-1547218800@math.bas.bg
SUMMARY:Семинар "Алгебра и логика"
DESCRIPTION:Следващото заседание на семинара “Алгебра и логика” ще се проведе на 11 януари 2019 г. (петък) от 13:00 часа в зала 578 на ИМИ – БАН. \nДоклад на тема \nИЗКУСТВЕН ИНТЕЛЕКТ – ДЕФИНИЦИЯ\, РЕАЛИЗАЦИЯ И ПОСЛЕДСТВИЯ\n(КАКВО Е ТОВА\, КАК ДА ГО НАПРАВИМ И КАКВО ЩЕ ПРАВИМ СЛЕД КАТО ГО НАПРАВИМ?)\nще изнесе Димитър ДОБРЕВ. \nДокладчикът ще кандидатства за зачисляване в докторантура на самостоятелна подготовка към ИМИ-БАН. \nПроектът за дисертационен труд може да бъде прочетен на адрес: http://dobrev.com/AI/Dobrev_PhD1xm.pdf  \nХартиени копия на проекта са на разположение в библиотеките на ИМИ и ФМИ. \nПоканват се всички желаещи.\nОт секция „Алгебра и логика” на ИМИ – БАН \nРезюме: Ще разгледаме три фундаментални въпроса свързани с Изкуствения Интелект. Първият въпрос е „Какво е това“. Този въпрос се задава много рядко. Първата дефиниция\, за която се сещаме\, е теста на Тюринг. Това е дефиниция на обучен ИИ\, но в тази дисертация ще дадем дефиниция на необучен ИИ. Например\, обучен интелект\, това е професор\, а необучен интелект\, това е новородено бебе. Вторият разгледан въпрос е „Как да направим ИИ“. Краткият отговор е\, че трябва да намерим модел на света. Обикновено модела се търси в множеството на MDP (Марковските процеси на взимане на решения). Тук ще покажем\, че MDP трябва да се заменят със събитийни модели. Тоест\, преходите в модела не трябва да са по възможните действия на агента\, а по различни събития. Третият въпрос\, който ще обсъдим\, е „Какво ще правим след появата на ИИ“. За този въпрос е още рано\, но ние ще поразсъждаваме по него от сега\, защото деня\, в който ИИ ще се появи\, не е чак толкова далеч и не трябва появата му да ни завари неподготвени..
URL:https://math.bas.bg/event/%d1%81%d0%b5%d0%bc%d0%b8%d0%bd%d0%b0%d1%80-%d0%b0%d0%bb%d0%b3%d0%b5%d0%b1%d1%80%d0%b0-%d0%b8-%d0%bb%d0%be%d0%b3%d0%b8%d0%ba%d0%b0-17/
LOCATION:Институт по математика и информатика – БАН\, Block 8\, 1113 БАН IV км.\, София\, Bulgaria
CATEGORIES:Редовен семинар
ORGANIZER;CN="%D0%A1%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F%20%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0%20%D0%B8%20%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D0%BA%D0%B0":MAILTO:algebra_logic_seminar@math.bas.bg
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
DTSTART;TZID=Europe/Sofia:20181130T130000
DTEND;TZID=Europe/Sofia:20181130T150000
DTSTAMP:20260405T061628
CREATED:20181126T232639Z
LAST-MODIFIED:20181126T232639Z
UID:6316-1543582800-1543590000@math.bas.bg
SUMMARY:Семинар "Алгебра и логика"
DESCRIPTION:Следващото заседание на семинара “Алгебра и логика” ще се проведе на 30 ноември 2018 г. (петък) от 13:00 часа в зала 578 на ИМИ – БАН. \nДоклад на тема \nDECOMPOSING NORMALIZED UNITS IN COMMUTATIVE MODULAR GROUP RINGS\nще изнесе Петър ДАНЧЕВ. \nПоканват се всички желаещи.\nОт секция „Алгебра и логика” на ИМИ – БАН \nAbstract\nIntroduction: Suppose G is an abelian p-group and F is a perfect field of characteristic p > 0. As usual\, FG denotes the group algebra of G over F with group of normalized units V(FG) and augmentation ideal I(FG;G). For any ideal I of FG\, we set I^n as the product of I written n times\, where n is an arbitrary fixed natural number. The numerous decompositions of the normed group V(FG)\, in which the former group G can be viewed as a decomposing component\, are currently of some interest and significance in the theory of commutative modular group algebras. \nActuality: This subject is closely related to the so-called Direct Factor Problem (DFP) and the statements obtained below shed some more light in that way. Specifically\, the DFP asked of whether or not the group G is always a direct factor of V(FG) with totally projective complement. \nResults: We prove the following two\, somewhat curious theorems: \nT1. Let F be a perfect field of characteristic p and let G be an abelian p-group. Then the equality V(FG) = G(1+I^2(FG;G)) holds if\, and only if\, G is divisible\, that is\, G = G^p\, or G is not divisible and F is the p-element field Z_p. \nIn particular\, the equality V(Z_pG) = G(1+I^2(Z_pG;G)) is always fulfilled\, provided G is an abelian p-group. \nT2. Let F be a perfect field of characteristic p > 2 and let G be an abelian p-group. Then the equality V(FG) = G(1+I^p(FG;G)) holds if\, and only if\, G is divisible\, i.e.\, G = G^p. \nMethods: We use technique which exploits certain decompositions of units in modular group rings as well as some special homomorphisms between linear spaces. \nAn open problem: Find a criterion only in terms of F and G for the validity of the equality V(FG) = G(1+I^n(FG;G))\, where n is an arbitrary but fixed natural. \nPublishing status: These results are an important part of a subsequent own publication of Peter V. Danchev under the same title as above in the journal/periodical of the Romanian Academy of Sciences “Rev. Rouman. Math. Pures & Appl.”\, vol. 64\, No 1\, 2019.
URL:https://math.bas.bg/event/%d1%81%d0%b5%d0%bc%d0%b8%d0%bd%d0%b0%d1%80-%d0%b0%d0%bb%d0%b3%d0%b5%d0%b1%d1%80%d0%b0-%d0%b8-%d0%bb%d0%be%d0%b3%d0%b8%d0%ba%d0%b0-16/
LOCATION:Институт по математика и информатика – БАН\, Block 8\, 1113 БАН IV км.\, София\, Bulgaria
CATEGORIES:Редовен семинар
ORGANIZER;CN="%D0%A1%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F%20%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0%20%D0%B8%20%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D0%BA%D0%B0":MAILTO:algebra_logic_seminar@math.bas.bg
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
DTSTART;TZID=Europe/Sofia:20181123T130000
DTEND;TZID=Europe/Sofia:20181123T150000
DTSTAMP:20260405T061628
CREATED:20181118T195329Z
LAST-MODIFIED:20181118T195329Z
UID:6245-1542978000-1542985200@math.bas.bg
SUMMARY:Семинар "Алгебра и логика"
DESCRIPTION:Следващото заседание на семинара “Алгебра и логика” ще се проведе на 23 ноември 2018 г. (петък) от 13:00 часа в зала 578 на ИМИ – БАН. \nДоклад на тема \nПРИМИТИВНА ДЪЛЖИНА И СЛОЖНОСТ НА ПРЕСМЯТАНИЯТА В АЛГЕБРИЧНИ СИСТЕМИ\nще изнесе Веселин ДРЕНСКИ (ИМИ-БАН). \nПоканват се всички желаещи.\nОт секция „Алгебра и логика” на ИМИ – БАН \nРезюме. Нека е дадена алгебрична система G (например полугрупа\, група\, пръстен или алгебра над поле) и нека S е подмножество в G. В доклада се обсъжда въпросът колко операции от даден вид са необходими\, за да се изрази даден елемент чрез елементите на S (и дали въобще е възможно елементът да се изрази чрез S). Разглеждат се различни случаи: \n\nS е минимално пораждащо множество на G;\nS е множеството от примитивните елементи на G\, т.е. обединението на всички минимални пораждащи множества на G. Когато G е полугрупа или група\, разрешената операция е операцията в G. Когато G е пръстен или алгебра\, разрешената операция е събиране. В този случай примитивната дължина на елемента g на G се дефинира като минималния брой операции за изразяването на g чрез елементите на S.\n\nВ доклада са получени оценки на примитивната дължина в случая на полиномни алгебри\, свободни метабелеви асоциативни и лиеви алгебри и други относително свободни алгебри в многообразия от алгебри. Намерени са ефективни алгоритми от полиномиална сложност за намирането на представянето като сума от примитивни елементи.
URL:https://math.bas.bg/event/%d1%81%d0%b5%d0%bc%d0%b8%d0%bd%d0%b0%d1%80-%d0%b0%d0%bb%d0%b3%d0%b5%d0%b1%d1%80%d0%b0-%d0%b8-%d0%bb%d0%be%d0%b3%d0%b8%d0%ba%d0%b0-15/
LOCATION:Институт по математика и информатика – БАН\, Block 8\, 1113 БАН IV км.\, София\, Bulgaria
CATEGORIES:Редовен семинар
ORGANIZER;CN="%D0%A1%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F%20%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0%20%D0%B8%20%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D0%BA%D0%B0":MAILTO:algebra_logic_seminar@math.bas.bg
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
DTSTART;TZID=Europe/Sofia:20181116T130000
DTEND;TZID=Europe/Sofia:20181116T150000
DTSTAMP:20260405T061628
CREATED:20181107T161858Z
LAST-MODIFIED:20181107T162038Z
UID:6181-1542373200-1542380400@math.bas.bg
SUMMARY:Семинар "Алгебра и логика"
DESCRIPTION:Следващото заседание на семинара “Алгебра и логика” ще се проведе на 16 ноември 2018 г. (петък) от 13:00 часа в зала 578 на ИМИ – БАН. \nДоклад на тема \nГЛАДКИ КОМПОНЕНТИ НА ХИЛБЕРТОВА СХЕМА ОТ КРИВИ С ИЗПОЛЗВАНЕТО НА ЛИНЕЙЧАТИ ПОВЪРХНИНИ\nще изнесе Христо ИЛИЕВ (АУБГ и ИМИ-БАН). \nПоканват се всички желаещи.\nОт секция „Алгебра и логика” на ИМИ – БАН \nРезюме. Да означим с $\mathcal{I}_{d\,g\,r}$ обединението от неприводими компоненти на Хилбертовата схема от криви чиито общи точки\nсъответстват на гладки интегрални неизродени криви от род $g$ и степен $d$ в $\mathbb{P}^r$. Известно е че когато $\rho\n(d\,g\,r) := g – (r+1)(g-d+r) \geq 0$ схемата $\mathcal{I}_{d\,g\,r}$ притежава т.нар. \emph{отличителен} компонент. Той е от\nминималната възможна размерност $\lambda_{d\,g\,r} := (r+1)d – (r-3)(g-1)$\, и допълнително се характеризира с това че е гладък\nв своите общи точки\, както и че се проектира гъсто в пространството на модули $\mathcal{M}_g$. В общия случай\n$\mathcal{I}_{d\,g\,r}$ може да притежава допълнителни \emph{регулярни} компоненти\, т.е. такива които са гладки в общите си\nточки и са от минималната възможна размерност $\lambda_{d\,g\,r}$\, както и \emph{суперобилни} компоненти\, т.е. такива за чиито\nобщ елемент $[C]$ имаме че $h^0 (C\, N_{C/\mathbb{P}^r}) > \lambda_{d\,g\,r}$. \nКъм 2016г. във всички показани примери на приводима $\mathcal{I}_{d\,g\,r}$ в случая на $\rho (d\,g\,r) \geq 0$ са използвани\nсемейства от $m-$листни накрития на $\mathbb{P}^1$\, за които при това $m \geq 3$.\nВ работата ни \cite{CIK17} показахме\, че при $\left(2 – \frac{10}{r}\right)g + \left(3 + \frac{40}{r+1}\right) < d \leq \min\n\left\lbrace \left(2 – \frac{8}{r}\right)g + \left(2 +\n\frac{8}{r}\right)\, \ 2g – 28 \right\rbrace$ Хилбертовата схема $\mathcal{I}_{d\,g\,r}$ притежава компонент чиито общи точки\nсъответстват на криви които са \emph{двойни накрития на ирационални криви}. \nВ работата ни \cite{CIK18} дадохме алтернативна конструкция на същите компоненти. Тя използва\, че двойните накрития от\nкриви могат да бъдат реализирани като криви върху линейчати повърхнини\, което ни позволи да пресметнем размерността на\nтангенциалното пространство в обща точка на такъв компонент\, откъдето да заключим и че компонента е гладък в такава точка.\nЕдно от следствията е\, че при $r = \frac{2(g-1)}{\gamma} \geq \gamma \geq 9$ and $d = 2g – 4\gamma + 2$\, схемата\n$\mathcal{I}_{d\, g\, r}$ притежава втори регулярен компонент в допълнение към отличителния. Доколкото ни е известно\, това е\nпървият пример за едновременното съществуване на два различни регулярни компоненти на $\mathcal{I}_{d\,g\,r}$ в т.нар.\n\emph{случай на Брил-Ньотер} $\rho(d\,g\,r) \geq 0$. \nВ доклада ще бъдат изложени основните стъпки в конструкцията\, както и ще бъде показано как се конструират допълнителни\nсуперобилни компоненти на $\mathcal{I}_{d\,g\,r}$\, чиито общи елементи са 3-листни накрития на ирационални криви. \nЛИТЕРАТУРА:\n[CIK17] Youngook Choi\, Hristo Iliev\, and Seonja Kim\,\nReducibility of the Hilbert scheme of smooth curves and families of double covers\,\nTaiwanese J. Math. 21(3) (2017)\, 583–600. \n[CIK18] Youngook Choi\, Hristo Iliev\, and Seonja Kim\,\nComponents of the Hilbert scheme of smooth curves using ruled surfaces\,\nhttps://arxiv.org/abs/1807.05137 \n 
URL:https://math.bas.bg/event/%d1%81%d0%b5%d0%bc%d0%b8%d0%bd%d0%b0%d1%80-%d0%b0%d0%bb%d0%b3%d0%b5%d0%b1%d1%80%d0%b0-%d0%b8-%d0%bb%d0%be%d0%b3%d0%b8%d0%ba%d0%b0-14/
LOCATION:Институт по математика и информатика – БАН\, Block 8\, 1113 БАН IV км.\, София\, Bulgaria
CATEGORIES:Редовен семинар
ORGANIZER;CN="%D0%A1%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F%20%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0%20%D0%B8%20%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D0%BA%D0%B0":MAILTO:algebra_logic_seminar@math.bas.bg
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
DTSTART;TZID=Europe/Sofia:20181026T130000
DTEND;TZID=Europe/Sofia:20181026T150000
DTSTAMP:20260405T061628
CREATED:20181015T155116Z
LAST-MODIFIED:20181015T155116Z
UID:6102-1540558800-1540566000@math.bas.bg
SUMMARY:Семинар "Алгебра и логика"
DESCRIPTION:Следващото заседание на семинара “Алгебра и логика” ще се проведе на 26 октомври 2018 г. (петък) от 13:00 часа в зала 578 на ИМИ – БАН. \nДоклад на тема \nAUTOMORPHISMS OF THE CATEGORY OF FREE COMMUTATIVE DIMONOIDS\nще изнесе Yurii ZHUCHOK (Luhansk National Taras Shevchenko University\, Ukraine). \nПоканват се всички желаещи.\nОт секция „Алгебра и логика” на ИМИ – БАН \nРезюме. We determine all isomorphisms between the endomorphism semigroups of free commutative dimonoids and prove that all automorphisms of the endomorphism semigroup of a free commutative dimonoid are quasi-inner. \n 
URL:https://math.bas.bg/event/%d1%81%d0%b5%d0%bc%d0%b8%d0%bd%d0%b0%d1%80-%d0%b0%d0%bb%d0%b3%d0%b5%d0%b1%d1%80%d0%b0-%d0%b8-%d0%bb%d0%be%d0%b3%d0%b8%d0%ba%d0%b0-13/
LOCATION:Институт по математика и информатика – БАН\, Block 8\, 1113 БАН IV км.\, София\, Bulgaria
CATEGORIES:Редовен семинар
ORGANIZER;CN="%D0%A1%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F%20%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0%20%D0%B8%20%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D0%BA%D0%B0":MAILTO:algebra_logic_seminar@math.bas.bg
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
DTSTART;TZID=Europe/Sofia:20181005T130000
DTEND;TZID=Europe/Sofia:20181005T150000
DTSTAMP:20260405T061628
CREATED:20181002T080323Z
LAST-MODIFIED:20181002T080323Z
UID:5992-1538744400-1538751600@math.bas.bg
SUMMARY:Семинар "Алгебра и логика"
DESCRIPTION:Следващото заседание на семинара “Алгебра и логика” ще се проведе на 5 октомври 2018 г. (петък) от 13:00 часа в зала 578 на ИМИ – БАН. \nДоклад на тема \nЗА ХИПОТЕЗАТА НА BHASKHAR-HAASE ЗА р-РАЗМЕРНОСТТА НА БРАУЕР НА ХЕНЗЕЛЕВО ДИСКРЕТНО НОРМИРАНО ПОЛЕ С ОСТАТЪЧНА ХАРАКТЕРИСТИКА р\nще изнесе Иван ЧИПЧАКОВ. \nПоканват се всички желаещи.\nОт секция „Алгебра и логика” на ИМИ – БАН \nРезюме. Известно е\, че p-размерността на Брауер Brd_p(K) на поле K\, където p е просто число\, съдържа съществена\, а понякога и пълна информация за индексите на Шур и експонентите ind(A)\, exp(A)\, когато A пробягва класа на крайномерните асоциативни централни прости K-алгебри от p-примарни размерности. Целта на доклада е да покаже\, че неравенството Brd_p(K) ≥ n е изпълнено\, ако K притежава хензелево дискретно нормиране с поле от остатъци k с характеристика p и размерност [k:k^p] = p^n\, за някое цяло число n ≥ 0. Този резултат се съгласува с хипотезата на N. Bhaskhar и B. Haase\, съгласно която са в сила неравенствата n ≤ Brd_p(K) ≤ n + 1\, и завършва нейното доказателство\, при n ≤ 3 (авторите на хипотезата установяват\, че Brd_p(K) ≤ n + 1\, n = 1\, 2\, 3\, а при n = 0\, съответното твърдение е  известно). Тъй като Brd_p(K) ≤ 2n (R. Parimala\, V. Suresh\, Invent. Math. 197 (2014)\, No. 1\, 215-235)\, той се съгласува и с предположението\, че Brd_p(E’) ≤ 1 + 2Brd_p(E)\, за всяко крайно разширение E’ на поле E\, удовлетворяващо условието Brd_p(E) < ∞ и съдържащо примитивен p-ти корен от 1. Неравенството Brd_p(K) ≥ n\, комбинирано с теорема на В.Г. Халин (Зап. Научн. Семин. ЛОМИ им. Стеклова 175 (1989)\, 121-127)\, доказва хипотезата и в случай\, че k е n-мерно локално поле\, чието n-то поле от остатъци е крайно с характеристика p. \n 
URL:https://math.bas.bg/event/%d1%81%d0%b5%d0%bc%d0%b8%d0%bd%d0%b0%d1%80-%d0%b0%d0%bb%d0%b3%d0%b5%d0%b1%d1%80%d0%b0-%d0%b8-%d0%bb%d0%be%d0%b3%d0%b8%d0%ba%d0%b0-12/
LOCATION:Институт по математика и информатика – БАН\, Block 8\, 1113 БАН IV км.\, София\, Bulgaria
CATEGORIES:Редовен семинар
ORGANIZER;CN="%D0%A1%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F%20%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0%20%D0%B8%20%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D0%BA%D0%B0":MAILTO:algebra_logic_seminar@math.bas.bg
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
DTSTART;TZID=Europe/Sofia:20180928T130000
DTEND;TZID=Europe/Sofia:20180928T150000
DTSTAMP:20260405T061628
CREATED:20180917T195501Z
LAST-MODIFIED:20180917T195501Z
UID:5919-1538139600-1538146800@math.bas.bg
SUMMARY:Семинар "Алгебра и логика"
DESCRIPTION:Следващото заседание на семинара “Алгебра и логика” ще се проведе на 28 септември 2018 г. (петък) от 13:00 часа в зала 578 на ИМИ – БАН. \nДоклад на тема \nTHE STRONGLY INVARIANT EXTENDING PROPERTY FOR ABELIAN GROUPS\nще изнесе Петър ДАНЧЕВ. \nПоканват се всички желаещи.\nОт секция „Алгебра и логика” на ИМИ – БАН \nРезюме. \nIntroduction: In 2001\, the outstanding mathematician Laszlo Fuchs et al. studied in Commun. Algebra the so-called  fully invariant extending property for abelian groups and modules\, which concept arises quite naturally from the well-known classical definition of a fully invariant subgroup. \nDefinition 1. A subgroup H of an abelian group G is said to be fully invariant if f(H) < H for any endomorphism f : G \to G. \nThis can be curiously strengthened to the following notion. \nDefinition 2. A subgroup S of an abelian group G is said to be strongly invariant if \phi(S) < S for any homomorphism \phi : S\to G. \nClearly\, strongly invariant subgroups are fully invariant as well as fully invariant direct summands are strongly invariant subgroups. \nWe thus come to \nMain Definition. We shall say that a group G possesses the strongly invariant extending property (si-extending property for short) if every strongly invariant subgroup is contained as an essential subgroup in a direct summand of G. \nResults: The following two statements are proved. \nTheorem 1. A direct summand of a group having the si-extending property is also a group with the si-extending property. \nTheorem 2. A group G has the si-extending property if\, and only if\, G = A\oplus B \oplus C\, where A is a torsion group\, B is a torsion-free group and C is a divisible group\, each of which retains the si-extending property.  \nThe used technique for proofs exploits homological algebra and some variations of set theory. \nThis is a joint work with A.R. Chekhlov (Tomsk State Univ.\, Russia) and will be published in Quaestiones Mathematicae (2019).
URL:https://math.bas.bg/event/%d1%81%d0%b5%d0%bc%d0%b8%d0%bd%d0%b0%d1%80-%d0%b0%d0%bb%d0%b3%d0%b5%d0%b1%d1%80%d0%b0-%d0%b8-%d0%bb%d0%be%d0%b3%d0%b8%d0%ba%d0%b0-11/
LOCATION:Институт по математика и информатика – БАН\, Block 8\, 1113 БАН IV км.\, София\, Bulgaria
CATEGORIES:Редовен семинар
ORGANIZER;CN="%D0%A1%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F%20%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0%20%D0%B8%20%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D0%BA%D0%B0":MAILTO:algebra_logic_seminar@math.bas.bg
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
DTSTART;TZID=Europe/Sofia:20180608T130000
DTEND;TZID=Europe/Sofia:20180608T143000
DTSTAMP:20260405T061628
CREATED:20180601T164944Z
LAST-MODIFIED:20180604T113707Z
UID:2896-1528462800-1528468200@math.bas.bg
SUMMARY:Семинар "Алгебра и логика"
DESCRIPTION:Следващото заседание на семинара “Алгебра и логика” ще се проведе на 8 юни 2018 г. (петък) от 13:00 часа в зала 578 на ИМИ – БАН. \nДоклад на тема \nTHE ORDER OF HYPERSUBSTITUTIONS FOR ALGEBRAIC SYSTEMS OF TYPE ((2);(2))\nще изнесе Dara PHUSANGA (Maejo University\, Chiang mai\, Thailand). \nПоканват се всички желаещи.\nОт секция „Алгебра и логика” на ИМИ – БАН \nРезюме. Hypersubstitutions for algebraic systems [1] are mappings which send operation symbols to terms and relational symbols to formulas preserving arities (see [2]). We used it as the tool to study hyperformulas and solid model classes. In this talk\, we study the order of each hypersubstitution for algebraic systems of type ((2);(2)) i.e.\, the order of the cyclic subsemigroup generated by that hypersubstitution of monoid of all hypersubstitutions for algebraic systems of type ((2);(2)). The main result is that the order is 1 or 2 or 3 or 4. \nReferences\n[1] A. I. Mal’cev\, Algebraic Systems\, Akademie-Verlag\, Berlin 1973.\n[2] D. Phusanga\, Derived Algebraic Systems\, Ph.D. Thesis\, Potsdam (2013). \n 
URL:https://math.bas.bg/event/%d1%81%d0%b5%d0%bc%d0%b8%d0%bd%d0%b0%d1%80-%d0%b0%d0%bb%d0%b3%d0%b5%d0%b1%d1%80%d0%b0-%d0%b8-%d0%bb%d0%be%d0%b3%d0%b8%d0%ba%d0%b0-10/
LOCATION:Институт по математика и информатика – БАН\, Block 8\, 1113 БАН IV км.\, София\, Bulgaria
CATEGORIES:Редовен семинар
ORGANIZER;CN="%D0%A1%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F%20%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0%20%D0%B8%20%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D0%BA%D0%B0":MAILTO:algebra_logic_seminar@math.bas.bg
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
DTSTART;TZID=Europe/Sofia:20180601T130000
DTEND;TZID=Europe/Sofia:20180601T143000
DTSTAMP:20260405T061628
CREATED:20180529T114425Z
LAST-MODIFIED:20180529T114425Z
UID:2812-1527858000-1527863400@math.bas.bg
SUMMARY:Семинар "Алгебра и логика"
DESCRIPTION:Следващото заседание на семинара ще се проведе\nна 1 юни 2018 г. (петък) от 13:00 часа\nв зала 578 на ИМИ – БАН.\nДоклад на тема\nON THE NILPOTENCY INDEX OF NIL ALGEBRAS\nще изнесе\nMatyas DOMOKOS (Renyi Institute\, Budapest). \n\nРезюме. Kaplansky proved in 1946 that finitely generated associative nil algebras (over an infinite base field) of bounded nil index are nilpotent. For positive integers n and m (and a fixed infinite base field) denote by d(n\,m) the minimal positive integer d such that any nil algebra R generated by m elements and having bounded nil index n is nilpotent of nilpotency degree d.\nRecent results of Derksen and Makam on generators of rings of matrix invariants together with a theorem of Zubkov from 1996 yield an explicit upper bound on d(n\,m) that is polynomial both in n and m and holds for an arbitrary infinite base field (regardless of the characteristic). A lower bound for d(n\,2) due to Kuzmin is also extended to positive characteristic.\n\nПоканват се всички желаещи.\nОт секция „Алгебра и логика” на ИМИ – БАН\n 
URL:https://math.bas.bg/event/%d1%81%d0%b5%d0%bc%d0%b8%d0%bd%d0%b0%d1%80-%d0%b0%d0%bb%d0%b3%d0%b5%d0%b1%d1%80%d0%b0-%d0%b8-%d0%bb%d0%be%d0%b3%d0%b8%d0%ba%d0%b0-9/
LOCATION:Институт по математика и информатика – БАН\, Block 8\, 1113 БАН IV км.\, София\, Bulgaria
CATEGORIES:Редовен семинар
ORGANIZER;CN="%D0%A1%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F%20%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0%20%D0%B8%20%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D0%BA%D0%B0":MAILTO:algebra_logic_seminar@math.bas.bg
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
DTSTART;TZID=Europe/Sofia:20180126T130000
DTEND;TZID=Europe/Sofia:20180126T150000
DTSTAMP:20260405T061628
CREATED:20180502T160219Z
LAST-MODIFIED:20180502T160219Z
UID:2544-1516971600-1516978800@math.bas.bg
SUMMARY:Семинар "Алгебра и логика"
DESCRIPTION:Следващото заседание на семинара ще се проведе на 26 януари 2018 г. (петък) от 13:00 часа  в зала 578 на ИМИ – БАН.\nДоклад на тема\nn-ПЕРИОДИЧНИ ЧИСТИ ПРЪСТЕНИ\nще изнесе\nПетър Данчев. \n\nПоканват се всички желаещи.\nОт секция „Алгебра и логика” на ИМИ – БАН\nhttp://www.math.bas.bg/algebra/seminarAiL/\n===================================================\nРезюме:\n\nRecall that an arbitrary ring is called {it clean} by Nicholson (TAMS\, 1977) if each its element is the sum of a unit and an idempotent. In addition\, if these two elements commute\, the clean ring is said to be {it strongly clean}.\nIn the present talk we define and characterize the following two proper subclasses: \nDefinition. Let $n$ be an arbitrary natural. We shall say that a ring $R$ is {it $n$-torsion clean} if\, for every $rin R$\, there exist a unit $u$ with $u^n=1$ and an idempotent $e$ such that $r=u+e$ and $n$ is the smallest possible natural number with the above property. If\, in addition\, $ue=eu$\, $R$ is called {it strongly $n$-torsion clean}.\nThe main results are as follows: \nTheorem 1. If $R$ is a strongly $n$-torsion clean ring\, then the following hold:\n(1) $R$ is a PI-ring;\n(2) $R$ has finite characteristic;\n(3) $J(R)$ is a nil-ideal;\n(4) $R$ is either abelian or char$(F)$ divides $n$\, provided $R$ is an algebra over a field $F$. \nTheorem 2. For a ring $R$\, the following conditions are equivalent:\n(1) There exists $nin mathbb{N}$ such that $R$ is an $n$-torsion clean abelian ring.\n(2) char$(R)$ is finite\, $J(R)$ is nil of bounded index\, idempotents lift uniquely modulo $J(R)$ and $R/J(R)$ is a subdirect product of finite fields $F_i$\, where $i$ ranges over some index set $I$\, such that $LCM(|F_i|-1mid iin I)$ exists.\n(3) $R$ is abelian clean such that $U(R)$ is of finite exponent. \nIn parallel to the last assertion\, the following is true: \nTheorem 3. For a ring $R$\, the following statements are equivalent:\n(1) $R$ is strongly $n$-torsion clean for some $nin mathbb{N}$.\n(2) $R$ is strongly clean and $U(R)$ is of finite exponent. \nIn case that $n$ is odd\, we have the following satisfactory structural description: \nTheorem 4. Suppose $nin mathbb{N}$ is odd. For a ring $R$\, the following points are equivalent:\n(1) $R$ is strongly $n$-torsion clean.\n(2) There exist integers $k_1\,dots \,k_tgeq 1$ such that $n=LCM(2^{k_1}-1\, ldots\, 2^{k_t}-1)$ and $R$ is a subdirect product of copies of fields $mathbb{F}_{2^{k_i}}$\, $1leq ileq t$.\n(3) $R$ is clean in which orders of all units are odd\, bounded by $n$\, and there is a unit of order $n$. \nThis gives a new recent advantage on the general classification problem for clean rings. \nThe paper is a joint project with J. Matczuk from Math. Inst. of the Polish Acad. Sci. (Univ. of Warsaw) and will be published by the AMS in a subsequent issue of the Contemp. Math. Series (2017). These results are reported of the conference “Noncommutative Rings and their Applications – V”\, held in Lens\, France\, on 12-15 June\, 2017. \n  \n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n 
URL:https://math.bas.bg/event/%d1%81%d0%b5%d0%bc%d0%b8%d0%bd%d0%b0%d1%80-%d0%b0%d0%bb%d0%b3%d0%b5%d0%b1%d1%80%d0%b0-%d0%b8-%d0%bb%d0%be%d0%b3%d0%b8%d0%ba%d0%b0-4/
LOCATION:Институт по математика и информатика – БАН\, Block 8\, 1113 БАН IV км.\, София\, Bulgaria
CATEGORIES:Редовен семинар
ORGANIZER;CN="%D0%A1%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F%20%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0%20%D0%B8%20%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D0%BA%D0%B0":MAILTO:algebra_logic_seminar@math.bas.bg
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
DTSTART;TZID=Europe/Sofia:20171117T110000
DTEND;TZID=Europe/Sofia:20171117T130000
DTSTAMP:20260405T061628
CREATED:20180502T201942Z
LAST-MODIFIED:20180502T201942Z
UID:2600-1510916400-1510923600@math.bas.bg
SUMMARY:Семинар "Алгебра и логика"
DESCRIPTION:Следващото заседание на семинара ще се проведе на 17 ноември 2017 година (петък) от 13:00 часа в зала 578 на ИМИ – БАН. Доклад на тема \n \nn-TUPLE SEMIGROUPS\nще изнесе Anatolii V. ZHUCHOK\, Luhansk Taras Shevchenko National University\, Starobilsk\, Ukraine. \nПоканват се всички интересуващи се. \nРезюме. An n-tuple semigroup is an algebraic system consisting of a set with n binary associative operations satisfying certain equations. n-Tuple semigroups play a prominent role in the theory of non-associative rings and algebras. They are a generalization of semigroups and have relationships with such algebraic structures as interassociative semigroups\, restrictive bisemigroups\, doppelsemigroups and trioids. \nExamples of n-tuple semigroups are given and the independence of axioms of an n-tuple semigroup is established. Elements of the variety theory of n-tuple semigroups are outlined. n-Tuple semigroups which are free in the variety of n-tuple semigroups are constructed and the least congruences on free n-tuple semigroups are investigated. The free product of n-tuple semigroups is presented and its structure is described. Automorphism groups of constructed free algebras are characterized. \n  \nОт секция “Алгебра и логика”\nhttp://www.math.bas.bg/algebra/seminarAiL \n 
URL:https://math.bas.bg/event/%d1%81%d0%b5%d0%bc%d0%b8%d0%bd%d0%b0%d1%80-%d0%b0%d0%bb%d0%b3%d0%b5%d0%b1%d1%80%d0%b0-%d0%b8-%d0%bb%d0%be%d0%b3%d0%b8%d0%ba%d0%b0-5/
LOCATION:Институт по математика и информатика – БАН\, Block 8\, 1113 БАН IV км.\, София\, Bulgaria
CATEGORIES:Редовен семинар
ORGANIZER;CN="%D0%A1%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F%20%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0%20%D0%B8%20%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D0%BA%D0%B0":MAILTO:algebra_logic_seminar@math.bas.bg
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
DTSTART;TZID=Europe/Sofia:20171110T130000
DTEND;TZID=Europe/Sofia:20171110T150000
DTSTAMP:20260405T061628
CREATED:20180502T203020Z
LAST-MODIFIED:20180502T203020Z
UID:2612-1510318800-1510326000@math.bas.bg
SUMMARY:Семинар "Алгебра и логика"
DESCRIPTION:Следващото заседание на семинара ще се проведе на 10 ноември 2017 година (петък) от 13:00 часа в зала 578 на ИМИ – БАН. Доклад на тема \n \nНЯКОИ НОВИ РЕЗУЛТАТИ ЗА РАЗШИРЕНИ КОНТАКТНИ АЛГЕБРИ\nще изнесе Татяна ИВАНОВА. \nПоканват се всички интересуващи се. \nРезюме. In the classical Euclidean geometry the notion of point is taken as one of the basic primitive notions. In contrast the region-based theory of space (RBTS) has as primitives the\nmore realistic notion of region as an abstraction of physical body\, together with some basic relations and operations on regions. RBTS has simpler way of representing of qualitative spatial information. \nContact algebra is one of the basic tools in RBTS. We consider in a topological contact algebra the predicate “internal connectedness”. This predicate cannot be defined in the language of contact algebras. Because of this we add to the language a new ternary predicate symbol $vdash$ and we consider extended contact algebras (ECAs). The logic for ECAs is decidable and the complexity is PSPACE-complete. We consider relational semantics for ECAs in different languages\, using equivalence relations\, and obtain completeness theorems with respect to relational semantics.\nWe consider a semantics of kind 3 for ECAs and obtain a corresponding completeness theorem. \n  \nОт секция “Алгебра и логика”\nhttp://www.math.bas.bg/algebra/seminarAiL
URL:https://math.bas.bg/event/%d1%81%d0%b5%d0%bc%d0%b8%d0%bd%d0%b0%d1%80-%d0%b0%d0%bb%d0%b3%d0%b5%d0%b1%d1%80%d0%b0-%d0%b8-%d0%bb%d0%be%d0%b3%d0%b8%d0%ba%d0%b0-6/
LOCATION:Институт по математика и информатика – БАН\, Block 8\, 1113 БАН IV км.\, София\, Bulgaria
CATEGORIES:Редовен семинар
ORGANIZER;CN="%D0%A1%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F%20%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0%20%D0%B8%20%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D0%BA%D0%B0":MAILTO:algebra_logic_seminar@math.bas.bg
END:VEVENT
BEGIN:VEVENT
DTSTART;TZID=Europe/Sofia:20171103T130000
DTEND;TZID=Europe/Sofia:20171103T150000
DTSTAMP:20260405T061628
CREATED:20180502T203314Z
LAST-MODIFIED:20180502T203314Z
UID:2613-1509714000-1509721200@math.bas.bg
SUMMARY:Семинар "Алгебра и логика"
DESCRIPTION:На 03 ноември 2017 година от 13:00 часа в зала 578 на ИМИ – БАН ще се състои предварително обсъждане (предзащита) на дисертацията на Петър Василев Данчев на тема:\n \nАсоциативни пръстени с единица и слабо унипотентни мултипликативни групи.\nза присъждане на образователната и научна степен “доктор” \nв област на висше образование 4. Природни науки\, математика и информатика\,\nпрофесионално направление 4.5. Математика\,\nнаучна специалност “Алгебра и теория на числата”. \nПоканват се всички интересуващи се. \nЕкземпляр от дисертацията е на разположение в Библиотеката на ИМИ\, а файл с автореферата можете да изтеглите от тук. \nОт секция “Алгебра и логика”\nhttp://www.math.bas.bg/algebra/seminarAiL
URL:https://math.bas.bg/event/%d1%81%d0%b5%d0%bc%d0%b8%d0%bd%d0%b0%d1%80-%d0%b0%d0%bb%d0%b3%d0%b5%d0%b1%d1%80%d0%b0-%d0%b8-%d0%bb%d0%be%d0%b3%d0%b8%d0%ba%d0%b0-7/
LOCATION:Институт по математика и информатика – БАН\, Block 8\, 1113 БАН IV км.\, София\, Bulgaria
CATEGORIES:Редовен семинар
ORGANIZER;CN="%D0%A1%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F%20%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0%20%D0%B8%20%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D0%BA%D0%B0":MAILTO:algebra_logic_seminar@math.bas.bg
END:VEVENT
END:VCALENDAR