Секция “Анализ, геометрия и топология”

Комплексна диференциална геометрия, алгебрична геометрия, анализ върху многообразия.

Дробно смятане, Дробни диференциални и интегрални уравнения: операторно-теоретичен подход, качествени свойства на решенията. Конволюционно смятане, Дюамелови представяния за нелокални гранични задачи.

Безкрайномерна топология, Геометрична Томография/Топология, Геометрия на Банахови пространства, Изпъкналост, Топологични векторни пространства, Селекции на многозначни изображения.

Реализиране на алгоритми за изчисляване на апроксимации на Паде и техните обобщения, като софтуерно приложение.

Диференциална, алгебрична и симплектична геометрия; топология и математическа физика.

Дробно смятане, специални функции, интегрални трансформации, диференциални уравнения.

Апроксимации с рационални функции в комплексната равнина: апроксимации на Паде, ортогонални полиноми, скорост на апроксимиране, комплексен анализ: теория на потенциала, числен анализ, математическо моделиране.

Диференциална геометрия на Риманови многообразия, диференциална геометрия на повърхнини и хиперповърхнин в Евклидови пространства и пространства на Минковски, локална теория на повърхнини в псевдо-Евклидови пространства с неутрална метрика.

Многомерен комплексен анализ, анализ върху комплексни и почти комплексни многообразия, комплексна диференциална геометрия, туисторна теория.

Многомерен комплексен анализ.

Дробно смятане, специални функции, интегрални трансформации, диференциални уравнения.

Работя в областта на пространства от дъги и джетове, мотивно интегриране и приложенията им в теория на особеностите, като проблема на Наш. Също така, в топологията на допълнения на алгебрични множества, в частност, върху обобщения на теоремата на Зариски - ван Кампен за висши групи на хомотопия, и конфигурации на хиперравнини. Интересувам се и от възможни приложения на особеностите на гладки функции в медицинските изображения.

Обща и теоретико-множествена топология, монотонни свойства дефинирани чрез покрития, обобщения на паракомпактност, комбинаторна геометрия, теория на континуумите, реален и комплексен анализ.

Асимптотичен анализ на собствени стойности и резонанси на квантови хамилтониани, Теория на функцията на спектрално отместване за оператори на Шрьодингер, Паули и Дирак, Спектрална теория на частни диференциални оператори със случайни коефициенти, Спектрални методи на идеалната магнитохидродинамика.

Алгебрична геометрия и комутативна алгебра и връзките им с теория на деформациите и теория на особеностите.

Нелинеен функционален анализ, Теория на критичните точки, Частни и обикновени диференциални уравнения, Диференчни уравнения, Дробно смятане и диференциални уравнения от дробен ред.

Геометрията на Банаховите пространства и свързаните с тях аспекти на теория на апроксимациите, топологията, теория на вероятностите, дескритивната теория на множествата и функциите.