Академичен състав

Сигурност на информацията и криптография, схеми за разпределяне на тайната и техните приложения. Краудсорсинг и геймификации

Динамични системи, Mатематическо моделиране и приложения, Kомпютърно ориентиран числен анализ.

Числени методи, Tеория на апроксимациите, Oбработка на данни.

Комплексна диференциална геометрия, алгебрична геометрия, анализ върху многообразия.

Математическо моделиране и компютърно симулиране на многофазни течения с топломасопренос и биопроцеси.

Дробно смятане, Дробни диференциални и интегрални уравнения: операторно-теоретичен подход, качествени свойства на решенията. Конволюционно смятане, Дюамелови представяния за нелокални гранични задачи.

Теория на кодирането: радиуси на покритие на кодове, оптимални кодове, декодиране, компютърни комуникации: изследване на поведението при откриване и коригиране на грешки на шумозащитни кодове, комбинаторика, алгоритми.

Измерване и оценяване в образованието (математико-статистически теории и техните приложения).
Сравнителни и оценъчно-диагностични изследвания в обучението по математика.
Информационни технологии в образованието.
Дидактика на математиката (разработване на учебни планове, методи за оценяване на ученически постижения и учебна документация, обучение на учители и др.).
Методи и организация на извънкласната работа по математика с надарени и талантливи ученици от всички възрасти от 4 до 12 клас
Комбинаторна математика (комбинаторна геометрия).

Езици за програмиране, методология на програмирането, геометрични пресмятания и алгоритми, обучение по програмиране.

Безкрайномерна топология, Геометрична Томография/Топология, Геометрия на Банахови пространства, Изпъкналост, Топологични векторни пространства, Селекции на многозначни изображения.

Негладък анализ, диференциални включвания, оптимално управление

Теория на кодирането - граници за кодове, оптимални кодове, еквидистантни кодове, защита на данни - стеганография, воден знак, бази данни, анализ на данни, семантична мрежа, онтологии, методи за запазване и представяне на културно-историческото наследство, цифровизация на данни, виртуални музеи.

Разклоняващи се стохастични процеси, гранични теореми, статистически изводи, приложение на разклоняващи се модели в епидемиологията, демографията и популационната динамика.

Теория на кодирането – кодове и дизайни в полинамиални метрични пространства – граници, оптималност, класификация, опаковки и покрития, комбинаторика – сферични дизайни, ортогонални масиви – граници, оптималност, класификация, криптография.

Алгебра.

Математическо моделиране на биологични процеси, Бифуркационен анализ на динамични системи, Компютърни симулации на биологични модели

Криптология, теория на кодирането, дискретна математика.

Научните интереси на доц. д-р Георги Бояджиев са в областта на принципа за сравнение за системи от елиптични и параболични частни диференциални уравнения, в това число както кооперативни, така и некооперативни системи, движение на вълни в твърдо тяло, по – специално използване на характеристиките за проследяване на пътя на сеизмичните вълни от източника на земетресение до приемните станции, разработка на методи за оптимален избор на решение на нелинейната инверсионна задача в математическото моделиране на земната структура, детерминистични модели в геофизиката и финансовите пазари.

Динамични образователни среди, обучение на учители за работа с динамичен математически софтуер, изследователски подход в обучението по математика

Съветващи софтуерни системи, Софтуерни системи за споделена работа, Моделиране и оптимизиране на бизнес процеси, Виртуални общности.

Алгебра (Линейна алгебра в Евклидови пространсва, Теория на групите, Крайни полета),  геометрия (Кодове и дизайни в полиномиални метрични пространства),  комбинаторика (Сферични дизайни, Дизайни в проективни пространства), теория на кодирането (Граници на кодове, Оптимални кодове), криптография.

Алгебра.

Комбинаторни алгоритми и кодове - алгоритми за изоморфизъм, алгоритми за генериране и класификация, теория на кодирането - граници за кодове, оптимални кодове, автоморфизми на кодове, алгебра, крайни полета, криптография.

Теория на кодирането, Криптография, Теория на числата.

Образование по математика, изследователски подход, математически състезания, обучение на талантливи ученици, проектно-базирано обучение

Теория на управлението, оптимизация, приложен анализ.

Полупръстени от ендоморфизми, матрични полупръстени, диференцирания в полупръстени, комбинаторика, стохастични процеси.

Разпознаване на образи и класификация, Машинно обучение, Откриване на знания, Компютърно зрение, Невронни мрежи, Компютерна сигурност, Медицинска информатика

Нелинейни уравнения, интегрируеми системи, диференциална геометрия, симетрии и теория на особеностите, геометрични методи във  физиката.

Некомутативна алгебра и приложения за квантови групи, некомутативна геометрия, символни изчисления

Информатика, математическо моделиране, химия, комуникационно и изчислително оборудване.

Темпорални и вероятностни логики, системи с реално време, model-checking, формални методи и теоретична информатика.

....

Числено решаване на частни диференциални уравнения, Kрайни елементи, Mногонивови методи.

Числени методи; Теория на апроксимациите; Сплайн-функции; Интерполиране и апроксимиране чрез данни от тип Радонови проекции; Апроксимиране на хармонични функции чрез Радонови проекции; Апроксимации с нисък ранг.

Теория на солитоните и техните взаимодействия.

Цифрови библиотеки и услуги (анотиране и индексиране на цифрови обекти, управление на метаданни, обхождане, преглед, групиране и селекция на цифрови обекти/колекции и техните описания).

Логика в информатиката, изкуствен интелект, многоагентни системи.

Комплексна алгебрична геометрия, (неабелева) теория на Ходж и математична физика.

Групови алгебри и Абелеви групи, Модули и Асоциативни пръстени, Алгебрична теория на матриците.

Изследване на операциите, Стохастична оптимизация

Теоретична и съпоставителна лингвистика, типология, семантика, оценъчна морфология, аспектология, писмени системи, количествени методи в лингвистиката, компютърна морфология, компютърна лексикография, методика на лингвистиката.

Математическа, компютърна, съпоставителна и корпусна лингвистика, представяне и обработка на знания, технологии за обработка на естествени езици, изкуствен интелект, дискретна математика. Основни резултати, включващи проектиране и разработка на дигитални езикови ресурси и програмни средства за обработка български език: TEI-съвместими лексически спецификации за кодиране и обработка на дигитални корпуси и лексика, съпоставими и многоезични корпуси (паралелни, анотирани и подравнени) – MTE българо-английски корпус, българо-полски корпус, българо-словашки корпус, българо-полски-литовски корпус, лексически бази данни за интегрирани многоезични ресурси, моно- и двуезични речници.

Динамични системи, Приложения в математическото моделиране на биопроцеси, Компютърно-ориентиран числен анализ.

Числени методи за нелинейни частни диференциални уравнения – метод на крайните елементи и метод на крайните разлики, алгоритми и научен софтуер, Числен анализ на нелинейнии спектрални задачи в областта на хидродинамиката, квантовата механика, нелинейните топлинни структури, Числено изследване на многомерни обобщени вълнови уравнения от тип Бусинеск, Изследване разрешимостта на задачата на Коши за обобщени вълнови уравнения от тип Бусинеск.

Изкуствен интелект, логическо програмиране, транслитерация и клавиатурни подредби.

Приложен анализ, оптимизация, теория на управлението, диференциални уравнения, числени методи.

Работя главно в областта на теория на апроксимациите. През последните години предимно се занимавам с установяването на точна и приложима характеризация на скоростта на приближение на различни линейни или нелинейни апроксимационни процеси включително най-добри приближения (с тегло) посредством алгебрични или тригонометрични полиноми. Интересите ми още включват интерполация, обобщени редове на Фурие, ортогонални полиноми, квадратурни формули, мултипликатори и приложения на хармоничния анализ в теория на апроксимациите, както и функционален анализ.

Комбинаторна и компютърна теория на пръстените, некомутативна алгебра, алгебри с полиномни тъждества, автоморфизми и диференцирания на полиномни и свободни алгебри, комутативна и некомутативна теория на инвариантите, представяния на групите, теория на симетричните функции, групови алгебри и теория на кодирането. Документи за конкурс за академици

Качество на софтуера, гъвкави методологии, обучение по информатика.

Изследователски интереси: компютърни мрежи, алгоритми, е-обучение, виртуално обучение, персонализация на обучението, мултимедийни библиотеки, цифровизация на културно-историческо и научно наследство

Kонструиране и изследване на комбинаторни разрешими дизайни, ортогонални резолюции, спредове и паралелизми на проективни пространства.

Изследване на операциите, Теория на апроксимациите

Процеси на Леви, Стохастични диференциални уравнения, Стохастично оптимиране, Математическо моделиране във финансите: оценка на деривати, времева структура на лихвата, анализ и управление на риска

Числен анализ и приложения

Математическото моделиране и анализ на биопроцеси; математически приложения в управлението на нелинейни системи, икономиката, оценката на риска и др. Математическа биология, моделиране на инфекциозни и хронични заболявания, популационна динамика.

Компютърна лингвистика, (статистически) машинен превод, обработка на естествен език, компютърна морфология, езикови ресурси и представяне и обработка на знания, машинно самообучение, методика на лингвистиката.

Математическата ми дейност е основно свързана с теория на апроксимациите. Други области, към които проявявам интерес, са различни части от анализа, аналитичната теория на числата, числените методи и математическото моделиране. Освен това се интересувам от теория и приложение на избирателните системи, провеждането и наблюдението на избори.

Аксиоматична теория на рекурсията, латинска транслитерация на кирилски азбуки и фонетичен английски правопис, антарктическа топонимика, топографски и географски проучвания и картография, външна политика и сигурност, европейска и атлантическа интеграция, право на самоопределение, малцинствени права и имиграционна политика.

Математическо моделиране на биопроцеси, Динамични системи и приложения, Числен анализ, Нелинейни системи частни диференциални уравнения от тип реакция-дифузия

Извличане на знания, бази от данни, информационни системи, човеко-машинно взаимодействие в приложни области като цифровизация на културното наследство, анализ на икономически процеси, управление на риска от бедствия и аварии, образование.

Бизнес информатика, управляващи информационни системи, многомерни бази данни, софтуерно инженерство, обучение по бизнес информатика и компютърни науки, обща теория на информацията.

Логики за пространството и времето, модални логики.

Реализиране на алгоритми за изчисляване на апроксимации на Паде и техните обобщения, като софтуерно приложение.

Цифрова обработка и анализ на аудио сигнали, Машинно обучение, Кодиране на данни в цифров звук или говор, Акустика, Психоакустика, Архитектурна акустика и анализ

Информационни системи, информационно моделиране, разпределени приложения, числени методи.

Алгебрическа геометрия

Алгебрична геометрия: теория на повърхнините, Алгебра: асоциативни алгебри, теория на представянията на крайни групи, представяния на групата на Артин на плитките, Комбинаторика: преброителни проблеми. Математическа химия: изомерия в органичната химия, Математическа икономика: множества от предпочитания, функции на полезност.

Диференциални уравнения, динамични системи, математическа физика.

Числено симулиране на еднофазни и многофазни течения в несвиваеми течности (със собствен и комерсиални програмни пакети), Mатематическо моделиране и числено симулиране на течения в порести среди, Mатематическо моделиране и числено симулиране на втвърдяване на метали и сплави, Числено симулиране на процеси на топломасопренос, както и процеси на фазов преход.

Модална логика, сложност на булевите функции.

Алгебра

Научни интереси / експертиза:
• Теоретична и математична физика; квантова теория на полето; теоретико-полеви методи във физиката на кондензираната материя;
• Алгоритми за моделиране и анализ на многочастични системи;
• Математична биология: биокомпютинг; моделиране на биомолекулни процеси; имуноинформатика; моделиране на нагъване на белтъци;
• Високопроизводителни пресмятания
• История и философия на физиката

Бази от данни, Информационни системи, ИТ услуги.

Диференциална, алгебрична и симплектична геометрия; топология и математическа физика.

Изследване на операциите, Алгоритми за оптимизация, Състезателно програмиране.

Обща топология (многозначни изображения), Функционален анализ

Дробно смятане, специални функции, интегрални трансформации, диференциални уравнения.

Диференциални влючвания, диференциални уравнения, оптимално управление, оптимизация, алгоритми за вземане на решения.

Невронни мрежи с непрекъснато или дискретно време, необходими и достатъчни условия за съществуване и асимптотична стабилност на техните равновесни точки.

Информационно моделиране, OLAP, големи данни, невронни мрежи.

Апроксимации с рационални функции в комплексната равнина: апроксимации на Паде, ортогонални полиноми, скорост на апроксимиране, комплексен анализ: теория на потенциала, числен анализ, математическо моделиране.

Теория на кодирането, задачи за търсене, задачи за покрития.

Научните ми интереси са в областта на числените методи за решаване на диференциални и интегрални уравнения, по-специално - метод и на крайните разлики, крайните елементи, граничните елементи, както и прилагането им към математическите модели на физически и индустриални процеси.

Алгебра, теория на полугрупите, трансформационни полугрупи, универсална алгебра, теория на клонирането, многообразия от алгебрични структури, дискретни функции

Обща топология, функционален анализ, кардиналнозначни инварианти.

Теория на кодирането и приложението й в кодова модулация, водни знаци и флаш-памети.

Теория на риска, финансова и застрахователна математика.

Приложение на геометрични методи в теорията на управлението, Математически приложения в биологическите науки, икономиката и др.

Изследване на операциите.

Нелинейни елиптични и параболични уравнения и системи, появяващи се в геометрията, физиката и техниката като уравнението на минималната повърхнина, уравнението на Монж-Ампер, уравнението на анизотропната дифузия в теория за изчистване на образа, вискозни решения, задачи на дифракцията за уравнения с прекъснати коефициенти и др.

Функционален анализ, теория на апроксимациите.

Алгебра.

Числени методи, теория на апроксимациите.

Дидактически модели, дидактически технологии, индивидуални образователни траектории, обучение на изявени ученици, контекстно обучение, изграждане на компетенции, интегрирано обучение, сократов стил.

Типово-теоретични подходи за теория и обработка на информация, теория на зависимите типове за ситуациона информация,
типова теория на алгоритмите, теория на ркурсията, изчислителен синтаксис, теория на автоматите, изчислителна семантика, изчислителен синтактично-семантичен интерфейс, изчислителна лингвистика, типово-теоретични граматики, лексикализирана граматика основана на рестрикции, изкуствен интелект

Цифровизация, семантичен уеб, етнология, фолклор, културна антропология, общности и идентичности, етно-статистика , музеи и архиви, цифрови библиотеки.

Теория на кодирането, компютърна алгебра, високо производителни изчисления.

Софтуерни технологии, Осигуряване на качеството, Сравнителен анализ, Модели в софтуерното производство, Управление на проекти.

уравнения на математическата физика, нелинейни диференциални уравнения, математическа икономика.

Бизнес информатика, управляващи информационни системи, многомерни бази данни, софтуерно инженерство, обучение по бизнес информатика и компютърни науки, обща теория на информацията.

Интервален анализ, Числени методи с верификация, Алгебрични свойства на интервали, грешки, изпъкнали тела, стохастични числа и др. под., Хаусдорфови приближения, Математическо моделиране в биологията, ензимна кинетика, микробен растеж, синаптично предаване, СТО.

Представяния на алгебри на Ли и Хеке, групи, алгебри и диференциални и диференчни уравнения свързани с квантовата механика и математическата физика.

Дискретно оптимиране, Биоинформатика, Лекарствено -рецепторен дизайн.

Диференциална геометрия на Риманови многообразия, диференциална геометрия на повърхнини и хиперповърхнин в Евклидови пространства и пространства на Минковски, локална теория на повърхнини в псевдо-Евклидови пространства с неутрална метрика.

Моделиране, симулации, кибер сигурност, изследване на операциите, компютърни науки, компютърно подпомагани учения, управление при кризи.

Извличане на знания, бази от данни, информационни системи, ERP-системи, софтуерен и уеб дизайн, прилагани при анализ и управление на икономически и природни процеси.

Уеб-базирани среди за обучение, електронно обучение, адаптивно обучение, персонализация на обучението, виртуални светове и виртуално обучение, сериозни игри, МООК, цифровизация на културно-историческо и научно наследство.

Случайни комбинаторни структури, асимптотични преброявания, гранични теореми.

Многомерен комплексен анализ, анализ върху комплексни и почти комплексни многообразия, комплексна диференциална геометрия, туисторна теория.

Многомерен комплексен анализ.

Непараметрична статистика

Алгебра.

Научни изследвания, проекти и разработки в областта на техники за статистически анализ за откриване на нарушения, теория на кодирането, вероятностни модели, дигитални компетенции, математически и меки умения, електронно обучение, адаптивно обучение в уеб базирани среди, персонализиране на обучението и базирани на ИКТ подходи за подобряване на способността на учащите да учат.

Функционално програмиране, Системи за компютърна алгебра, Системи, основани на знания, Извличане на информация, Семантични технологии.

Семантичен уеб, цифрови библиотеки и системи за управление на съдържание, програмиране, бази данни, цифровизация, цифрова графика

Вероятностно прогнозиране, изчислителна статистика, математически анализ

Математическа лингвистика и обработка на знания, технологии за обработка на естествени езици, технологии на информационното общество, технологии за управление на знания, семантични уеб услуги, обработка на семантична информация, цифрови библиотеки и системи за управление на съдържание, алгоритми, теория на изчислителните процеси, дискретна математика.

Биостатистика, биоинформатика.

Дробно смятане, специални функции, интегрални трансформации, диференциални уравнения.

Мултимедийни цифрови библиотеки, услуги за мултимедийни цифрови библиотеки (анотиране и индексиране на цифрови обекти, управление на метаданни, обхождане, преглед, групиране и селекция на цифрови обекти/колекции и техните описания), персонализиран и адаптивен достъп, електронно обучение, мултимедийни и езикови технологии, технологии за управление на знания и семантичен уеб

Теория на екстремалните стойности, случайни процеси, гранични теореми, теория на застрахователния риск, финансова математика.

Лингвистика, компютърна лингвистика и изкуствен интелект, с акцент върху реализацията и прилагането на компютърни средства към различни проблеми от типологията, историческата граматика и др. Основни резултати, включващи първата монография по машинно откритие в лингвистиката, първата програма, генерираща статия (на английски) от своите открития, машинно откритие на хипотезата за езикова връзка между Океания и Южна Америка, която има важни следствия в науката въобще.

Частни диференциални уравнения, Микролокален анализ, Спектрална теория, Теория на разсейване, Динамични системи.

Работя в областта на пространства от дъги и джетове, мотивно интегриране и приложенията им в теория на особеностите, като проблема на Наш. Също така, в топологията на допълнения на алгебрични множества, в частност, върху обобщения на теоремата на Зариски - ван Кампен за висши групи на хомотопия, и конфигурации на хиперравнини. Интересувам се и от възможни приложения на особеностите на гладки функции в медицинските изображения.

модална логика, математически анализ на функции на една реална променлива, линейни кодове, дискретен хармоничен анализ, алгебрични структури, образование по математика, теология, културен туризъм.

Обща и теоретико-множествена топология, монотонни свойства дефинирани чрез покрития, обобщения на паракомпактност, комбинаторна геометрия, теория на континуумите, реален и комплексен анализ.

Основните научни интереси и публикации на акад. Попиванов са в областта на частните диференциални уравнения – линеен и нелинеен микролокален анализ, неелиптични гранични задачи, глобална разрешимост и хипоелиптичност, разпространение на особеностите на нелинейни нестрого хиперболични уравнения и системи и приложения в механиката и геометрията.

Спектрална теория, теория на разсейване, динамични системи.

Числени и алгебрични методи за задачи с неточни (интервални) данни, Линейни алгебрични системи съдържащи (не)линейни зависимости между интервални параметри: методи, софтуерни средства, приложения, Алгебрични разширения (http://www.math.bas.bg/~epopova/directed.html) на пространството от класически интервали, Софтуерни средства за задачи с интервални данни и/или комютърно гарантирани резултати, Взаимодействие между компютърна алгебра и интервални изчисления, Динамични и интерактивни уеб-достъпни изчисления и графика (webComputing) (http://cose.math.bas.bg/webComputing/), Стандарти за аритметика с плаваща точка и компютърна интервална аритметика, Статистически анализ на данни.

Моделиране и изучаване на трафика (натоварването) на телекомуникационни и компютърни системи, с цел подпомагане на тяхното проектиране, управление и еволюция, развитие на методите и средствата на информационното моделиране и неговото приложение, както за изследване на системите работещи с информация, така за други сложни системи, включително социални.