Institute of Mathematics and Informatics

Общ семинар на секция „Анализ, геометрия и топология“
2020-10-27 14:00 - 15:00 (Europe/Sofia) | Институт по математика и информатика – БАН, Block 8, 1113 БАН IV км., София, Bulgaria
Поредното заседание на Общия семинар на секция „Анализ, геометрия и топология“ ще се проведе на 27 октомври 2020 г. от 14:00 часа в зала 478 на ИМИ.
Доклад на тема:
Характеризиране на повърхнини с инварианти
ще изнесе Огнян Касабов.
Поканват се всички интересуващи се.
Резюме. Ще дискутираме проблема за характеризиране на повърхнини с техни инварианти. За минимални повърхнини проблемът беше решен с трудове на Ганчев. Освен това Ганчев и Михова разгледаха въпроса и в някои по-общи случаи. Ние предлагаме решение в общия случай, давайки характеризация на повърхнина с две инварианти, подчинени на едно частно диференциално уравнение.

Общ семинар на секция „Анализ, геометрия и топология“
2020-06-16 13:00 - 14:00
Поредното заседание на Общия семинар на секция „Анализ, геометрия и топология“ ще се проведе на 16 юни 2020 г. от 13:00 часа в зала 478 на ИМИ.
Доклад на тема:
Функции холоморфни над алгебри и хомологична огледална симетрия
ще изнесе Марин Генов.
Поканват се всички интересуващи се.
Резюме. Разглеждаме обобщение на комплексния анализ на една променлива към крайно-мерни асоциативни комутативни алгебри с цел конструкция на аналитични криви над такива алгебри и техни приложения в тематиката на хомологичната огледална симетрия.
Докладът е за зачисляване в докторантура на самостоятелна подготовка.

Общ семинар на секция „Анализ, геометрия и топология“: Публична академична лекция
2020-01-21 14:00 - 15:00
Поредното заседание на Общия семинар на секция “Анализ, геометрия и топология” ще се проведе на 21 януари 2020 г. от 14:00 часа в зала 478 на ИМИ.
ПУБЛИЧНА АКАДЕМИЧНА ЛЕКЦИЯ
на тема
Функции на Бесел и Митаг-Лефлер и обобщения:
свойства, редове, дробно смятане
ще изнесе проф. Йорданка Панева-Коновска.
Поканват се всички интересуващи се.

Общ семинар на секция „Анализ, геометрия и топология“
2019-12-17 14:00 - 15:00
Поредното заседание на Общия семинар на секция “Анализ, геометрия и топология” ще се проведе на 17 декември 2019 г. от 14:00 часа в зала 478 на ИМИ.
Доклад на тема:
Алгебрична теория за непрекъснатост на мероморфни функции
ще изнесе Антони Рангачев, University of Chicago, USA, ИМИ-БАН.
Поканват се всички интересуващи се.
Резюме. За всяко редуцирано комплексно аналитично многообразие с особености X и рационално число α между 0 и 1 ще покажем, че множеството от мероморфни функции, които са Хьолдерово непрекъснати с експонента α, сформират кохерентен сноп, намиращ се между структурния сноп на X и неговата нормализация. Всъщност, краен брой α са от значение. За експонента α = 1 този резултат преоткрива Липшицовата наситеност, разглеждана от Фам-Тесие и Зариски. Доказателството използва теоремата на Риман за мероморфно продължение на локално ограничени функции, която позволява да се направи връзка между неравенства и интегрална зависимост, рационални степени на идеали и нормируване на Рийс.

Общ семинар на секция „Анализ, геометрия и топология“
2019-11-26 14:00 - 15:00
Поредното заседание на Общия семинар на секция “Анализ, геометрия и топология” ще се проведе на 26 ноември 2019 г. от 13:00 часа в зала 478 на ИМИ.
Доклад на тема:
Топологичен анализ на данни (TDA)
ще изнесе Петър Петров, Институт по математика и информатика.
Поканват се всички интересуващи се.
Резюме. Този доклад дава въведение в идеите на топологичния анализ на данни и присъстващите хомологии. Изложението ще бъде достъпно в основната си част както за математици, така и за биолози, предпочитайки геометрични и интуитивни обяснения, отколкото формални доказателства. Ще бъдат демонстрирани типични примери.

Общ семинар на секция „Анализ, геометрия и топология“
2019-07-10 14:00 - 15:00
Поредното заседание на Общия семинар на секция “Анализ, геометрия и топология” ще се проведе на 10 юли 2019 г. (сряда) от 14:00 часа в Заседателната зала на ИМИ.
Доклад на тема:
Конволюционен метод в операционното смятане
ще изнесе чл.-кор. Иван Христов Димовски.
Поканват се всички интересуващи се.
Резюме. Публична „ретрозащита“ на дисертационен труд за „присъждане“ на научна степен доктор на математическите науки на чл.-кор. Иван Христов Димовски по повод неговата 85-годишнина.

Общ семинар на секция „Анализ, геометрия и топология“
2019-05-28 14:00 - 16:00
Поредното заседание на Общия семинар на секция “Анализ, геометрия и топология” ще се проведе на 28 май 2019 г. от 14:00 часа в зала 478 на ИМИ.
Доклад на тема:
Решения на системата на Стромингер с торична симетрия
ще изнесе Гео Грънчаров, Florida International University, USA.
Поканват се всички интересуващи се.
Резюме. В доклада ще бъде показана конструкция на гладки решения на системата на Хъл-Стромингер, която обобщава конструкцията на Фу-Яу за торични разслоения върху К3 повърхнини за разслоения върху К3 орбифолди. В частност ще покажем, че за 13 ≤ k ≤ 22 и 14 ≤ r ≤ 22, гладките многообразия S1×♯k(S2×S3) и ♯r(S2×S4)♯r+1(S3×S3) имат комплексна стуктура с тривиално канонично разслоение и допускат решение на системата на Хъл-Стромингер. Това е обща работа с А. Фино и Л. Везони от Университета на Торино.

Съвместно заседание на общия семинар на секция „Анализ, геометрия и топология“ и семинара на секция „Алгебра и логика”
2019-04-09 14:00 - 16:00
На 9 април 2019 г. (вторник) от 14:00 часа в зала 478 на ИМИ – БАН ще се проведе съвместно заседание на общия семинар на секция “Анализ, геометрия и топология” и семинара на секция “Алгебра и логика”.
Доклад на тема:
Градуирани алгебри, алгебрични функции, планарни дървета и елиптични интеграли
ще изнесе Веселин Дренски, ИМИ-БАН.
Поканват се всички интересуващи се.
Резюме. В доклада се тръгва от проблема как да мерим колко голяма е една безкрайномерна алгебра. Оказва се, че този проблем не се отнася само до алгебрата. Той е свързан с интересни въпроси от теория на графите (броене на графи с дадени свойства), математическия анализ (например теорията на алгебричните и трансцендентните функции). Дори съвсем неочаквано се появяват елиптични интеграли.

Общ семинар на секция „Анализ, геометрия и топология“
2019-02-19 14:00 - 16:00
Поредното заседание на Общия семинар на секция “Анализ, геометрия и топология” ще се проведе на 19 февруари 2019 г. от 14:00 часа в зала 478 на ИМИ.
Доклад на тема:
Проблем за равносъставеност при многостени и алгебрични многообразия
ще изнесе Петър Петров, ИМИ-БАН.
Поканват се всички интересуващи се.
Резюме. Първата част на тази лекция включва формулировката на третия проблем на Хилберт, идеята на решението на Ден и някои по-нови резултати. След формулиране на проблема за многообразия и близки до него проблеми, ще направим обзор на резултатите, получени до момента, и ще обсъдим случая на торични многообразия..

Общ семинар на секция „Анализ, геометрия и топология“
2018-11-06 14:00 - 16:00
Поредното заседание на Общия семинар на секция “Анализ, геометрия и топология” ще се проведе на 6 ноември 2018 г. от 14:00 часа в зала 478 на ИМИ.
Доклад на тема:
Обобщена геометрия в смисъл на Хитчин и обобщени туисторни пространства
ще изнесе Йохан Давидов, ИМИ-БАН.
Поканват се всички интересуващи се.
Резюме. Понятието за обобщена комплексна геометрия бе въведено от Nigel Hitchin и по-нататък развито от неговите ученици M. Gualtieri, G. Cavalcanti, F. Witt, както и от много други математици и физици (включително самият Хитчин). Това понятие обединява в едно понятията за комплексна и симплектична структури и може да се разглежда като комплексен аналог на понятието за структура на Дирак, въведено от T. Courant и A. Weinstein с цел обединяването на Поасоновата и симплектична геометрии. В настоящия доклад ще бъдат изложени основни факти от обобщената геометрия. След това туисторната конструкция за Риманови многообразия ще бъде разширена до случая на многообразие, снабдено с обобщена метрика (в смисъл на обобщената геометрия). Обобщеното туисторно пространство на такова многообразие се дефинира като разслоението от обобщените комплексни структури върху допирателните пространства на многообразието, съвместими с дадената обобщена метрика. Това пространство притежава естествени обобщени почти комплексни структури, чиито условия за интегруемост ще бъдат разисквани в доклада. Интересна особеност на обобщените туисторни пространства, която обичайните туисторни пространства не притежават, е наличието на вътрешни изоморфизми.
Докладът се основава на авторовата статия ”Generalized metrics and generalized twistor spaces”, която скоро ще се появи в Mathematische Zeitschrift.

Общ семинар на секция „Анализ, геометрия и топология“
2018-10-30 14:00 - 16:00
Поредното заседание на Общия семинар на секция “Анализ, геометрия и топология” ще се проведе на 30 октомври 2018 г. от 14:00 часа в зала 478 на ИМИ.
Доклад на тема:
Проблем на Наш в пространствата от дъги
ще изнесе Петър Петров, ИМИ-БАН.
Поканват се всички интересуващи се.
Резюме. След кратко въведение в пространствата от дъги и джетове на едно алгебрично многообразие с примери, ще дискутирам теоремата на Наш и ще формулирам проблема на Наш. Ще се спра накратко на основните резултати, включително контрапримерите в размерност 4 и размерност 3. След като бъде формулиран проблема на Наш за двойки, ще обясня идеята на решението му за двойки торични многообразия, и като следствие ще бъде получен положителен отговор на проблема на Наш за устойчиво торични многообразия.

Общ семинар на секция „Анализ, геометрия и топология“
2018-09-18 14:00 - 16:00
Поредното заседание на Общия семинар на секция “Анализ, геометрия и топология” ще се проведе на 18 септември 2018 г. от 14:00 часа в зала 478 на ИМИ.
Доклад на тема:
Съществуване на безбройно много решения на задачи за р-Лапласови диференциални уравнения от висок ред и дробни диференциални уравнения
ще изнесе Степан Терзиян.
Поканват се всички интересуващи се.
Резюме. Изучава се съществуването на безкрайно много слаби и класически решения на периодични задачи за р-Лапласови диференциални уравнения от висок ред. Приложени са вариационен метод и обобщена теорема на Кларк. Разгледани са и задачи на Дирихле за диференциални уравнения от дробен ред. Резултатите са публикувани в статии [1], [2] и [3].
[1] P. Drábek, M. Langerová, S. Tersian, Existence and multiplicity of periodic solutions to one-dimensional p-Laplacian, Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations 2016, No. 30, 1–9.
[2] L. Saavedra, S. Tersian, Existence of solutions for 2 n-th order nonlinear p-Laplacian differential equations, Nonlinear Anal.: Real World Appl. 34 (2017), 507–519.
[3] Lin Li, S. Tersian. Existence and Multiplicity of Periodic Solutions to Fractional p -Laplacian Equations. Differential and Difference Equations with Applications, 2018, No 230, pp. 495-507.

Общ семинар на секция „Анализ, геометрия и топология“
2018-06-05 14:00 - 16:00
Поредното заседание на Общия семинар на секция “Анализ, геометрия и топология” ще се проведе на 05 юни 2018 г. от 14:00 часа в зала 478 на ИМИ.
Доклад на тема:
Геодезичен поток, спектър на оператор на Лаплас и квантуване
ще изнесе Гео Грънчаров, Florida International University, USA.
Поканват се всички интересуващи се.
Резюме. В съвместен проект с Д. Грънчаров ние обобщаваме наблюдението на И. Младенов и В. Цанов за връзката чрез квантуване на спектъра на Лаплас и енергиите на геодезичния поток върху сфера за всяко Риманово симетрично пространство от ранг 1. В доклада ще бъдат засегнати и връзките с други области, като например туисторната теория, както и възможните обобщения за произволни симетрични пространства.
