Поредната сбирка на СЕМИНАРА на секция

 Математическо моделиране и числен анализ

 

 ще се състои на 15.06.2017 г.сряда, от 14:00 часа

в зала 403 на Института по математика и информатика

 

Доклад на тема:

„On best uniform approximation by low-rank matrices

 

  ще изнесе Clemens Hofreither​, Institute of Computational Mathematics, Johannes Kepler University, Linz, Austria

 

Abstract. We study the problem of best approximation, in the elementwise maximum norm,of a given matrix by another matrix of lower rank.

We generalize a recent result by Pinkus that describes the bestapproximation error in a class of low-rank approximation problems and givean elementary proof for it.Based on this result, we describe the best approximation error and theerror matrix in the case of approximation by a matrix of rank one lessthan the original one.

For the case of approximation by matrices with arbitrary rank, we givelower and upper bounds for the best approximation error in terms ofcertain submatrices of maximal volume.

We illustrate our results using 2x2 matrices as examples,for which we also give a simple closed form of the bestapproximation error.

 

 


 

Поредната сбирка на СЕМИНАРА на секция

 Математическо моделиране и числен анализ

 

 ще се състои на 7.12.2016 г.сряда, от 11:00 часа

в зала 403 на Института по математика и информатика

 

Доклад на тема:

Processing of high-resolution CT data: denoising, edge detection, and segmentation

 

  ще изнесе Станислав Харизанов, Институт по математика и информатика, БАН 

 


 

Поредната сбирка на СЕМИНАРА на секция

Математическо моделиране и числен анализ

ще се състои на 
03.10.2016 г.понеделникот 13:30 часа

в зала 
503 на Института по математика и информатика

 

Доклад на тема:

Parallel algorithms for some actual problems

 

  ще изнесе Dr. Alexander Ayriyan, Joint Institute for Nuclear research, Dubna

 


 Поредната сбирка на СЕМИНАРА на секция

Математическо моделиране и числен анализ

ще се състои на 27.07.2016 г.сряда, от 10:00 часа

в зала 
403 на Института по математика и информатика

 

Доклад на тема:

Mathematical model for the dynamics of the autoimmune disease alopecia areata in cycling hair follicles

 

ще изнесе Dr.Atanaska Dobreva, Department of Mathematics, Florida State University

 

AbstractAlopecia areata is an autoimmune condition which causes distinct patterns of hair loss. The disease development mechanisms are still not completely understood, and treatment is often difficult. Hair follicles are organs that constantly cycle through phases of growth, regression, and rest. A main feature of alopecia areata is that it interrupts and makes the growth stage very short. We first construct a model of ordinary differential equations to describe how the condition develops over time in a small cluster of homogeneous growing follicles. The model incorporates interactions between hair follicles and the immune system in accordance with the immune privilege collapse hypothesis for disease pathogenesis. As a next step, we elaborate the dynamical system by including the underlying hair cycle and provide simulations for states of health, disease, and treatment. In addition, we apply parameter sensitivity analysis to determine how the processes reflected in the model influence the growth phase length.

 


 Поредната сбирка на СЕМИНАРА на секция

Математическо моделиране и числен анализ


ще се състои на 27.07.2016 г.сряда, от 11:00 часа

в зала 
403 на Института по математика и информатика

 

Доклад на тема:

Low-Rank Approximation and Its Applications

  ще изнесе Prof. Ivan Markovsky, Vrije Universiteit, Brussel

 

Abstract. Mathematical engineering continuously addresses new applications and solves new problems. The expansion of existing methods and applications makes it difficult to maintain a common theoretical framework. This talk shows the potential of the structured low-rank approximation setting to unify problems of data modeling from diverse application areas. An example treated in more details in the presentation is identification of a linear time-invariant system from observed trajectories of the system. We present an optimization method based on the variable projection principle. The method can deal with data with exact as well as missing (unknown) values.

 


 Поредната сбирка на СЕМИНАРА на секция

"Математическо моделиране и числен анализ" към ИМИ-БАН

ще се състои на 26.05.2016 г., четвъртък, от 14:00 часа

в зала 403 на Института по математика и информатика.


Доклад на тема:

"On best uniform approximation with low-rank matrices"


ще изнесе
 Clemens Hofreither, Institute of Computational Mathematics, Johannes Kepler University, Linz, Austria.

Abstract
Given a matrix, we study the best-approximation error by a matrix of lower rank. Here we are interested in a class of elementwise norms, of which the Frobenius and the Chebyshev (entrywise maximum) norms are special cases. Based on a result by A. Pinkus (2012), we derive both lower and upper bounds for the best-approximation error by a rank k matrix in the maximum norm. The quantities used in the estimates are absolute determinants of certain maximal submatrices, and we establish some connections to the theory of pseudoskeleton approximation, where this "maximal volume concept" has been applied previously. We illustrate the results by the simple example of some 2x2 matrices.

 


Поредната сбирка на СЕМИНАРА на секция

Математическо моделиране и числен анализ

ще се състои на 
07.03.2016 г.понеделник, от13:00 часа

в зала   403    на Института по математика и информатика

Доклад на тема:

Steady states of polynomial ODEs

 ще изнесе Prof. Carsten Conradi,  HTW, Berlin.

 

Abstract. Polynomial Ordinary Differential Equations are an important tool in many areas of quantitative biology. Due to large measurement errors few experimental repetitions and a limited number of measurable components, confidence intervals of estimated parameter values are often several orders of magnitude. One therefore has to study families of parametrized polynomial ODEs. In this talk a class of ODEs is discussed that admits a monomial parameterization of the steady state variety. To this class belong, for example, multisite phosphorylation systems. For a special instance of this subclass, one can formulate parameter conditions that guarantee the existence of three steady states.


Поредната сбирка на СЕМИНАРА на секция

Математическо моделиране и числен анализ

ще се състои на
02.11.2015 г.,понеделник, от14:15 часа

в зала 403 на Института по математика и информатика

 

Доклад на тема:

Modelling of intrinsic Josephson junctions in high temperature superconductors“

ще изнесе проф. д.ф.-м.н Юрий М. Шукринов,
Лаборатория по теоретична физика, ОИЯИ, Дубна


15:15 часа доклад на тема:

Cavity and background oscillations inintrinsic Josephson junctions“

ще изнесе гл.ас. д-р Иван Христов, ФМИ, СУ

 


На 29.05. 2014 (четвъртък) от 14 часа в зала 403 на ИМИ

на сбирка на семинара на секция


"Математическо моделиране и числен анализ"

ще докладва

Dr. DI. Stefan Takacs от Technische Universität Chemnitz. 

 

Докладът е на тема:

"All-at-once multigrid methods for optimal control problems with inequality constraints"

 

Abstract. In this talk we will discuss the solution of all-at-once multigrid methods for optimal control problems of tracking type with box constraints for the control variable.

One possibility to solve such problems using multigrid methods is to use a (semi-smooth) Newton solver.

Here, a standard multigrid method would be used as an solver for linear sub-problems that occur within this iteration.

Recently, it was possible to construct and analyze multigrid solvers that can be directly applied to elliptic problems with box constraints (like obstacle problems).

Those methods have shown good convergence behavior in practice. In the present talk we will discuss how the ideas of such methods can be extended to control problems.

 


 

Секцията “Математическо моделиране и числен анализ” в ИМИ е създадена през Март 2014 година, чрез сливането на секциите: "Математическо моделиране""Изчислителна математика" и "Биоматематика".


Исторически бележки за секция "Математическо моделиране"

Секция “Математическо моделиране” (в периода на функциониране на единните центрове за наука и подготовка на кадри – сектор “Математическо моделиране”) е пряк наследник на основаните в началото на 60-те години на миналия век:

  • секция “Числени методи и алгоритми” към Институт по математика с изчислителен център при БАН
  • катедра “Изчислителна математика” към Математически факултет на СУ “Кл. Охридски” (наследник на сектор “Изчислителна математика” към катедрата по висш анализ).

Към 30 декември 1970 година, във връзка с Разпореждане на Министерски Съвет за утвърждаване на модел за обучение на кадри по математика и механика и интегриране на дейностите на Математически факултет към СУ “Кл. Охридски” и Институт по математика с изчислителен център при БАН, в рамките на създадения Единен научен център по математика и механика - БАН, към сектора са привлечени следните сътрудници от споменатите по-горе научни звена:

акад. Благовест Сендов, акад. Борислав Боянов, чл.кор. Васил Попов, ст.н.с. I ст. дмн Райчо Лазаров, проф. дмн Стефка Димова, ст.н.с. I ст. дмн Светослав Марков, проф. дмн Румен Малеев, ст.н.с. I ст. дмн Михаил Касчиев, проф. д-р Милко Петков, доц. д-р Тодор Боянов, доц. д-р Васил Веселинов, ст.н.с. II ст. д-р Андрей Андреев, ст.н.с. II ст. д-р Николай Кюркчиев, ст.н.с. II ст. д-р Евгения Коларова-Сендова, н.с. I ст. д-р Митко Цветанов, н.с. I ст. д-р Маргарита Николчева, н.с. I ст. д-р Емилия Матеева, гл. ас. Теодора Кирпикова-Джуканова, гл. ас. Мара Апостолова.

Към 1 януари 2013 година съставът на секция “Математическо моделиране” е:

проф. дмн Камен Иванов (ръководител на секция), проф. дмн Пенчо Петрушев, проф. д-р Николай Кюркчиев, доц. д-р Андрей Андреев, доц. д-р Владимир Христов, доц.. д-р Огнян Трифонов, доц. д-р Борислав Драганов, гл.ас. д-р Ирина Георгиева, Даниела Стоянова.

До 1995 година, към секция “Математическо моделиране” функционират временна проблемна група по математическо моделиране на гравитационното въздействие на Слънцето и Луната върху Земята, в състав: проф. д-р Иван Иванов, н.с. III ст. Петър Дъбнишки и н.с. III ст. Димитър Димитров, както и лаборатория “Математическа химия и химическа информатика”, в състав: доц. д-р Даниел Бончев и н.с. I ст. Иван Бангов.

През годините в секция “Математическо моделиране” са работили също и следните специалисти:

проф. дтн Иван Димов, проф. дмн Ралица Ковачева, проф. дфн Лили Попова, ст.н.с. II ст. д-р Георги Илиев, доц. д-р Спас Ташев, ст.н.с. II ст. д-р Наталия Кольковска, ст.н.с. II ст. д-р Денка Куцарова, доц. д-р Татяна Черногорова, доц. д-р Никола Найденов, ст.н.с. II ст. д-р Панайот Василевски, ас. д-р Никола Владов, н.с. I ст. д-р Милена Москова, н.с. д-р Христо Джиджев, гл. ас. Ангелина Йотова, н.с. Николай Банков, н.с. Петър Шопов, мат. Веселин Кюркчиев, мат. Красимира Попова, мат. Максим Чилев, Янко Чернев.

Сътрудници на секция “Математическо моделиране” сформират секции “Числени методи” и “Биоматематика” към ИМИ - БАН, както и осигуряват съществени попълнения за Институт по паралелна обработка на информацията - БАН (бивш КЦИИТ) и катедра “Числени методи и алгоритми” към Факултет по математика и информатика на СУ “Св. Климент Охридски”.

Ръководители на секция (сектор) “Математическо моделиране” последователно са:

акад. Благовест Сендов, проф. дмн Рачо Денчев, проф. дмн Пенчо Петрушев, ст.н.с. II ст. д-р Владимир Христов, проф. дмн Камен Иванов и проф. д-р Николай Кюркчиев.

В секцията са разработвани математически модели в астрономията, биологията, икономиката, медицината, плазмения синтез, химията. Под ръководството на акад. Бл. Сендов в секцията се основава и развива българската школа по теория на апроксимациите. Сътрудници на секцията работят също така по числен анализ, числени методи за решаване на диференциални и интегрални уравнения, функционален анализ, аналитична теория на числата.

Освен с научна дейност, членове на секцията развиват и активна преподавателска работа в университети в страната и чужбина. Под ръководството на членове на секцията, са разработили и защитили докторски (кандидатски) дисертации над 120 учени. Секцията организира международните конференции “Конструктивна теория на функциите” през 1971, 1977, 1981, 1984, 1987, 1991, 2002, 2005, 2008, 2010 и 2013 години.

Свидетелство за международното признание на научните постижения на школата по теория на апроксимациите е единствената световна награда за млади учени в тази област – наградата “Васил А. Попов”. Тя се присъжда на всеки три години от международен комитет, и до сега е имала 5 лауреата от Франция, Белгия и САЩ. Акад. Бл. Сендов и чл. кор. В. Попов са лауреати на Димитровска награда, а чл. кор. В. Попов е лауреат на наградата “Никола Обрешков”, за особени постижения в областта на математиката.

Старият сайт на секцията: тук


Исторически бележки за секция "Изчислителна математика"

Бившата лаборатория по числени методи (в момента секция “Изчислителна математика”) е създадена през 1987 от сътрудници от секция “Математическо моделиране”. Целта е да се задълбочат изследванията на числените методи за частни диференциални уравнения като един от най-важните компоненти в математическото моделиране на индустриални приложения. Проф. Райчо Лазаров е избран за ръководител на лабораторията, а първите и членове са: Михаил Касчиев, Стефка Димова, Иван Димов, Наталия Кольковска, Олег Илиев, Панайот Василевски, Татяна Черногорова и Ангелина Йотова.

Следващите ръководители са проф. дмн Михаил Касчиев (1991-2004) и доц. д-р Наталия Кольковска (2004-2012). Научният състав се увеличава с Петър Шопов, Таня Костова-Василевска, Атанас Пехливанов, Иван Бажлеков, Людмил Зикатанов, Милена Димова, Даниела Василева, Мариана Николова, Павлин Енчев, Галин Димитров, Иван Георгиев и Станислава Стоилова.

Основните изследвания са в областта на ефективни числени методи и алгоритми за решаване на линейни и нелинейни частни диференциални и интегрални уравнения и системи. Получени са съществени резултати, отнасящи се до конструиране, устойчивост и сходимост на приближения с крайни елементи, крайни разлики и крайни обеми; конструиране и изследване на итеративни методи, разделяне на области, апостериорни оценки на грешката и адаптивно изфиняване на мрежата. Числените методи и алгоритми са приложени при математическо моделиране и компютърни симулации на физични, инженерни и други задачи.

Голям брой приложни проекти са разработени в сътрудничество с Института по Металознание, Института по Микроелектроника, Техническия Университет (София), Обединения Институт за Ядрени Изследвания (Дубна, Русия), Института по Математическо Моделиране на Руската Академия на Науките, Texas A&M University, Darmstadt University of Technology (Germany), Institute of Science and Technology of University of Manchester, Engineering Department of Queen Mary College (University of London), Fraunhofer Institute for Industrial Mathematics (Kaiserslautern, Germany).

Секцията е организатор на шест международни конференции по числени методи и приложения в София и Боровец. Членове на секцията участват в проектите:

  1. Числени и аналитични методики за получаване на локализирани решения на обобщени многомерни вълнови уравнения, Фонд научни изследвания, 2011-2014 г.
  2. Математическо моделиране на нелинейни системи на многопроцесорни клъстери, Българска агенция за ядрено регулиране, 2011-2013 г.
  3. Ефективни многонивови методи и алгоритми за задачи с хетерогенни коефициенти, Фонд научни изследвания, 2012-2014 г.

Старият сайт на секцията: тук


Исторически бележки за секция "Биоматематика"

Секция "Биоматематика" на ИМИ към БАН е наследник на изследователската група по "Математическо моделиране в биопогията" към Единния център по биология на БАН (1977-1989) и Института по биофизика на БАН (1990-1996). През 1996 групата е включена в ИМИ на БАН като секция „Биоматематика”.

В секцията се работи в следните научни направления: биоматематика (математическо моделиране в биопогията, математическа биология) с ударение върху математическото моделиране в екологията, неврофизиологията, микробиопогията, ензимната кинетика, ботаниката, палеологията и други. Развиват се числени методи и средства за математическо моделиране в условия на неопределеност.  Свързани с тези изследвания са: анализ на грешките, надеждни изчисления, изпъкнал и интервален анализ, числени методи с верификация на резултатите, управляемост на динамични системи, параметрична идентификация с интервални данни, компютърна аритметика и други.

Старият сайт на секцията: тук


Бивши членове на секцията:

  • професор, дмн., Пенчо Петрушев
  • доц. д-р Даниела Василева †